1.2. Структура систем управления: простые и многомерные системы

В теории Управления Техническими Системами используют 2 основных способа представления систем управления:

- в переменных “вход-выход”;

- в переменных состояния (более подробно см. лекцию  № 6…7).

Представление в переменных “вход-выход” обычно используется для описания относительно простых систем, имеющих один “вход” (одно управляющее воздействие) и один “выход” (одна регулируемая величина). 

Рис. 1.5 – Схематическое представление простой системы управления

Обычно такое описание используется для технически несложных САУ (систем автоматического управления).

В последнее время широкое распространение имеет представление в переменных состояния, особенно для технически сложных систем, в том числе и для многомерных САУ. На рис. 1.6 приведено схематичное представление многомерной системы автоматического управления, где u1(t)…um(t) - управляющие воздействия (вектор управления), y1(t)…yp(t) - регулируемые параметры САУ (вектор выхода).

Рис. 1.6 - Схематическое представление многомерной системы управления

Рассмотрим более детально структуру САУ, представленную в переменных “вход-выход” и имеющую один вход (входное или задающее, или управляющее воздействие) и один выход (выходное воздействие или управляемая (или регулируемая) переменная).

Предположим, что структурная схема такой САУ состоит из некоторого числа элементов (звеньев). Группируя звенья по функциональному принципу (что звенья делают), структурную схему САУ можно привести к следующему типовому виду:

Рис.1.7 - Структурная схема системы автоматического управления

Символом (t) или переменной (t) обозначается рассогласование (ошибка) на выходе сравнивающего устройства, которое может “работать” в режиме как простых сравнительных арифметических операций (чаще всего вычитание, реже сложение), так и более сложных сравнительных операций (процедур).

Так как , где - коэффициент усиления, то 

Задача системы управления состоит в том (если она устойчива), чтобы “работать” на уничтожение рассогласования (ошибки) (t), т.е.  (t)  0.

Следует отметить, что на систему управления действуют как внешние воздействия (управляющее, возмущающее, помехи), так и внутренние помехи. Помеха отличается от воздействия стохастичностью (случайностью) своего существования, тогда как воздействие почти всегда детерминировано.

Для обозначения управляющего (задающего воздействие) будем использовать либо x(t), либо u(t).

Если сравнивающее устройство “работает” в режиме простого вычитания, то блок эквивалентен , а если в режиме простого сложения, то эквивалентен .

1.3. Основные законы управления

Если вернуться к последнему рисунку (структурная схема САУ на рис. 1.7), то необходимо “расшифровать” роль, которую играет усилительно-преобразующее устройство (какие функции выполняет). 

Если усилительно-преобразующее устройство (УПУ) выполняет только усиление (или ослабление) сигнала рассогласования (t)  , где а – коэффициент пропорциональности (в частном случае а = Const), то такой режим управления замкнутой САУ называется режимом пропорционального управления (П-управление).

Если УПУ выполняет формирование выходного сигнала ₁(t), пропорционального ошибке (t) и интегралу от (t), т.е. , то такой режим управления называется пропорционально-инегрирующим (ПИ-управление).  , где b – коэффициент пропорциональности (в частном случае b = Const).

Обычно ПИ-управление используется для повышения точности управления (регулирования).

Если УПУ формирует выходной сигнал ₁(t) пропорциональный ошибке (t) и ее производной, то такой режим называется пропорционально-дифференцирующим (ПД-управление).  , где c – коэффициент пропорциональности (в частном случае c = Const).

Обычно использование ПД-управления повышает быстродействие САУ.

Если , то такой режим управления называется пропорционально-интегро-дифференцирующим режимом управления (ПИД-управление).

ПИД-управление позволяет зачастую обеспечить “хорошую” точность управления при “хорошем” быстродействии (малом времени переходных процессов).