Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
shpory_po_ESUA.docx
Скачиваний:
12
Добавлен:
01.05.2025
Размер:
2 Мб
Скачать
☆

5) Информационные элементы (датчики) электронных систем автоматического управления. Виды датчиков электронных систем, их характеристики, принцип работы и выходные сигналы.

Датчик (сенсор, от англ. sensor) — понятие в системах управления, первичный преобразователь, элемент измерительного, сигнального, регулирующего или управляющего устройства системы, преобразующий контролируемую величину в удобный для использования сигнал.[1]

В настоящее время различные датчики широко используются при построении систем автоматизированного управления.

Датчики являются элементом технических систем, предназначенных для измерения, сигнализации, регулирования, управления устройствами или процессами. Датчики преобразуют контролируемую величину (давление, температура, расход, концентрация, частота, скорость, перемещение, напряжение, электрический ток и т. п.) в сигнал (электрический, оптический, пневматический), удобный для измерения, передачи, преобразования, хранения и регистрации информации о состоянии объекта измерений.

Исторически и логически датчики связаны с техникой измерений и измерительными приборами, например термометры, расходомеры, барометры, прибор «авиагоризонт» и т. д. Обобщающий термин датчик укрепился в связи с развитием автоматических систем управления, как элемент обобщенной логической концепции датчик — устройство управления — исполнительное устройство — объект управления. В качестве отдельной категории использования датчиков в автоматических системах регистрации параметров можно выделить их применение в системах научных исследований и экспериментов.

Определения понятия датчик

Широко встречаются следующие определения:

чувствительный элемент, преобразующий параметры среды в пригодный для технического использования сигнал, обычно электрический, хотя возможно и иной по природе, например — пневматический сигнал;

законченное изделие на основе указанного выше элемента, включающее, в зависимости от потребности, устройства усиления сигнала, линеаризации, калибровки, аналого-цифрового преобразования и интерфейса для интеграции в системы управления. В этом случае чувствительный элемент датчика сам по себе может называться сенсором.

датчиком называется часть измерительной или управляющей системы, представляющая собой конструктивную совокупность измерительных преобразователей, включающую преобразователь вида энергии сигнала, размещенную в зоне действия влияющих факторов объекта и воспринимающий естественно закодированную информацию от этого объекта.

датчик — конструктивно обособленная часть измерительной системы, содержащая один или несколько первичных преобразователей, а также один или несколько промежуточных преобразователей.

Эти определения соответствуют практике использования термина производителями датчиков. В первом случае датчик это небольшое, обычно монолитное устройство электронной техники, например, терморезистор, фотодиод и т. п., которое используется для создания более сложных электронных приборов. Во втором случае — это законченный по своей функциональности прибор, подключаемый по одному из известных интерфейсов к системе автоматического управления или регистрации. Например, фотодиоды в матрицах (фото) и др. В третьем и четвёртом определении акцент делается на том, что датчик является конструктивно обособленной частью измерительной системы, воспринимающей информацию, а следовательно обладающий самодостаточностью для выполнения этой задачи и определенными метрологическими характеристиками.

Применение датчиков

В последнее время в связи с удешевлением электронных систем всё чаще применяются датчики со сложной обработкой сигналов, возможностями настройки и регулирования параметров и стандартным интерфейсом системы управления. Имеется определённая тенденция расширительной трактовки и перенесения этого термина на измерительные приборы, появившиеся значительно ранее массированного использования датчиков, а также по аналогии — на объекты иной природы, например, биологические. Понятие датчика по практической направленности и деталям технической реализации близко к понятиям измерительный инструмент и измерительный прибор, но показания этих приборов в основном читаются человеком, а датчики, как правило, используются в автоматическом режиме.

