60.Дйте визначення нерівно точних вимірів

Нерівноточними вимірами наз такі виміри, коли дисперсії ϭ_і² ‡ ϭ_j²

Cтатистичний ряд має вигляд

Х1,х2,….,хn,

Ϭ₁², ϭ₂², …, ϭ_n²

61.Як обчислити ваги вимірів і що вони визначають?

Вага виміру – це величина Рі = С/m, де С – пост. Коефіцієнт ваги ,близький до 1,вказує наскільки точність одного виміру більш або менш точний відносно іншого в ряду вимірів

62. Приведіть формулу обч скп одиниці ваги

скп од ваги µ = , де р = 1 та ряд підкоряється норм з-ну розподілу

63. Приведіть формулу загальної арифм середини

Х (с чертой)= [x]/n, де [x]- сума вимірів – проста арифм середина

Показує, , що при неск к-ті вимірів і відсутн систематичних похибок просте сер арифм наближу до істинного значення .Це одначає, що сер арифм Х (з черточкой) буде найбільш точним, або ймовірним значенням виміряної величини

=[xp]/[p]

64.Як виконати інтервальну оцінку?

За формулою Х(с черточкой) - t_βm_i ≤ X_i ≤ Х(с черточкой) + t_βm_i , де m_i - мінім знач скп, Х (з черточкой)- сер арифм

65.Приведіть порядок обробки нерівноточних вимірів

1. обчисл ваги вимірів за б-якою із ф-л

Рі = С/m_і ²

Рі = С/L_i

2 Загальне сер арифм

=[xp]/[p]

3. абсолютні похибки вимірів при заданому істинному значенні Х

Δ_і = х_і - Х(і от 1 до n)

4. систематичну похибку λ при відомому істинному значенні Х або істинних похибках Δ за ф-лою

λ = Х (с черточкой) - Х

або

λ= [p_dd]/ [p_d], де p_d – вага подвійної різниці d_i

5. величини [pΔ²] або [pV²]

6. Скп одиниці ваги µ =

7.скп заг сер арифм М = µ/

8. скп скп одиниці ваги m_µ = µ/

9. скп скп заг сер арифм m_M = µ/

10.визначають довірчі інтервали для стандарта заг сер арифм, стандарта одиниці ваги(при необхідності скп окремих нерівно точних вимірів, інтервальні оцінки для окремих результатів радум нерівно точних вимірів

66.Наведіть приклади подвійних рівно точних і нерівно точних вимірів

Рівно точних – наприклад, довжина компаратора виміряна двома дротами одного класу точності в 6-ти циклах, Виконати мат обробку подвійних вимірів при заданій ймовірності р

Нерівно точних – лінії т.х. виміряні рулеткою в прямому і зворотньому напрямках , виконати обробку вимірівЗ оцінкою точності при надійній імовірності р

67.Як виконати оцінку точності постійних рівно точних вимірів?

За доп Скп за ф-лою Гауса та Бесселя

Методом повторних вимірювань аргументів , припустимо, що аргументи ф-ції виміряні n – разів і відомих істинних похибках аргументів обчислено таку ж к-ть похибок ф-ції, то маємо

[Δy²] /n = m_y²

1. обчисл арифм середину за ф-лою

Х (с черточкой) = [x]/n

2. при відомому істинному значенні Х обчислюють величину систематичної похибки λ

λ = Х (с черточкой) - Х

3. абсолютні похибки вимірів при заданому істинному значенні Х

Δ_і = х_і - Х(і от 1 до n)

4. величини [pΔ²] та [pV²]

5. Скп окремого виміру , де m – cкп, – похибки

6. СКП сер арифм M = m/ ,

7. скп скп

m_m = m/

8.скп скп арифм середнього

m_M = m/

9. визначають довірчі інтервали для : можливого знач істинної величини, можливих значень результатів вимірів, дисперсії та стандарти сер арифм, стандарт окремих вимірів