4. Ориентирование линий на местности

Ориентировать линию – значит определить её направление относительно какого-либо другого направления, принятого за ис­ходное. Исходными направлениями для ориентирования в геодезии приняты: истинный (географический) меридиан, магнитный меридиан и осевой меридиан зоны. В качестве углов, определяющих на­правление линий, служат азимуты(истинный и магнитный), дирекционные углы и румбы.

Например, чтобы определить истинный азимут линии MN (рис.3),через точку М проводят линию, параллельную ближайшему географическому меридиану (меридиан с долготой 37°43' ), которая будет истинным меридианом точки М. Затем, прикладывают тран­спортир так, чтобы нулевой диаметр проходил по меридиану, а центр был совмещен с точкой М. Отсчет по транспортиру (от се­верного направления меридиана по ходу часовой стрелки) до соответствующей линии М N, даст ее истинный азимут Ai.

A_i(MN) = 243°.

Для измерения дирекционного угла α линии МN транспортир прикладывают к вертикальной линии километровой сетки в точке пересечения с данной линией (см. рис. 3).

Значение угла будет равно отсчету по транспортиру (от северного направления вертикальной линии километровой сетки по ходу часовой стрелки) до линии М N .

α_MN = 244°30'

Сближение меридианов γ вычисляется как разность истинно­го азимута и дирекционного угла линии MN.

±γ = A_i – α

+γ - показывает, что истинный меридиан точки М расположен восточнее осевого меридиана;

-γ - показывает, что истинный меридиан точки М расположен западнее осевого меридиана.

Вычисленное значение сближения меридианов нужно сравнить со средним, которое дается на картах в нижнем левом углу. От­клонение значений допускается в пределах ±30'. В противном случае необходимо проверить правильность измерений A_i и α.

Магнитный азимут ( А_М ) линии MN вычисляется по формуле:

А_М = A_i – (±δ).

где + δ - склонение магнитной стрелки восточное;

- δ - склонение магнитной стрелки западное.

Среднее склонение магнитной стрелки указано под южной стороной рамки листа топографической карты.

Румб линии МN, в зависимости от дирекционного угле вычисляется по одной из формул:

1 четверть СВ: r = α ;

2 четверть ЮВ: r = 180°– α ;

3 четверть ЮЗ: r = α – 180° ; .

4 четверть СЗ: r = 360°– α .

В нашем примере (рис. 3) α = 244°30'.

Угол расположен в интервале 180°- 270°, т.е. в 3 четверти, поэтому румб вычисляется по формуле: r = α – 180° и запишется так – ЮВ: 64°30'.

Контрольные вопросы.

1. Что называется азимутом истинным, магнитным ?

2. Какая связь между истинным и магнитным азимутами ?

3. Что называется дирекционным углом ?

4. Взаимосвязь между истинным азимутом и дирекционным углом.

5. Что называется румбом ?

6. Порядок перехода от румба к азимуту и обратно.

5. Решение задач по карте с горизонталями.

Заготовить таблицу 3 (см. приложение 2). По заданному направлению наметить характерные точки рельефа, пронумеровать их и определить отметки этих то­чек по горизонталям. Вычислить превышения и определить горизонтальные проложения отрезков линии между характерными точка­ми рельефа. Вычислить уклоны этих отрезков линии. По уклонам определить утлы наклона каждого отрезка линии к горизонту и вычислить их длины линий на местности.

Таблицу 3 заполнять по мере определения каждого ее эле­мента.

Составить продольный профиль местности по заданному направлению.

Характерными точками рельефа по заданному направлению являются все точки пересече­ния данной линии с горизонталями, а так же те точки, в которых данная линия меняет крутизну или направление ската.

Пример. На рисунке 5.1 линия АВ пересекается горизонталями в точках 1, 2, 4, 5, 7; в точке 3 она меняет крутизну ската, а в точке 6 – направление ската.

Отметки ( ) точек пересечения линии АВ с горизонталя­ми равны отметкам горизонталей; Н₁ = 90,0 м, Н₂ = 85,0 м и т.д.

Отметки точек, расположенных между горизонталями, определяются методом интерполирования.