Классификация датчиков

Классификация по виду выходных величин

Активные (генераторные)

Пассивные (параметрические)

Классификация по измеряемому параметру

Датчики давления

абсолютного давления

избыточного давления

разрежения

давления-разрежения

разности давления

гидростатического давления

Датчики расхода

Механические счетчики расхода

Перепадомеры

Ультразвуковые расходомеры

Электромагнитные расходомеры

Кориолисовые расходомеры

Вихревые расходомеры

Уровня

Поплавковые

Ёмкостные

Радарные

Ультразвуковые

Температуры

Термопара

Термометр сопротивления

Пирометр

Датчик концентрации

Кондуктометры

Радиоактивности (также именуются детекторами радиоактивности или излучений)

Ионизационная камера

Датчик прямого заряда

Перемещения

Абсолютный шифратор

Относительный шифратор

LVDT

Положения

Контактные

Бесконтактные

Фотодатчики

Фотодиод

Фотосенсор

Датчик углового положения

Сельсин

Преобразователь угол-код

RVDT

Датчик вибрации

Датчик Пьезоэлектрический

Датчик вихретоковый

Датчик механических величин

Датчик относительного расширения ротора

Датчик абсолютного расширения

Датчик дуговой защиты

Классификация по принципу действия

Оптические датчики (фотодатчики)

Магнитоэлектрический датчик (На основе эффекта Холла)

Пьезоэлектрический датчик

Тензо преобразователь

Ёмкостной датчик

Потенциометрический датчик

Индуктивный датчик

Классификация по характеру выходного сигнала

Дискретные

Аналоговые

Цифровые

Импульсные

Классификация по среде передачи сигналов

Проводные

Беспроводные

Классификация по количеству входных величин

Одномерные

Многомерные

Классификация по технологии изготовления

Элементные

Интегральные

6) Классификация датчиков по принципу действия и функциональному назначению. Особенности контактных, потенциометрических, емкостных, индуктивных, пьезоэлектрических, тензометрических, ультразвуковых, полупроводниковых и электрохимических датчиков.(все что нашел)

Электроконтактные датчики

Контактные датчики - это датчики параметрического типа, в которых изменяется электрическое сопротивление при изменении той или иной механической величины. Они предназначены для преобразования механического перемещения в электрический сигнал. При достижении измеряемой величиной определенного значения замыкаются или размыкаются электрические контакты, включенные в те или иные цепи, которые сигнализируют, что перемещение больше или меньше определенного значения.

Контактные датчики широко применяются в системах автоматического контроля и сортировки размеров, а также в системах автоматической сигнализации различных физических величин. Статическая характеристика контактного датчика имеет релейный характер, так как его выходная величина - сопротивление электрической цепи - изменяется скачком.

На рис. 5.1, а изображен простейший контактный датчик с одной парой контактов - однопредельный. Замыкание контактов/и 2 происходит в результате изменения размера изделия И. Если размер изделия И увеличивается, то измерительный щуп 3 перемещается вверх, в результате чего контакты 1 и 2 приходят в соприкосновение. При этом активное сопротивление между контактами 7 и 2 изменяется от бесконечности до ничтожно малого значения, определяемого контактным сопротивлением. Выводы датчика подключаются к сигнальному устройству. Пружина 4 соединяет измерительный щуп 3 с одним из выводов.

На рис. 5.1, б изображен двухпредельный контактный датчик - с двумя парами контактов, способный реагировать на перемещение щупа в обе стороны от начального (нулевого) положения. Подобные датчики широко используются для автоматического контроля размеров деталей и подсчета количества выпускаемой продукции.

Многопредельный контактный датчик с несколькими парами контактов показан на рис. 5.1, в. Его контакты 1, 2' и 3' замыкаются последовательно друг за другом в зависимости от размеров деталей. Стрелка измерительного прибора, включенного на выходе датчика, показывает три размера.

Иногда контактные датчики могут работать либо на замыкание (размыкание) всей цепи, либо на замыкание части одного из сопротивлений R резистора цепи (рис. 5.1, г).

Потенциометрические датчики

Измерительные преобразователи, выполненные в виде реостата, подвижный контакт которого перемещается под воздействием входной измеряемой величины, называютсяреостатными измерительными преобразователями. Чаще всего реостатные ИП включаются в измерительную цепь по схеме потенциометра, поэтому в ряде источников используется термин «потенциометрические преобразователи».

Выходной величиной ИП является электрическое сопротивление, функционально связанное с положением подвижного контакта. Реостатные преобразователи служат для преобразования угловых или линейных перемещений в соответствующее изменение сопротивления, тока или напряжения. Так как в перемещение могут быть преобразованы многие неэлектрические величины (давление, расход, уровень и др.), то реостатные преобразователи очень часто используют в качестве промежуточных преобразователей неэлектрических величин в электрические.

