20.Виды и формы взаимосвязей в статистике.

Качественный анализ изучаемого явления позволяет выделить основные причинно-следственные связи данного явления, установить факторные и результативные признаки.

Взаимосвязи, изучаемые в статистике, могут быть классифицированы по ряду признаков:

1)По характеру зависимости: функциональные (жесткие),  корреляционные (вероятностные) Функциональные связи – это связи, при которых каждому значению факторного признака соответствует единственное значение результативного признака.

При корреляционных связях отдельному значению факторного признака могут соответствовать разные значения результативного признака.

Такие связи проявляются при большом количестве наблюдений, через изменение средней величины результативного признака под воздействием факторных признаков.

2) По аналитическому выражению: прямолинейные, криволинейные.

3) По направлению: прямые, обратные.

4) По числу факторных признаков, которые оказывают влияние на результативный признак: однофакторные, многофакторные.

21.  структурные средние - применяется для изучения внутреннего строения рядов распределения значений признака, а также для оценки средней величины (степенного типа), если по имеющимся статистическим данным ее расчет не может быть выполнен. Мода-Это значение признака, которое встречается в ряду распределения чаще, чем

другие его значения. Медиана-Это центральное значение признака, им обладает центральный член

ранжированного ряда: квартиль,дециль,

перцентиль

22.классификация статист.индексов

1) В зависимости от характера объектов исследования различают индексы объемных и индексы качественных показателей. 2) По степени охвата элементов (единиц) совокупности индексы делятся на индивидуальные, групповые и общие. Индивидуальные индексы дают сравнительную характеристику отдельных элементов той или иной совокупности. Например, индекс производства отдельной продукции, цены конкретного товара. Групповые индексы охватывают часть (какую-то группу) единиц совокупности. Общие индексы характеризуют изменение совокупности в целом.

23. Статистические ряды распределения представляют собой упорядоченное распределение единиц изучаемой совокупности на группы по группировочному (варьирующему) признаку. Они характеризуют состав (структуру) изучаемого явления, позволяют судить об однородности совокупности, границах ее изменения, закономерностях развития наблюдаемого объекта. Варианта - это отдельное значение варьируемого признака, которое он принимает в ряду распределения. Они могут быть положительными и отрицательными, абсолютными и относительными. Частота - это численность отдельных вариант или каждой группы вариационного ряда. Частоты, выраженные в долях единицы или в процентах к итогу, называются частостями. Частости - это частоты, выраженные в виде относительных величин (долях единиц или процентах).

24.Виды дисперсии и правило их слож. Виды дисперсии и правило их сложения

Изучение вариации (колеблемости, рассеивания) (см. Показатели вариации) признака по всей совокупности в целом, предусматривает изучение вариации для каждой из составляющих ее групп, а также  между этими группами. В простейшем случае, когда совокупность разбита на группы по одному фактору, изучение вариации достигается посредством исчисления и анализа трех видов дисперсий:  общей, межгрупповой и внутригрупповой.Общая дисперсия D(x) измеряет вариацию признака по всей совокупности под влиянием всех факторов, обусловивших эту вариацию. Она равна среднему квадрату отклонений отдельных значений признака (х_i) от общей средней величины и может быть вычислена как: 1. простая дисперсия   2. взвешенная дисперсия

Межгрупповая дисперсия (факторная) характеризует систематическую вариацию результативного признака, обусловленную влиянием признака-фактора, положенного в основание группировки. Она равна среднему квадрату отклонений групповых (частных) средних  от общей средней:

Внутригрупповая дисперсия (частная, остаточная, случайная)  отражает случайную вариацию неучтенных факторов и не зависящую от признака-фактора, положенного в основание группировки. Она равна среднему квадрату отклонений отдельных значений признака внутри группы (х_i) от средней арифметической этой группы (x_ср) (групповой средней) и может быть исчислена как:

1. простая дисперсия  2. взвешенная дисперсия

На основании внутригрупповой дисперсии по каждой группе  можно определить общую среднюю из внутригрупповых дисперсий:

Согласно правилу сложения дисперсий, общая дисперсия равна сумме средней из внутригрупповых и межгрупповой дисперсий.

25. Ряды динамики — это ряды статистических показателей, характеризующих развитие явлений природы и общества во времени. Уровни интервального ряда характеризуют результат изучаемого процесса за период времени: производство или реализация продукции ( за год, квартал, месяц и др. периоды), число принятых на работу, число родившихся и.т.п. Средний уровень в интервальных рядах динамики ( ) исчисляется по формуле средней арифметической простой:

y — уровни ряда (y₁, y₂ ,...,y_n),

n — число периодов (число уровней ряда). Уровни моментных рядов динамики характеризуют состояние изучаемого явления на определенные моменты времени. В моментных рядах динамики с равными интервалами времени средний уровень ряда исчисляется по формуле средней хронологической:

y -уровни моментного ряда;

n -число моментов (уровней ряда);

n — 1 — число периодов времени (лет, кварталов, месяцев).

