3. Основные координаты элемента. Характеристики управления и внешние характеристики эаэп. Определения коэффициента передачи (усиления) элемента по его характеристике управления.

Общей математической моделью элемента является многополюсник, полюсами которого являются внешние координаты элемента (рис. 1.2).

Рис.1.2. Представление элемента как многополюсника

Здесь внешними координатами являются:

х₁, х₂, …, х_n – входные управляющие воздействия,

y – выходная величина, V – возмущающее воздействие по источнику питания, z – возмущающее воздействие по нагрузке.

В качестве координат элемента могут выступать аналоговые и дискретные величины, которые могут не совпадать с их физическими носителями. Например, управляющим воздействием принята фаза, а её физическим носителем является электрический импульс соответствующего напряжения: выходной величиной может быть частота, а её физической реализацией – напряжение, ток, последовательность импульсов.

Внутри элемента можно выделить некоторую величину v - внутреннюю координату, которая имеет определяющее значение в формировании выходной величины (для генератора ЭДС (выходная величина) определяется МДС возбуждения, а для тиристорного преобразователя ЭДС является функцией угла открывания тиристоров).

Для элементов, выходной величиной которых принята ЭДС или напряжение (генераторы, тиристорные преобразователи напряжения), возмущающим воздействием по нагрузке z является ток выходной цепи, а возмущением по источнику питания V – колебания питающего напряжения. В дальнейшем будем полагать, что источник питания достаточно мощный и возмущение V отсутствует. Тогда элемент будет характеризоваться тремя внешними координатами: x, y, z (рис.1.3).

Рис. 1.3. Упрощенное представление элемента

3.

В этом случае выходная величина является функцией двух переменных y = f(x,z).

Пусть возмущающее воздействие z неизменно.

Тогда получим семейство характеристик, которое называется семейство характеристик управления (рис.1.4, а).

y = φ(x), z = const (1.1)

Зависимость выходной координаты от входной характеризует управляющее свойство элемента.

Если входное воздействие принять за неизменный параметр, а величину z – за аргумент, то функция f(x,z) представляет семейство характеристик, которые назовем семейством внешних характеристик (рис. 1.4, б).

y = ψ(z), при x=const. (1.2)

Рис. 1.4. Характеристики управления (а) и внешние характеристики элемента (б)

Зависимости y = ψ(z) определяют реакцию элемента на нагрузку. Возмущение по нагрузке отрицательно сказывается на управляющем свойстве элемента, так как нарушается определенность передачи управляющего входного сигнала элементом. Чем меньше наклон внешних характеристик, тем меньше вносятся искажения в характеристику управления.

Если для заданного диапазона изменения z и x, то возмущение по нагрузке не влияют на характеристики управления, при этом семейство кривых вырождено в одну характеристику управления y = φ(x), не зависящую от изменения параметра z. Отсутствие влияния возмущения характерно для элементов управления дискретного действия.