2. Детерминированное моделирование факторных систем, их типы

Моделирование – один из важнейших методов научного познания, с помощью которого создается модель (условный образ) объекта исследования.

В АХД сущность моделирования заключается в том, что взаимосвязь результативного показателя с факторными показателями передается в форме конкретного математического выражения.

Модели в факторном анализе подразделяются на:

1. детерминированные (функциональные), с помощью которых исследуется функциональная связь между результативным показателем и факторами;

2. стохастические (корреляционные), с помощью которых исследуется связь между различными факторами, влияющими на результативный показатель.

В детерминированном моделировании факторных систем выделяются следующие 4 основных типа моделей:

1) аддитивные модели, когда результативный показатель представляет собой алгебраическую сумму нескольких факторных показателей:

n

У = ∑ хi = х1 + х2 + … + х3

I = 1

Например:

Себестоимость продукции = стоимость сырья и материалов + стоимость полуфабрикатов + расходы на оплату труда и т.д.

2) мультипликативные модели, когда результативный показатель представляет собой произведение нескольких факторных показателей:

n

У = П хi = х1 • х2 • … • х3

I = 1

Например:

Выпуск продукции = численность рабочих • среднегодовая выработка одного рабочего

3) кратные модели, когда результативный показатель представляет собой частное от деления нескольких факторных показателей:

У = х1 / х2

Например:

Рентабельность реализованной продукции = прибыль от реализации / себестоимость реализованной продукции

4) смешанные (комбинированные) модели, представляющие собой сочетание в различных комбинациях предыдущих моделей:

У = (х1 + х2) • х3

У = (х1 + х2) / х3

У = х1 / (х2 + х3)

У = х1 • х2 / х3 и т.п.

3. Способы моделирования (построения) факторных систем

Способы моделирования детерминированных факторных систем:

1) Метод удлинения факторной системы. Исходная факторная модель: У = х1 / х2

Если х1 представить в виде суммы факторов (х11 + х12 + х13 … + х1n), то конечная факторная система примет вид:

У = (х11 / х2) + (х12 / х2) + … + (х1n / х2)

Т.е. в результате применения данного метода получаем в итоге аддитивный тип факторной системы.

2) Метод расширения факторной системы. Исходная факторная модель: У = х1 / х2

Если х1 и х2 расширить посредством умножения на одни те же факторы, то конечная факторная система примет вид:

х1 • a • b • c

У = =

х2 • a • b • c

= (х1 / a) • (a / b) • (b / c) • (c / х2)

Т.е. в результате применения данного метода получаем в итоге мультипликативный тип факторной системы.

3) Метод сокращения факторной системы. Исходная факторная модель: У = х1 / х2

Если х1 и х2 разделить на один и тот же фактор (число), то конечная факторная система примет вид:

х1 / a b

У = =

х2 / a c

Т.е. в результате применения данного метода получаем в итоге кратный тип факторной системы.