Для этого через точки (в нашем примере точки A, 3, 6, B) проводится линия mn. В первом случае (рис.5.2) - это кратчайшее расстояние между горизонталями.

Во втором (рис. 5.3) - линия водотока.

В третьем (рис. 5.4) - линяя водораздела, кроме того, точка А находится внутри замкнутой горизонтали.

На рисунке 5.5 изображен вертикальный разрез местности по линии mn, на котором видно, что отметка точки В равна

, a ,

где: Н_m – отметка нижней горизонтали;

h_mB – превышение точки В над точкой m;

h_mn – высота сечения рельефа;

а' – горизонтальное проложение линии mn;

– горизонтальное проложение линии mB.

Поскольку a' = a ∙M, a , где a и соответствующие отрезки на карте (рис. 5.3, 5.4), а М - знаменатель численного масштаба, то измерив отрезки а и на карте, превышение между точ­ками m и В вычислим по формуле:

Пример. (Рис. 5.2) H_m = 75 м, h_mn = 5м, a = 32 мм, = 17 мм.

Н_В = 75 м + 2,6 м = 77,6 м

При определении отметки точки А (рис. 5.4) следует иметь ввиду, что h_mn = 91.8 м - 90,0 м = 1,8 м, где 91,8 м - отметка вершина, а 90,0 м - отметка горизонтали.

Определив отметки характерных точек по заданному направ­лению, вычисляют превышение на каждом отрезке:

h_A1 = H₁ – H_A, h₁₂ = H₂ – H₁, … , и т. д.

Затем измеряют горизонтальные проложения линий d_A1 , d₁₂, … , и т. д. (см. задание 1 и рис.5.1).

Уклон на каждом отрезке вычисляют по формуле: .

Имея в виду, что (рис 5.6), найдем углы наклона.

Длины линий вычисляются по формулам:

или , где .

Поправки ( Δ D ) за угол наклона линии к горизонту определяют только для тех отрезков, у которых углы наклона ν ≥ 2°, если ν < 2°, то D = d .

В приложении 3 дается "Таблица поправок за наклон линий", вычисленных по выше приведенной формуле. Поправка выбирается на пересечении значения угла и горизонтального проложения.

Пример: d= 345 м, ν = 5°30 ,

поправка на 300 м (30x10) - 14 мм х 10 = 140 мм .

40м =18 мм .

5 м (50:10) - 23 мм : 10 = 2 мм

Итого 160 мм = 0,16 м

Построение профиля начинается с выбора горизонтального, вертикального масштабов и отметки условного горизонта.

Горизонтальный масштаб выбирается обычно равным масштабу карты или, в зависимости от рельефа местности, увеличивается в несколько раз (2,4,10).

Вертикальный масштаб может быть крупнее горизонтального в 10, 20, 50, 100 раз. В приложении, например, вертикальный масштаб профиля выбран в 10 раз крупнее горизонтального.

Отметка условного горизонта выбирается так, чтобы она была кратная 5 или 10 метрам и меньше самой малой отметки профиля. В нашем примере (см. приложение 3) за условный гори­зонт принята линия с отметкой равной 150 м.

Линию условного горизонта проводят на листе бумаги (миллиметровой или чертежной) с таким расчетом, чтобы над ней можно было расположить построения, называемыми сеткой профиля. Назначение линий и полос сетки профиля определяется подпися­ми, расположенными слева. .

После проведения линии условного горизонта и всех линий сетки профиля, на горизонтальной линии в выбранном масштабе откладывают отрезки прямой между характерными точками и подписывают их номера. Напротив соответствующих точек выписывают отметки.

В каждой из полученных точек восстанавливают перпендикуляр к линии условного горизонта, на которой откладывают в вертикальном масштабе отметку.

Полученные точки соединяют прямыми линиями. Образовавшая­ся ломаная линия будет профилем местности по заданному направлению.

Контрольные вопросы.

1. Что называется горизонталью ?

2. Перечислить основные свойства горизонталей.

3. Что такое абсолютная, относительная, условная отметка точки ?

4. Что называется уклоном линии ?

5. Что такое угол наклона ?