26. Индивидуальные индексы получают в результате сравнения однотоварных явлений. Индивидуальные индексы служат для характеристики изменения отдельных элементов сложного явления. В зависимости от экономического назначения индивидуальные индексы бывают: физического объема продукции, себестоимости, цен, трудоемкости и т.д. Общие индексы строят для количественных (объемных) и качественных показателей. В зависимости от цели исследования и наличия исходных данных используют различные формы построения общих индексов: агрегатная или средневзвешенная.

27. Статистическая таблица - форма наиболее рационального изложения полученных в результате статистической сводки и группировки числовых (цифровых) данных Статистическая таблица содержит подлежащее и сказуемое.

Подлежащее таблицы представляет ту статистическую совокупность, о которой идет речь в таблице, т. е. перечень отдельных или всех единиц сово­купности либо их групп. Чаще всего подлежащее помещается в левой части таблицы и содержит перечень строк.

Сказуемое таблицы - показатели, с помощью которых дается характеристика явления, отображаемого в таблице. Основные правила построения статистических таблиц:

1) в заголовке должны быть отражены объект, признак, время и место совершения события;

2) графы и строки следует нумеровать;

3) графы и строки должны содержать единицы измерения;

4) сопоставляемую в ходе анализа информацию располагают в соседних графах (либо одну под другой);

5) числа в таблице проставляют в середине граф, строго одно под другим; числа целесообразно округлять с одинаковой степенью точности;

6) отсутствие данных обозначается знаком умножения (•), если данная позиция не подлежит заполнению, отсутствие сведений обозначается мно­готочием (...), либо н.д., либо н. св., при отсутствии явления ставится знак тире (-);

7) для отображения очень малых чисел используют обозначение 0.0 или 0.00; если число получено на основании условных расчетов, то его берут в скобки, сомнительные числа сопровождают вопросительным знаком, а предварительные - знаком 

28. Индекс Ласпейреса определяется путём взвешивания цен двух временны́х периодов по объёмам потребления базисного периода и отражает изменение стоимости потребительской корзины базисного периода, произошедшее за текущий период. .

Индекс Пааше — один из индексов цен, исчисляемых для характеристики изменения цен товаров. Определяется путём взвешивания цен двух временных периодов по объёмам потребления текущего периода и отражает изменение стоимости потребительской корзины текущего периода .

С целью устранения недостатков, присущих индексам Пааше и Ласпейреса, рассчитывается их средняя геометрическая величина — индекс Фишера :

.

29.  Система статистических показателей — это совокупность статистических показателей, отражающая взаимосвязи, которые объективно существуют между явлениями. Для каждой общественно-экономической формации характерна определенная система взаимосвязи общественных явлений. Поэтому образуют систему и статистические показатели. Система статистических показателей охватывает все стороны жизни общества на различных уровнях: страны, региона — макроуровень; предприятий, фирм, объединений, семей, домохозяйств и т. д. — микроуровень. Системы статистических показателей имеют следующие особенности: -они носят исторический характер — меняются условия жизни населения, общества, меняются и системы статистических показателей; -методология расчета статистических показателей непре­рывно совершенствуется.

30. Агрегатный индекс - сложный относительный показатель, который характеризует среднее изменение социально-экономического явления, состоящего из несоизмеримых элементов. Числитель и знаменатель агрегатного индекса представляют собой сумму произведений двух величин, одна из которых меняется (индексируемая величина), а другая остается неизменной в числителе и знаменателе (вес индекса). Методика построения агрегатного индекса предусматривает решение трех вопросов:

1) какая величина будет индексируемой;

2) по какому составу разнородных элементов явления необходимо исчислить индекс;

3) что будет служить весом при расчете индекса.

31. Абсолютная величина — объем или размер изучаемого события или явления, процесса, выраженного в соответствующих единицах измерения в конкретных условиях места и времени.

Виды абсолютных величин:

Индивидуальная абсолютная величина — характеризует единицу совокупности

Суммарная абсолютная величина — характеризует группу единиц или всю совокупность

32. По базе сравнения индексы бывают динамические и территориальные. Динамические индексы служат для характеристики изменения явления во времени. При исчислении динамических индексов происходит сравнение значения показателя в отчетный период со значением этого же показателя за предыдущий период, который называют базисным. Территориальные индексы служат для межрегиональных сравнений. Используются, как правило, в международной статистике. В современных условиях развития в статистике все большее значение приобретает использование индексного метода для территориальных сравнений.

33. Относительные показатели - это цифровые обобщающие показатели, они есть результат сопоставления двух статистических величин. По своей природе относительные величины производны от деления текущего (сравниваемого) абсолютного показателя на базисный показатель.

Виды относительных величин

Все применяемые на практике относительные статистические величины подразделяются на следующие виды.

