5. Системы коммутации с потерями и ожиданием. Качество обслуживания. Формулы Эрланга.

Системы коммутации можно классифицировать по обслуживанию поступающих вызовов:

1) Системы коммутации с потерями – при отсутствии в момент вызова свободных исходящих линий абонент получает отказ на установление соединения.

Простейшей системой коммутации с потерями является система с явными потерями, где необслуженные вызовы покидают систему и никогда не возвращаются.

2) Системы коммутации с ожиданием – при занятых исходящих линиях абонент не получает отказа, а ожидает освобождения одной из линий, после чего соединение будет установлено

Системы коммутации с ожиданием задерживают не получившие обслуживания вызовы до тех пор, пока не освободятся необходимые устройства, такие системы также называют системами с задержками или системами с очередями.

Качество обслуживания характеризуется:

для систем с потерями – вероятностью блокировки (вероятностью потерь, потерями) поступающего вызова, т.е. вероятностью получения вызывающим абонентом отказа на установление соединения.

для систем с ожиданием – вероятностью ожидания начала обслуживания (вероятностью того, что вызов сталкивается с перегрузкой системы и будет ожидать начала обслуживания) и временем ожидания начала обслуживания.

Вероятность блокировки в системе на которую поступает пуассоновский поток вызовов:

(1)

где А – интенсивность поступающей на станцию нагрузки в эрлангах;

N – число обслуживающих каналов.

1. – 1-я формула Эрланга (В-формула Эрланга или формула потерь по Эрлангу).

Вероятность ожидания в системе на которую поступает пуассоновский поток вызовов:

(2)

где А – интенсивность поступающей на станцию нагрузки; B – вероятность блокировки; N – число обслуживающих каналов.

2. – 2-я формула Эрланга (С-формула Эрланга или формула ожидания по Эрлангу).

Распределение длительностей занятия

Наблюдения за реальными телефонными разговорами показывают, что их длительность имеет экспоненциальное распределение.

Вероятность того, что длительность занятия превысит величину t:

где tm – средняя длительность занятия.

Вероятность того, что в любой определенный момент времени будут заняты j каналов зависит только от интенсивности нагрузки (Пуассоновское распределение):

где А – интенсивность нагрузки в эрлангах.

6. Конденсаторный, электретный и угольный микрофоны (конструкция и принцип работы).

В системе телефонной связи к аппаратуре передачи речи относятся электроакустические преобразователи и вспомогательные устройства. Электроакустические преобразователи – телефон (Т) и микрофон (М) – осуществляют преобразование электрической энергии в звуковую и наоборот.

Телефон – осуществляет преобразование электрической энергии в звуковую и предназначен для работы в условиях нагрузки на ухо человека. Микрофон – преобразует звуковые колебания в электрические. Устройства, сочетающие функции телефона и микрофона, называют обратимыми.

В телефонных аппаратах применяются так называемые капсюльные электромагнитные телефоны, размещаемые в микротелефонных трубках. Конструктивное исполнение их может быть различным.

Основными элементами телефона (рис. 2) являются: постоянный магнит, электромагнит, состоящий из двух обмоток с сердечниками, и мембрана. Принцип действия электромагнитного телефона основан на взаимодействии магнитных потоков, создаваемых постоянным магнитом (Ф₀) и электромагнитом (Ф_~). Под действием результирующего (суммарного) потока мембрана телефона совершает колебательные движения, совпадающие с изменениями электрического тока, поступающего в обмотку электромагнита.

Рис. 2. Устройство электромагнитного телефона

В покое, т. е. при отсутствии тока в обмотках электромагнита, мембрана притянута к сердечникам под действием потока, создаваемого постоянным магнитом, имеет небольшой прогиб в сторону сердечников и неподвижна. Появление переменного электрического тока в обмотках электромагнита создает в сердечнике дополнительный переменный магнитный поток, имеющий направление, совпадающее либо противоположное направлению потока, создаваемого постоянным магнитом. В результате мембрана будет совершать колебательные движения, соответствующие изменению величины тока. Колебательные движения мембраны создают распространяющиеся колебательные движения частиц воздуха, воспринимающиеся ухом человека как звук.

В устаревших моделях телефонных аппаратов применялись угольные микрофоны, в настоящее время в основном применяются электретные микрофоны. Электретные микрофоны имеют повышенные электроакустические и технические характеристики:

- широкий частотный диапазон;

- малую неравномерность частотной характеристики;

- низкие нелинейные и переходные искажения;

- высокую чувствительность;

- низкий уровень собственных шумов.

Электретные микрофоны имеют тот же принцип работы, что и конденсаторные, но постоянное напряжение в них обеспечивается зарядом электрета (наэлектризованного диэлектрика), тонким слоем нанесённого на мембрану и сохраняющего этот заряд продолжительное время (свыше 30 лет).

На рис. 3 приведена схема, поясняющая принцип работы конденсаторного микрофона.

М ембрана и электрод, выполненные из электропроводного материала, разделены изолирующим кольцом и представляют собой конденсатор. Жёстко натянутая мембрана под воздействием звукового давления совершает колебательные движения относительно неподвижного электрода. Конденсатор включен в электрическую цепь последовательно с источником постоянного напряжения GB и активным нагрузочным сопротивлением R. При колебаниях мембраны ёмкость конденсатора меняется с частотой воздействующего на мембрану звукового давления. В электрической цепи появляется переменный ток той же частоты и на нагрузочном сопротивлении возникает переменное напряжение, являющееся выходным сигналом микрофона.

Угольный микрофон – необратимый активный (требующий для своей работы источник питания) акустоэлектрический преобразователь. Принцип его действия основан на том, что сопротивление угольного порошка электрическому току зависит от плотности порошка, изменяющейся под действием звуковых колебаний воздушной среды. Устройство угольного микрофона и схема его включения в электрическую цепь показаны на рис. 4.

Рис. 4. Устройство и схема включения угольного микрофона

Основными элементами угольного микрофона являются подвижный и неподвижный электроды, подключенные к электрической цепи, и угольный порошок, заполняющий пространство между электродами. Подвижный электрод жестко связан с мембраной, воспринимающей колебания окружающего слоя воздуха. Элементы угольного микрофона помещены в общий корпус, изготовленный из токонепроводящего материала. Звуковые колебания воздуха приводят к соответствующим колебаниям мембраны. Вместе с мембраной колеблется, совершая горизонтальные движения, подвижный электрод, изменяющий плотность угольного порошка. При увеличении плотности порошка его сопротивление электрическому току уменьшается, а при уменьшении – увеличивается. Следовательно, ток в цепи будет изменяться прямо пропорционально изменению звукового давления.

При отсутствии звуковых колебаний мембрана находится в состоянии покоя, сопротивление порошка не изменяется, а в цепи угольного микрофона протекает постоянный ток. С появлением звуковых колебаний, т. е. началом изменения звукового давления, ток начинает изменяться по закону изменения давления.