10. Как рассчитать напряжения Герца при контакте твердых тел?

Напряжения Герца рассчитываются исходя из модели Герца (контактное взаимодействие двух соприкасающихся шаров), причем радиус одной из сфер может стремиться к бесконечности (плоскость).

Напряжение Герца: ,

,

где

– площадь контакта,

- нормальная нагрузка на шар

R – радиус шара

ν₁, E₁ - образца

ν₂, E₂ – контртела.

11. Сформулируйте определение твердости. Методы определения твердости.

Твердость – свойство поверхности слоя оказывать сопротивление упругой и пластической деформации при местных контактных воздействиях со стороны другого, более твердого тела (индентора), имеющего определенную форму и размер. Государственный эталон твердости по шкалам Виккерса – ГЭТ 31-06.

Методы определения твердости:

• По Виккерсу – HV. Индентор представляет собой усечённую четырёхгранную алмазную пирамиду с квадратным основанием и с углом при вершине между противолежащими гранями, равными 136°.

• По Бринелю – HB. Индентор представляет собой шарик из закалённой стали, твердого сплава или алмаза, отличающихся высокой твёрдостью.

• По Роквеллу – HRC/HRB. HRC - индентор представляет собой алмазный или твердосплавный конус с углом при вершине 120° и радиусом скругления вершины, равным 0,2 мм. HRB – индентор представляет собой стальной или твердосплавный шарик с диаметром, равным 1/16 дюйма.

• Измерительно индентирование/наноиндентирование – осуществляется посредством индентора Берковича – трехгранной пирамиды с углом между осью и гранью в 65,3˚ (глубина индетирования до 100 нм).

Виды отпечатков:

Принципы индентирования:

1. Деформация должна быть однородной. Трещины = брак.

2. Должно сохраняться правило подобия отпечатков (их форма должна быть одинаковой).

3. Форма индентора не должна меняться при вдавливании.

12. Как определяют твердость в методе измерительного индентирования? в чем состоит метод Оливера-Фарра? Коэффициент упругого восстановления.

Испытание состоит в измерении и записи на жесткий диск управляющего компьютера кривой «нагружение-разгрузка», которая в дальнейшем математически обрабатывается.

В этом методе размер отпечатка определяют по максимальной глубине погружения индентора hm, принимая, что алмазный индентор совершенно не деформируется при индентировании. Таким образом, в методе ИИ твердость определяется исходя из глубины восстановленного отпечатка как в методе Роквелла, но без предварительного нагружения индентора. В этом состоит основное отличие ИИ от методов измерения твердости, предложенных Виккерсом и Бринелем, в которых визуально измеряются параметры восстановленного отпечатка: диагональ или диаметр, соответственно.

Метод Оливера-Фарра состоит в подборе параметров степенной функции,

описывающей экспериментальную зависимость глубины погружения индентора (h) и

площади контакта (A) от приложенной нагрузки (P), и расчете твердости (H) и модуля

Юнга (E) по этим данным. Значения твердости рассчитывают как отношение

максимальной нагрузки к площади проекции восстановленного отпечатка, а модуль

упругости определяют исходя из площади проекции отпечатка, контактной жесткости

S=dP/dh, рассчитываемой из наклона верхней трети кривой разгружения, задаваемого

коэффициента Пуассона, а также параметров индентора. Начальный участок разгрузочной

кривой аппроксимируют степенной функцией Pmax=B(h-hf)m, где Рmax – максимальная

нагрузка, h – глубина проникновения индентора, hf – глубина проникновения индентора

после снятия нагрузки, В и m – эмпирически определяемые параметры.

Коэффициент упругого восстановления – степень восстановления материала после снятия нагрузки с индентора. Восстанавливается та часть, которая приходилась на упругую деформацию.

Рассчитывается исходя из кривой нагружения – разгрузки: