3. Теоретический напор насоса, формула Эйлера

Теоретический напор насоса, формула Эйлера

Во вращающемся рабочем колесе на частицы жидкости действует центробежная сила:

F= m ω² R = ρ∙V∙ ω² R

Где Fц- центробежная сила

m- масса частиц

ρ – плотность

V – объем частиц

ω- угловая скорость

R- радиус рабочего колеса

В результате этого в центре колеса падает давление, создается разрежение, а на периферии колеса давление повышается, тем самым создается напор.

Движение жидкости в межлопаточных каналах вращающегося колеса можно рассматривать как результат сложения двух движений: переносного (вращение колеса) и относительного (движе­ние относительно колеса).

Поэтому вектор абсолютной скорости жидкости в колесе V может находиться как сумма векторов окруж­ной скорости U и относительной скорости W.

При этом относительная скорость W направлена по касательной к лопатке, а окружная U - по касательной к соответствующей окружности.

Параллелограмм скоростей можно построить для лю­бой точки на лопатке.

Если все величины, относящиеся к входу на лопатку, отмечать индексом 1, а величины, относящиеся к выходу, — индексом 2, а угол между векторами скоростей окружной и абсолютной обо­значим через , а между касательной к лопатке и касательной к окружности колеса, проведенной в сторону, обратную вращению, - через  , то можно получить формулу для расчета теоретического напора (формула Эйлера)

(12)

Для вывода основного уравнения теории центробежного насоса принимают следующие два допущения:

1. Насос имеет бесконечно большое число одинаковых лопаток (z=), а толщина этих лопаток равна нулю (b=0).

2. Коэффициент полезного действия насоса равен единице (=1), т.е. в насосе отсутствуют все виды потерь энергии.

Такой насос, у которого z= и =1, называется идеальным центробежным насосом.

Обычно жидкость подходит к рабочему колесу насоса без предварительной закрутки, а войдя в колесо, вступает в межло­паточные каналы, двигаясь радиально Это значит, что вектор V₁ направлен по радиусу, а угол ₁=90°. Следовательно, второй член в уравнении делается равным нулю и уравнение прини­мает вид

Эта форма уравнения Эйлера более употребительна.

Реальное колесо центробежного насоса имеет Z=4-8, _ = 5 - 10⁰, _ = 20 - 40⁰ .

В этом случае поток в относительном движении уже не следует строго по направлению лопаток, что проводит к снижению теоретического напора Н_Т по сравнению с Н_Т∞..

где: К - поправка на коническое число лопаток,

Коэффициент К = 0,6 - 0,8 и зависит от кинематики и конструкции колеса.

4. Безударный и ударный режимы работы центробежного насоса

5. Общие гидравлические потери в цн, гидравлический кпд

Общие гидравлические потери в ЦН, гидравлический КПД, безударный и ударный режимы работы центробежного насоса

Одним из видов потерь энергии в насосе являются потери на преодоление гидравлического сопротивления подвода рабочего колеса и отвода, или гидравлические потери.

Рис 6.1 Треугольники скоростей па входе в рабочее колесо при разных режимах работы насоса

На рис.5.1 представлен безударный режим работы насоса, когда на входе на лопатку вектор W₁ направлен вдоль оси лопатки, а на выходе из колеса W₂ направлена по касательной к спирали отвода.

На ударных режимах вектор W₁ поворачивается по отношению к оси лопатки на угол атаки

Рис. 5.1

Общие гидравлические потери в центробежных насосах h_Г оцениваются как потери по длине h_т, и ударные вдоль всей проточной части насоса h_у, включая , подвод, рабочее колесо, отвод., таким образом, равны

h_Г=h_т+h_у (9)

Наименьшая' их величина соответствует безударному режиму, когда h_у=0, h_у - ударные потери.

Теоретический напор насоса - это напор, который передают лопатки рабочего колеса жидкости.

Н_Т=Н+h_Г (10)

Отношение полезного напора к теоретическому называется гидравлическим коэффициентом полезного действия.

(11)

Этот КПД учитывает гидравлические потери в проточной части центробежных насосов, которые являются наибольшими из всех видов потерь. Доля гидравлических потерь в общем количестве их составляет 80-90%.