6. Как определить длину линии на местности, если известно её горизонтальное проложение и угол наклона ?

7. Что называется профилем ?

Приложение 1

Таблица 1

Сторона треугольника	Результаты измерения длин линий с помощью масштаба
	численного	линейного	поперечного
1 – 2
1 – 3
2 – 3

Исходные данные

Номер варианта	Длина стороны треугольника, см			Масштаб
	1 – 2	1 – 3	2 – 3
1	3,1	3,6	4,1	1:10 000
2	3,1	3,6	4,1	1:25 000
3	3,1	3,6	4,1	1:50 000
4	3,1	3,6	4,1	1:100 000
5	3.7	4,2	4,7	1:10 000
6	3.7	4,2	4,7	1:25 000
7	3.7	4,2	4,7	1:50 000
8	3.7	4,2	4,7	1:100 000
9	4,3	4,8	5,3	1:10 000
10	4,3	4,8	5,3	1:25 000
11	4,3	4,8	5,3	1:50 000
12	4,3	4,8	5,3	1:100 000
13	4,9	5.4	5,9	1:10 000
14	4,9	5.4	5,9	1:25 000
15	4,9	5.4	5,9	1:50 000
16	4,9	5.4	5,9	1:100 000
17	5.5	6,0	6,5	1:10 000
18	5.5	6,0	6,5	1:25 000
19	5.5	6,0	6,5	1:50 000
20	5.5	6,0	6,5	1:100 000
21	6,1	6,6	7,1	1:10 000
22	6,1	6,6	7,1	1:25 000
23	6,1	6,6	7,1	1:50 000
24	6,1	6,6	7,1	1:100 000
25	6,7	7,2	7,7	1:10 000
26	6,7	7,2	7,7	1:25 000
27	6,7	7,2	7,7	1:50 000
28	6,7	7,2	7,7	1:100 000
29	7,3	7.8	8,3	1:10 000
30	7,3	7.8	8,3	1:25 000

Таблица 2

№№ точек	Координаты				Азимут истинный Аi	Склон. магн. стрелки δ	Азимут магн. Ам	Дирекц. угол α	Сближ. мерид. γ	Румб r
	географические		прямоугольные
	широта φ	долгота λ	абсцисса х, м	ордината у, м
А
В
С

Приложение 2

Таблица 3

Номера точек	Отметки	Превышения	Горизонтальные проложения	Уклоны	Углы наклона	Расстояния
А	92
1	90
2	85
3	83
4	80
5	75
6	72
7	75
В	78

Профиль по линии А-В

Масштабы: горизонтальный 1:10 000

вертикальный 1:1 000

ТАБЛИЦА

поправок за наклон линий

Угол наклона	Расстояние, м
	10	20	30	40	50	60	70	80	90
	Поправка за наклон линии, мм
2° 00'	-	1	2	2	3	4	4	5	6
2 30	1	2	3	4	5	6	7	8	9
3 00	1	3	4	6	7	8	10	11	12
3 30	2	4	6	8	9	11	13	15	17
4 00	2	5	7	10	12	15	17	20	22
4 30	3	6	9	12	15	18	22	25	28
5 00	4	8	11	15	19	23	27	30	34
5 30	5	9	14	18	23	28	32	37	41
5 45	5	10	15	20	25	30	35	40	45
6 00	6	11	16	22	27	33	38	44	49
6 15	6	12	18	24	30	36	42	48	54
6 30	6	13	19	26	32	39	45	51	58
6 45	7	14	21	28	35	42	48	56	62
7 00	8	15	22	30	37	45	52	60	67
7 15	8	16	24	32	40	48	56	64	72
7 30	9	17	26	34	43	51	60	68	77
7 45	9	18	27	36	46	55	64	73	82
8 00	10	20	29	40	49	58	68	78	88
8 15	10	21	31	41	52	62	72	83	93
8 30	11	22	33	44	55	66	77	88	99
8 45	12	23	35	47	58	70	82	93	105
9 00	12	25	37	49	62	74	86	98	111
9 15	13	26	39	52	65	78	91	104	117
9 30	14	27	41	55	69	82	96	110	123

Приложение 3