54. Оценка влияния отдельных факторов на зависимую переменную на основе модели (коэффициенты эластичности,  - коэффициенты).

Важную роль при оценке влияния факторов играют коэффициен­ты регрессионной модели. Однако непосредственно с их помощью нельзя сопоставить факторы по степени их влияния на зависимую переменную из-за различия единиц измерения и разной степени ко­леблемости. Для устранения таких различий при интерпретации применяются средние частные коэффициенты эластичности Э(j) и бета-коэффициенты (j).

Эластичность Y по отношению к Х(j) определяется как процентное изменение Y, отнесенное к соответствующему процентному изменению Х. В общем случае эластичности не постоянны, они различаются, если измерены для различных точек на линии регрессии. По умолчанию стандартные программы, оценивающие эластичность, вычисляют ее в точках средних значений:

Эластичность ненормирована и может изменяться от - до + . Важно, что она безразмерна, так что интерпретация эластичности =2.0 означает, что если изменится на 1%, то это приведет к изменению на 2%. Если =-0.5, то это означает, что увеличение на 1% приведет к уменьшению на 0.5%.

Высокий уровень эластичности означает сильное влияние независимой переменной на объясняемую переменную.

где S_xj — среднеквадратическое отклонение фактора j

где .

Коэффициент эластичности показывает, на сколько процентов изменяется зависимая переменная при изменении фактора j на один процент. Однако он не учитывает степень колеблемости факторов.

Бета-коэффициент показывает, на какую часть величины средне­го квадратического отклонения S_y изменится зависи­мая переменная Y с изменением соответствующей независимой пере­менной Х_j на величину своего среднеквадратического отклонения при фиксирован­ном на постоянном уровне значении остальных независимых пере­менных.

Указанные коэффициенты позволяют упорядочить факторы по степени влияния факторов на зависимую переменную.

Долю влияния фактора в суммарном влиянии всех факторов мож­но оценить по величине дельта - коэффициентов  (j):

где — коэффициент парной корреляции между фактором j (j = 1,...,m) и зависимой переменной.

55. Оценивание линейной модели множественной регрессии в Excel

М одель множественной регрессии имеет вид:

Алгоритм использования процедуры «ЛИНЕЙН» в приложении EXCEL:

1.Подготовка таблицы исходных данных (Записываем в столбцы значения переменных).

	A	B
1	y1	x11	…	xk1
2	y2	x12	…	xk2
…	…	…	…	…
n	yn	x1n	…	xkn
n+1
n+2
n+3
n+4
n+5

2.Вызов процедуры «ЛИНЕЙН» (Выделяем диапазон ячеек 5×(k+1), нажимаем на значок функции, в диалоговом окне «Категория» выбираем, «Статистические» в диалоговом окне «Выберите функцию» - «Линейн»; щелкнуть мышью по кнопке ОК).

3.Ввод исходных данных в процедуру (В строчке «Известные_значения_y» диалогового окна указать адрес диапазона значений эндогенной переменной y_t, а в строчке «Известные_значения_х» - адрес диапазона известных значений предопределенных переменных x₁₁:x_kn; в строчку «Конст» диалогового окна занести цифру 1, если есть свободный член и 0, если его нет. В строчку «Статистика» диалогового окна занести цифру 1, Нажать клавиши Ctrl + Shift + Enter).

4. Анализ результата

	A	B
1	y1	x11	…	xk1
2	y2	x12	…	xk2
…	…	…	…	…
n	yn	x1n	…	xkn
n+1			…
n+2			…
n+3			#Н/Д	#Н/Д
n+4	Fтест		#Н/Д	#Н/Д
n+5			#Н/Д	#Н/Д