14. Влияние маневрирования судна на точность гирокомпаса маятникового типа.

Воздействие на ГК сил инерции при маневре.

П ри маневрировании, ЧЭ ГК испытывает ускорение j, которое направлено произвольно и приложено в точке подвеса О (составляющие по осям jx, jy, jz). По 2у закону Ньютона ГК подвержен действию силы инерции Fи, приложен к ЦТ G и противонаправлен ускорению Fи=-М*j.

Составляющие этой силы по осям Fx, Fy, Fz. Fz совпадает с осью ZZ, момента не создает (Действует только на подвес ЧЭ). Fy создает момент Lx, приложенный относительно главной оси и прецессии не вызывает. Fx создает момент Ly=Fx*a=-(-jx)*M*a. Умножим и разделим правую часть на g. Ly=(jx*B)/g, где B=M*g*a – модуль маятникового момента. Момент Ly вызывает прецессии Wpz вокруг оси ZZ со скоростью Wpz=Ly/Hг=jx*B/(Hг*g).

Эта прецессия называется инерционной(баллистической). За время действия силы Fx или за время маневра Δt ось ГК повернется на угол b=Wpz*Δt, называемый инерционным перемещением. Т.е. при маневрировании ось ГК совершает инерционную прецессию.

Переход оси ГК в новое положение равновесия.

Ось ГК при маневрировании в результате инерционной прецессии выходит из доманевринного динамического положения равновесия. Положение равновесия оси Ox ЧЭ также изменяется в силу параметров движения судна (К и V).До маневра V1 и КК1, положение равновесия оси Оx определялось углом скоростной девиации δv1, после маневра новая V2 и КК2, положение равновесия определяется углом δv2. Т.е. ось Ox должна переместиться на угол Δδv=δv2-δv1.

Погрешностью компаса надо считать разность между фактическим инерционным перемещением b и необходимым приращением скоростной девиации Δδv. δj¹= b-Δδv – инерционная девиация первого рода.

Если ось Ox ЧЭ к концу маневра переместится на угол b, равный углу Δδv, то она окажется в новом положении равновесия сразу, без к-либо колебаний (апериодический переход). Если эти углы не равны, и следовательно, концу маневра Ox не оказалась в новом положении равновесия, то она все равно придет в это полежение, но уже колебательным путем (при наличии устройства для затухания колебаний). Чтобы углы были равны (осуществляется апериодичный переход), необходимо и достаточно, чтобы период собственных незатухающих колебаний ГК был равным периоду колебаний математического маятника, длина которого равна радиусу Земли (теорема Шулера). T*=2π√(Rз/g)= 84,4 мин (только для расчетной широты). Условия, характеризующие апериодический переход может быть выполнено только для одной широты (расчетная широта ГК).У Курса-4 равна 60º.

15. Вывод формулы для инерционной девиации 1 рода. Основные особенности инерционных девиаций 1 и 2 рода маятниковых гк.

Если период собственных незатухающих колебаний ГК T₀≠T*, то b≠ Δδv, то у ГК возникает инерционная девиация 1 рода. В соответствии с физическим смыслом ф-ла δj¹= b-Δδv дает значение девиации на момент времени окончания маневра, т.е. максимальное значение.

Получим выражение для δj¹ в развернутом виде, знаем b=-B*ΔV_N/(H*g), Δδv=-ΔV_N/(Rз*Wз*cosφ)

ΔV_N - разность составляющих скоростей судна вдоль меридиана.

δj¹=-B*ΔV_N/(H*g)+ΔV_N/(Rз*Wз*cosφ)

Вынесем второе слагаемое со знаком минус, как общий множитель

δj¹=-ΔV_N/(Rз*Wз*cosφ)*((Rз/g)*(B*Wз*cosφ/H)-1) (*)

Знаем: T*=2π√(Rз/g), т.е. Rз/g= T*²/4π² и T₀=2π√H/(B* Wз*cosφ), т.е. H/(B* Wз*cosφ)= T₀²/4π², получим:

δj¹=-ΔV_N/(Rз*Wз*cosφ)*( T*²/T₀²-1) или δj¹=(δv2-δv1)*( T*²/T₀²-1)

Этот вариант больше отражает причину появления δj¹ – из-за неравенства T₀ ГК и периода Шулера T*.

Для расчета более удобно: в (*) первое слагаемое в скобках умножим и разделим на cosφ_*:

δj¹=-ΔV_N/(Rз*Wз*cosφ)*((Rз/g)*(B*Wз*cosφ_*/H)*(cosφ/cosφ_*)-1)

Знаем: Rз/g= T*²/4π² и (B* Wз*cosφ)/H=4π²/ T₀², то

δj¹=(δv2-δv1)*(cosφ/cosφ_*-1)

Основные особенности инерционной девиации 1 рода:

1.Причина появления – изменение северной составляющей скорости судна в условиях, когда период собственных незатухающих колебаний ГК не равен периоду Шулера.

2.Максимальное значение по времени – в конце маневра.

3.Зависимость от широты места маневра определяется ф-лой δj¹= b-Δδv, т.е. если один и тот же маневр в различных широтах, то знаки δj¹ в широте выше и ниже противоположны. И чем больше φ отличается φ_*, тем больше δj¹.

4.Получить в “чистом” виде можно при выключении затухания перед началом маневра.

5.Предотвратить возникновение можно при равенстве T₀=T*.

Основные особенности инерционной девиации 2 рода:

1.Причины появления – наличие невыключенного демпфирующего устройства ГК (гидравлического успокоителя колебаний).

2.Максимальное значение по времени – примерно через 15 мин после конца маневра.

3.Зависимость от широты места маневра – знак 1го максимума девиации и ее в-на не зависят от φ. Максимум девиации всегда направлен в сторону того компасного меридиана, который был положением равновесия оси Ox до начала маневра.

4.Проявление в “чистом” виде: или в расчетной широте, если неапериодический ГК, или в любой широте того диапазона, в котором компас апериодический.

5.Предотвратить возникновение можно при использовании на время маневра устройства выключения затухания, т.е. отключив демпфирующее уст-во.