11. Потенциальные ключи. Первичные и альтернативные ключи.

Потенциальные ключи служат средством идентификации объектов предметной области. Пусть R — некоторое отношение. Тогда потенциальный ключ К для R — это подмножество множества атрибутов R, обладающее следующими свойствами:

1.Свойством уникальности.

Нет двух различных кортежей в отношении R с одинаковым значением К.

2.Свойством неизбыточности.

Никакое из подмножеств К не обладает свойством уникальности.

Каждое отношение имеет, по крайней мере, один потенциальный ключ, так как не содержит одинаковых кортежей; т.е. поскольку кортежи уникальны, то, по крайней мере, комбинация всех атрибутов обладает свойством уникальности и поэтому возможны два варианта.

■ Либо эта комбинация обладает свойством неизбыточности, а значит, будет потенциальным ключом (на самом деле единственным потенциальным ключом).

■ Либо существует по крайней мере одно подходящее подмножество этой комбинации, заведомо обладающее свойством уникальности и к тому же обладающее свойством неизбыточности.

На практике вместо необходимости использовать все атрибуты, как правило, подходит некоторая меньшая комбинация. Конечно, возможно отношение, в котором единственным потенциальным ключом будет комбинация всех атрибутов, т.е. отношение будет "сплошным ключом".

Данное выше определение потенциального ключа относится к самому отношению (т.е. к значениям отношения), а не к переменным отношения. Когда мы рассматриваем переменные отношения, особенно базовые отношения, то концентрируем свое внимание с точки зрения целостности не столько на определенном отношении, ставшем 'значением переменной отношения в определенный момент времени, сколько на множестве всех возможных отношений, которые могут быть значениями этой переменной.

■   Например, если мы говорим, что комбинация атрибутов {S#, P#} — это потенциальный ключ для базового отношения SP, мы не имеем в виду, что просто в данный момент в отношении нет двух кортежей с одинаковым значением этой комбинации; мы имеем в виду, что для всех возможных отношений R, которые могут быть значениями SP, нет двух различных кортежей отношения R с одинаковым значением этой комбинации. Поэтому для переменных отношения нам нужно дополнить определение потенциального ключа следующим образом (дополнения выделены жирным).

Пусть R — некоторая переменная отношения. Тогда потенциальный ключ, скажем, К для R — это подмножество множества атрибутов Я, всегда обладающее следующими свойствами:

■ Свойством уникальности.

Нет двух различных кортежей в текущем значении переменной R с одинаковым значением К.

■ Свойством неизбыточности.

Никакое из подмножеств К не обладает свойством уникальности.

Впредь будем использовать термин "потенциальный ключ" в этом более требовательном значении (за исключением специальных оговорок).

Потенциальный ключ, состоящий из одного, атрибута называется простым (тривиальным).

Потенциальный ключ, состоящий из нескольких атрибутов называют составным.

Отношение может иметь несколько потенциальных ключей. Тогда один из них объявляется первичным ключом, а остальные называют альтернативными ключами.

Потенциальный ключ является единственным средством адресации в отношении на уровне кортежей.

Пусть R2— базовое отношение. Тогда внешний ключ, скажем, FK в отношении R2 — это подмножество множества атрибутов R2, такое что:

■ существует базовое отношение R1 (R1 и R2 не обязательно различны) с потенциальным ключом СК;

■ каждое значение FK в текущем значении R2 всегда совпадает со значением СК некоторого кортежа в текущем значении R1.

Потенциальные ключи позволяют ввести правило целостности сущности: атрибуты, входящие в состав любого потенциального ключа не могут принимать Nill-значения.