5.Входное и выходное сопротивление элемента.

В составе АЭП элементы соединены между собой. При последовательном соединении входной блок Б1 последующего элемента служит нагрузочной цепью для выходного блока Б2 предыдущего элемента. Поэтому важными параметрами элемента являются его входное и выходное сопротивления. Пусть входная величина x – напряжения U_вх, а выходная величина y – ЭДС E. Тогда блочную функциональную модель элемента можно преобразовать в электрическую схему замещения, состоящую из двух цепей – входной с сопротивлением R_вх и выходной с ЭДС E и сопротивлением R_вых (рис.1.7,а).

Рис. 1.7 Исходная (а) и преобразованные (б, в) расчетные схемы замещения элемента

Ток цепи нагрузки I_н является возмущающим воздействием для элемента. Входное сопротивление определяется отношением:

R_вх = U_вх / I_вх, (1.11)

Выходное сопротивление – выражением

R_вых = [E₀ – U_вых(I_н)]/I_н, (1.12)

где E₀ = U_вых0 – Э.Д.С. холостого хода, равная напряжению при токе нагрузке I_н = 0.

Наличие R_вых делает неоднозначной зависимость Uвых от управляющего воздействия, поэтому за выходную координату желательно принимать не напряжение, а э.д.с, выноса величину Rвых из элемента и добавляя ее к сопротивлению нагрузки (рис. 1.7, б). Величина R_вых, является переменной величиной, рассчитывается с помощью выражения (1.12), может быть представлена в общем случае в виде суммы двух слагаемых.

(1.13)

где – линейная составляющая результирующего сопротивления, т.е. постоянное сопротивление внутренней цепи элемента, Ом;

– нелинейная составляющая результирующего сопротивления, зависящая от тока нагрузки и Э.Д.С.

5.

Для генератора постоянного тока определяется сопротивлением обмотки якоря, а – обусловлена реакцией якоря. Для ТП – соответствует результирующему сопротивлению источника питания, приведенного к выпрямленной цепи, а обусловлено режимом прерывистого тока.

При наличии составляющей сопротивление нежелательно относить к величине , так как при этом параметры нагрузочной цепи оказываются переменными, что затрудняет анализ и синтез системы АЭП с данным элементом. Более удобным способом учета нелинейного сопротивления оказывается форма обратной связи по цепи нагрузки (рис. 1.7, в), при этом постоянную составляющую относят к , а за выходную координату принимают э.д.с,

, (1.14)

а на входе блока Б2 подается сигнал отрицательной обратной связи

, (1.15)

где k₂ = dE₀/dv среднее значение передаточного коэффициента на интервале изменения э.д.с от E₀ до (рис. 1.8).

т .о. в схеме замещения, изображенная на рис. 1.7, в, выходная цепь элемента представляется электрическим контуром с неизменными параметрами и ЭДС, определяемой по характеристики управления холостого хода с учетом нелинейной обратной связи в общем случае по току и ЭДС.

Рис. 1.8. Нелинейная и линеаризованная характеристики управления элемента

Р ис. 1.9 Структурная схема элемента с инерционным

входным блоком.

При линеаризации характеристики выходного блока

(1.16)

где k₂=dE₀/dv = const, и при линейной инерционной входной цепи :

, (1.17)

где k₁ = v/U_вых – передаточный коэффициент входной цепи; Т₁ – постоянная времени входной цепи.