В зависимости от материала чувствительного элемента реостатные преобразователи разделяются на проволочные и непроволочные.

В устройствах автоматики широко применяют проволочные реостатные преобразователи, которые отличаются высокой точностью и стабильностью функции преобразования, имеют малое переходное сопротивление, низкий уровень собственных шумов, малый температурный коэффициент сопротивления (ТКС). К их недостаткам относятся низкая разрешающая способность, сравнительно невысокое сопротивление (до десятков кОм), ограниченная возможность применения на переменном токе, обусловленная остаточными индуктивностью и емкостью намотки.

В зависимости от конструктивного исполнения различают реостатные преобразователи с поступательным и вращательным перемещением подвижного контакта. Последние, кроме того, делятся на одно- и многооборотные.

Конструктивно реостатные преобразователи (рис. 5.2, а, б) состоят из каркаса 1, обмотки из изолированного провода 2 и токосъемного контакта 3 в виде щетки или движка, скользящего по виткам провода, очищенного от изоляции.

Каркас выполняется из изоляционного материала и может иметь форму стержня, кольца, изогнутой пластины. Материал каркаса должен сохранять свои размеры в широком температурном диапазоне, условиях повышенной влажности и химической загрязненности атмосферы. Кроме того, каркасы должны обладать высокой теплопроводностью, что позволяет увеличивать рассеиваемую в преобразователе мощность. В качестве изоляционного материала используют гетинакс, текстолит, керамику или металл, покрытый непроводящим слоем оксида.

Обмотку выполняют изолированным проводом виток к витку или с заданным шагом Lш. Материал обмотки должен отвечать следующим требованиям: высокое удельное электрическое сопротивление, высокая коррозионная стойкость, стабильность характеристик во времени, малый ТКС, большая прочность на разрыв и истирание. В качестве обмоточного провода применяют константан и манганин, а при работе в условиях повышенных температур - железо- и никельхромовые сплавы. В особо ответственных или специфических условиях работы применяют сплавы из благородных металлов: платины с иридием, платины с палладием и др. Например, добавка иридия к платине увеличивает ее твердость, износоустойчивость, химическую стойкость, коррозионную стойкость. Диаметр провода зависит от точности и сопротивления преобразователя: 0,01...0,10 мм для датчиков высокого класса; 0,1...0,4 мм - для датчиков низкого класса. Обмоточный провод покрывают слоем эмали или слоем оксидов.

Подвижный контакт (щетка, движок) выполняют в виде двух-трех параллельных проволочек диаметром 0,1 ...0,2 мм, несколько отличающихся по длине (для прецизионных реостатных преобразователей), или из специально профилированной пластины с разрезами. Ширина контактной поверхности щетки должна быть равна двум-трем диаметрам проволоки чувствительного элемента.

Изготавливают щетку либо из чистых металлов (платины, серебра), либо из сплавов (платины с иридием или бериллием, фосфористой бронзы и др.). Материал щетки должен быть несколько мягче материала проволоки, чтобы проволока не перетиралась. Щетка прижимается к обмотке с усилием (0,5... 15,0) • 10-2 Н.

Реальные характеристики реостатных преобразователей значительно отличаются от рассмотренных идеальных из-за различных погрешностей: дискретности выходного сопротивления; отклонения функции преобразования от расчетной, вызванного непостоянством диаметра намоточного провода и его удельного электрического сопротивления; изменения температуры преобразователя; влияния сопротивления нагрузки и других факторов.

При перемещении движка сопротивление включенной части потенциометра изменяется дискретно с шагом, равным сопротивлению одного витка:где R - сопротивление реостата; w - число витков обмотки.

Соответственно изменяется и выходное напряжение. Это явление определяет два фактора: порог чувствительности и зону нечувствительности. Если их рассматривать относительно входного перемещения, то численно они будут равны диаметру провода обмотки типа «виток к витку» или шагу намотки lш при расположении витков с зазором.

