Особенности кинетики биологических процессов

БИОЛОГИЧЕСКАЯ КИНЕТИКА

В основе процессов обмена клетки со средой и внутреннего метаболизма лежит сложная сеть организованных определенным образом во времени и пространстве различных реакций. В результате этих процессов изменяются концентрации различных веществ, численность отдельных клеток, биомасса организмов, могут изменяться и другие величины, например величина трансмембранного потенциала в клетке. Изменения всех этих переменных величин во времени и составляют кинетику биологических процессов. Основные исходные предпосылки при описании кинетики в биологических системах в общем такие же, как и в химической кинетике.

Рассмотрим простейший пример замкнутой популяции клеток, в которой одновременно происходят процессы размножения и гибели и в избытке имеются питательные вещества. Возникает вопрос, как меняется численность клеток в такой системе со временем и может ли в ней в конце концов установиться стационарное состояние, когда число клеток меняться не будет. Это типичная кинетическая задача, которая решается с помощью обычных дифференциальных уравнений. Пусть в некоторый момент времени t концентрация клеток в среде составит N. Скорость dN / dt изменения концентрации клеток в среде складывается из скорости их размножения Vразмн и скорости гибели Vгиб :

В простом случае скорость размножения, то есть увеличение концентрации клеток в единицу времени, пропорциональна их численности в каждый момент:

Vразмн = k1N,

где k1 - константа пропорциональности, зависящая от условий среды (температура, наличие питательных веществ и др.).

Аналогично

Vгиб = k2N,

где k2 - константа пропорциональности, определяющая интенсивность процессов гибели клеток. Отсюда следует, что

где k = k1 - k2 .

Решив это уравнение, мы найдем, как меняется концентрация клеток в среде N = N(dt):

N = N0e kt,

где N0 - концентрация клеток в начальный момент времени t = 0 наблюдения за системой.

Легко видеть, что в зависимости от состояния констант скоростей процессов гибели k2 и размножения k1 судьба этой популяции будет различной. Если k1 > k2 , k > 0, то и в системе будет происходить неограниченный рост числа клеток:

N(t) ? при t ?;

если k1 < k2 , то со временем популяция будет вымирать:

N(t) 0 при t ?,

и только в частном случае при k1 = k2 число клеток будет оставаться постоянным:

N = N0 .

Другим примером модели роста популяции в среде с ограниченным количеством питательных веществ служит известное уравнение логистической кривой. Логистическое уравнение Ферхлюста имеет вид

Здесь Nmax - максимальная численность популяции, возможная в данных условиях. Кривая N = = N(t), описываемая этим уравнением, приведена на рис. 1. В начальный период роста, когда N ! Nmax , кривая носит экспоненциальный характер. Затем после точки перегиба наклон постепенно уменьшается и кривая приближается к верхней асимптоте N = Nmax , то есть к максимально достижимому уровню в данных условиях.

Как видно, динамику биологических процессов можно описывать уравнениями, аналогичными уравнениям химической кинетики. Однако по сравнению с обычной химической кинетикой биологическая кинетика характеризуется следующими особенностями.

1. В качестве переменных выступают не только концентрации веществ, но и другие величины.

2. Переменные изменяются не только во времени, но и в пространстве.

3. Биологическая система пространственно гетерогенна, и условия взаимодействия реагентов могут быть различны в разных точках системы.

4. Существуют специальные механизмы саморегуляции, действующие по принципу обратной связи.

Основная задача в биофизике сложных систем состоит в том, чтобы получить характеристики различных динамических режимов и выяснить условия и значения параметров, при которых они реализуются в живой клетке.