Статическая характеристика с учетом дискретности изменения сопротивления имеет ступенчатый вид (рис. 5.4). Если за идеальную характеристику принять прямую, проходящую через середины ступенек, то абсолютная погрешность дискретности или зона нечувствительности в зависимости от формы представления характеристики (в функции сопротивления, перемещения или напряжения) будет определяться выражениями

Соответственно выражения для относительных погрешностей примут вид

В реальных конструкциях линейных реостатных преобразователей число витков составляет около 2000 (минимально около 200), а погрешность дискретности соответственно равна 0,02...0,03 %. Суммарная погрешность, вызванная непостоянством электрических параметров преобразователя, достигает 0,03...0,10%. Температурная погрешность, определяемая прежде всего ТКС намоточного провода, не превышает обычно 0,1 % на 10 °С.

Наряду с линейными преобразователями в системах автоматики и управления широко применяют функциональные преобразователи.

Для получения функциональных реостатных преобразователей используют следующие способы: изменение диаметра провода вдоль намотки; изменение шага намотки; применение каркаса определенной конфигурации; шунтирование участков линейного потенциометра сопротивлениями различных значений. Первые два способа сопряжены с технологическими трудностями и на практике не применяются.К достоинствам проволочных реостатных преобразователей можно отнести: простоту конструкции; малые размеры и массу; возможность получения необходимых функциональных зависимостей относительно простыми средствами; получение высокоточных линейных статических характеристик; стабильность характеристик; малое переходное сопротивление; возможность работы на переменном и постоянном токе; малый ТКС.

Недостатками этих элементов следует считать: наличие скользящего контакта, который может стать причиной отказа из-за окисления контактной дорожки, перетирания витков или отгибания движка; сравнительно небольшой коэффициент преобразования и высокий порог чувствительности; наличие шума; подверженность электроэррозии под действием импульсных разрядов; ограниченную скорость линейного перемещения или вращения (до 100...200 об/мин) токосъемника вследствие его вибраций при переходе с витка на виток и повышение при этом уровня динамического шума; ограниченную частоту переменного тока (до 1000 Гц); низкую износоустойчивость.

Емкостные датчики

Принцип действия емкостных измерительных преобразователей основан на изменении емкости конденсатора под воздействием входной преобразуемой величины. Емкость конденсатора

где ε - относительная диэлектрическая проницаемость диэлектрика; ε0 - диэлектрическая проницаемость вакуума; S - площадь пластины; δ - толщина диэлектрика или расстояние между пластинами.

Из приведенного соотношения видно, что на емкость конденсатора можно влиять изменением площади перекрытия пластин S (рис. 5.13, а), расстояния между ними 8 (рис. 5.13, б), диэлектрической проницаемости е вещества, находящегося в зазоре между обкладками конденсатора (рис. 5.13, в). Выбор того или иного изменяемого параметра зависит от характера измеряемой величины.

Емкостные преобразователи используют для измерения угловых и линейных перемещений, линейных размеров, уровня, усилий, влажности, концентрации и др. Конструктивно они могут быть выполнены с плоскопараллельными, цилиндрическими, штыревыми электродами, с диэлектриком между пластинами и без него.

Емкостный плоскопараллельный измерительный преобразователь с изменяемой площадью перекрытия S(cu. рис. 5.13, а) описывается уравнением преобразования

Тензометрические датчики

В основе работы тензометрических датчиков (тензорезисторов) лежит тензоэффект; заключающийся в изменении активного сопротивления проводниковых и полупроводниковых материалов при их механической деформации.

Характеристикой тензоэффекта материала служит коэффициент тензочувствительности КТ, определяемый как отношение изменения сопротивления к изменению длины проводника:

где δR = ΔR/R; δl = Δl/l; ΔR - приращение сопротивления при изменении длины l на Δl; Е - модуль упругости материала; σ - механическое напряжение.

Коэффициент тензочувствительности связан с деформацией материала и его удельным сопротивлением выражением

где μ - коэффициент Пуассона; δρ - относительное приращение удельного сопротивления р материала при деформации.

Коэффициент тензочувствительности металлов, наиболее часто применяемых для тензорезисторов, близок к двум: для константана - 2; для нихрома - 2,2; для хромеля - 2,5. Для полупроводниковых материалов KT = δρ/(δl), и он намного больше, чем у металлов. Например, для германия KT ≈ 100. Однако полупроводниковые материалы характеризуются малыми механической прочностью и стабильностью по сравнению с металлами.

Тензорезисторы используют для измерения давления жидкости и газа, а также при измерении упругих деформаций материалов: давлений, изгибов, скручивания и т.д.

В качестве тензорезистивного материала можно использовать сплавы с малым ТКС (манганин, константан, нихром, никелин), платиносеребрянные и платиновольфрамовые полупроводниковые материалы (германий, кремний). Наиболее распространены тензорезисторы, выполненные из металла. Они разделяются на проволочные и фольговые.

Проволочные тензорезисторы выполняют из проволоки диаметром 0,002...0,05 мм, которую укладывают частыми петлями на тонкую бумагу или лаковую пленку и приклеивают к ней (рис. 5.6, а). К концам проволоки припаивают или приваривают медные выводы. Сверху преобразователь покрывают лаком. Материал для пленки выбирают в зависимости от условий эксплуатации. Резисторы на пленке из клея БФ-2 работают в диапазоне температур от -40 до 70 °С, а на бакелитовом лаке - до 200 °С. Для более высоких температур используют специальные высокотемпературные клеи или цементы.

Тензорезистор наклеивают на поверхность испытуемой детали таким образом, чтобы его продольная ось была расположена в направлении измеряемой деформации, т.е. чтобы возможные деформации детали происходили вдоль петель резистора. Это позволяет точнее измерять линейные деформации.

Наиболее часто используют преобразователи с базой (длиной петель) 5...20 мм, обладающие сопротивлением 30...500 Ом. Их номинальный рабочий ток, определяемый условиями отвода выделяемых в них потерь энергии, находится в пределах десятков миллиампер. Максимально допустимые относительные деформации не превышают 0,3 %.

Поскольку изменение сопротивления тензорезисторов, вызванное деформацией, весьма мало и колеблется от единиц миллиом до нескольких десятых долей ома, то для измерений применяют высокочувствительные потенциометрические и мостовые схемы. Чтобы повысить чувствительность тензорезисторов, их можно включать в два и даже четыре плеча мостовой схемы.

Характеристика проволочных тензорезисторов в пределах упругой деформации близка к линейной и определяется выражением

где S - площадь сечения проволоки.

Отклонение от линейности характеристики не превышает 0,1 %. Чувствительность проволочного тензорезистора

Фольговые преобразователи (рис. 5.6, б) более совершенны, чем проволочные тензорезисторы. Они имеют решетку из тонких полосок фольги прямоугольного сечения толщиной 4... 12 мкм, полученную травлением и нанесенную на лаковую подложку. Благодаря большей площади контакта полосок фольгового тензорезистора с объектом измерения его теплоотдача значительно выше, чем у проволочного, что позволяет увеличить ток, протекающий через резистор, до 0,5 А, и тем самым повысить чувствительность тензопреобразователя. Другое достоинство фольговых тензорезисторов заключается в возможности изготовления решеток сложного профиля, которые наиболее полно удовлетворяют условиям измерений.

Полупроводниковые тензорезисторы имеют ряд существенных преимуществ: их чувствительность в 50...60 раз превышает чувствительность проволочных, размеры существенно меньше, уровень выходного сигнала в ряде случаев достаточен для использования без сложных и дорогих усилителей. Основным их отличием от проволочных является большое (до 50 %) изменение сопротивления тензопреобразователя при деформации.

К недостаткам полупроводниковых тензорезисторов следует отнести малые механическую прочность и гибкость. Реализовать большую тензочувствительность этих тензорезисторов оказывается довольно сложно из-за нелинейности характеристики, высокой чувствительности к воздействию внешних условий и существенного разброса параметров от образца к образцу.

Погрешности тензорезисторов могут быть вызваны изменениями температуры, недостаточными сопротивлением изоляции и влагостойкостью, качеством наклеивания, наличием поперечной деформации (для наклеиваемых преобразователей). Особенно большие погрешности могут внести изменения температуры и не только из-за ухода параметров материала, но и из-за появления добавочных механических напряжений, вызванных разностью температурных расширений материалов тензорезистора и детали. Тем не менее, применяя дополнительные меры (дополнительную установку нуля перед каждым измерением, калибрование и т.д.), погрешность измерений можно довести до 0,2...0,5 % при статических и до 1... 1,5 % при динамических измерениях.

К достоинствам тензорезисторов можно отнести незначительную массу, малые размеры, простоту конструкции, возможность измерения статических и динамических процессов; к недостаткам - относительно невысокую чувствительность, возможность только разового использования (так как он разрушается при отсоединении от детали), необходимость использования мостовой измерительной схемы и компенсации температурных воздействий.

Индуктивные датчики

Принцип действия индуктивных датчиков основан на изменении индуктивностиL или взаимоиндуктивности обмотки с сердечником вследствие изменения магнитного сопротивления Rm магнитной цепи датчика, в которую входит сердечник.

Индуктивные датчики относятся к классу параметрических. Измеряемое перемещение на входе датчика вызывает изменение параметров магнитной и электрической цепей, что, в свою очередь, вызывает изменение выходной величины - электрического тока I или напряжения U.

С помощью индуктивных датчиков можно контролировать механические перемещения, силы, температуру, свойства магнитных материалов, определять наличие дефектов, контролировать диаметр стальной проволоки, толщину немагнитных покрытий на стали и др.

Индуктивные датчики отличает ряд достоинств: простота и прочность конструкции, надежность в работе, отсутствие скользящих контактов, большая величина мощности на выходе (до нескольких десятков ватт), высокая чувствительность (до 100 В/мм).

Пьезоэлектрические датчики

Принцип действия пьезоэлектрических преобразователей основан на использовании прямого или обратного пьезоэлектрических эффектов. Прямой пьезоэффект заключается в способности некоторых материалов образовывать электрические заряды на поверхности при приложении механической нагрузки, обратный - в изменении механического напряжения или геометрических размеров образца материала под воздействием электрического поля.

В качестве пьезоэлектрических используют обычно естественные материалы - кварц и турмалин, а также искусственно поляризованную керамику на основе титаната бария (BaTiO3), титаната свинца (PbTiO3) и цирконата свинца (PbZrO3). Можно использовать и другие материалы.

Количественно пьезоэффект оценивается пьезомодулем Kd, устанавливающим зависимость между возникающим зарядом Q и приложенной силой F:

Из пьезоматериалов наиболее распространен кварц, что объясняется его удовлетворительными пьезоэлектрическими свойствами, очень высоким сопротивлением, стойкостью к воздействиям температуры и влажности, высокой механической прочностью. Кварц имеет незначительный коэффициент линейного расширения, его пьезомодуль, равный 2,3 • 10-12 Кл/Н, практически не зависит от температуры до 200 °С, в диапазоне 200...500 °С изменяется незначительно, а при 573 °С становится равным нулю; удельное электрическое сопротивление кварца порядка 1016 Ом/м; модуль упругости кварца Е= 7,7 • 1010 Па.

Пьезокерамика представляет собой продукт отжига спрессованной смеси, содержащей мелко раздробленные сегнетоэлектрические кристаллы. Характерным отличием сегнетоэлектриков является их доменная структура с хаотически ориентированными полярными направлениями доменов. Пьезоэлектрические свойства сегнетоэлектрическая пьезокерамика приобретает после поляризации в электрическом поле.

Механическая прочность пьезокерамики очень высока, но зависит от технологии и качества обработки соприкасающихся плоскостей. Пьезомодуль, диэлектрическая проницаемость и их стабильность зависят от выбора направления поляризации, направления действия силы F и съема заряда Q.

Пьезокерамика на основе ниобата свинца (НБС) и цирконататитаната свинца (ЦТС) более стабильна, чем на основе титаната бария, однако уступает в чувствительности. Так, пьезокерамика на основе титаната бария имеет точку Кюри 120 °С при пьезомодуле порядка 100 • 1012 Кл/Н, а пьезокерамика ЦТС-19 - точку Кюри 290 °С и в два раза более высокое значение пьезомодуля.

Все природные пьезоматериалы имеют кристаллическую структуру, которая определяет свойства пьезопреобразователей. Так, кварц имеет кристаллическую структуру, в которой можно выделить шестигранную призму. По отношению к ней в кристалле выделяют три типа осей: продольную, или оптическую ось Z, электрические оси X, проходящие через ребра призмы кристалла нормально к оптической оси (три) и механические, или нейтральные, оси Y, нормальные к граням кристалла (их также три). Пьезочувствительный элемент обычно вырезают из кристалла кварца в виде пластины (параллелепипеда), стороны которой параллельны осям кристалла (рис. 5.15, а).

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]