Относительная величина динамики

Достигнутый показатель / базисный показатель.          

Относительная величина планового задания

Плановый показатель / базисный показатель.               

Относительная величина выполнения плана

Достигнутый показатель / плановый показатель.          

Относительная величина структуры

Отношение частей и целого.

Относительная величина координации

Соотношение частей целого между собой.

Относительная величина интенсивности

Характеризует распределение явления в определенной среде (насыщенность каким-либо явлением). Это всегда соотношение разноименных величин.

Относительная величина уровня социально-экономического явления

Характеризует размеры производства различных видов продукции на душу населения.

Относительная величина сравнения

Представляет собой отношение одноименных величин, относящихся к различным объектам.

34. графический метод в статистике. Графический метод – это продолжение и дополнение табличного метода. Если при чтении таблицы что–то остается незамеченным, обнаруживается на графике. Статистические графики показывают общую картину изучаемого явления, дают его обобщенное представление. При графическом изображении статистических данных становится более выразительной сравнительная характеристика изучаемых показателей, отчетливее проявляется тенденция развития изучаемого явления, лучше видны основные взаимосвязи.

35. Средняя величина - это обобщающая количественная характеристика совокупности однотипных явлений по одному варьирующему признаку. В экономической практике используется широкий круг показателей, вычисленных в виде средних величин. Важнейшее свойство средней величины заключается в том, что она представляет значение определенного признака во всей совокупности одним числом, несмотря на количественные различия его у отдельных единиц совокупности, и выражает то общее, что присуще всем единицам изучаемой совокупности. Таким образом, через характеристику единицы совокупности она характеризует всю совокупность в целом. Средние величины связаны с законом больших чисел. Суть этой связи заключается в том, что при осреднении случайные отклонения индивидуальных величин в силу действия закона больших чисел взаимопогашаются и в средней выявляется основная тенденция развития, необходимость, закономерность. Средние величины позволяют сравнивать показатели, относящиеся к совокупностям с различной численностью единиц.

36. Качественные показатели определяют внутренние качества, признаки и особенности изучаемых явлений. Качественные показатели используют для оценки выпущенной продукции с точки зрения ее соответствия установленным требованиям (стандартам, техническим условиям, образцам), для оценки экономической эффективности трудовых и материальных затрат, а также финансовых вложений Под количественными показателями при анализе понимают те, которые выражают количественную определенность явлений и могут быть получены путем непосредственного учета. Количественные показатели используют для выражения абсолютных и относительных величин, характеризующих объем производства и реализации продукции, его структуру и другие стороны работы организаций..

37. Свойства средней арифметической:

(1) Сумма отклонений различных значений признака от среднеарифметической

равна нулю:

(2) Если от каждого варианта вычесть или к каждому варианту прибавить

какое-либо произвольное постоянное число, то средняя увеличится или

уменьшится на то же самое число.

(3) Если каждый вариант умножить (разделить) на какое-либо произвольное

постоянное число, то средняя увеличится (уменьшится) во столько же раз.

(4) Если веса, или частоты, разделить или умножить на какое-либо

произвольное постоянное число, то величина средней не изменится. Это свойство

дает возможность заменять веса их удельными весами.

38. Корреляционный анализ — это количественный метод определения тесноты и направления взаимосвязи между выборочными переменными величинами. Регрессионный анализ — это количественный метод определения вида математической функции в причинно-следственной зависимости между переменными величинами.

39. выбор вида средней.Среди обобщающих показателей, которыми статистика характеризует общественные явления, большую роль играют средние величины.Средней величиной в статистике называют обобщающую характеристику совокупности однородных общественных явлений, которая показывает типичный уровень варьирующего признака в расчете на единицу совокупности.Средняя обобщает многие индивидуальные величины одного и того же вида. Отсюда вытекает важнейшее условие применения средних величин лишь для качественно однородных совокупностей. Важно также отметить, что средние характеристики могут быть использованы только тогда, когда они базируются на массовом обобщении данных. Только в этом случае они выявляют общую тенденцию, лежащую в основе процесса в целом, и покажут ее типичный для данного периода уровень. В этом проявляется действие закона больших чисел.Вычисление средних в статистике отличается от их вычисления в математике, которая рассматривает возможные виды средних и способы их расчета. Вид средних в статистике подчинен социально-экономическому содержанию изучаемых явлений, и, следовательно, в каждом конкретном случае выбор вида средней должен быть обоснованным и однозначным.Поскольку средняя характеризует уровень признака на единицу совокупности, то взаимосвязь между средней и показателями, от которых она зависит, может быть выражена в виде соотношения. Такие соотношения, выражающие смысл средних, называют исходными соотношениями. Они являются базой расчета и критерием правильности выбора вида средней в статистике.Средние, используемые в статистике, относятся к двум классам: степенные средние и структурные средние. Из первого класса наиболее часто применяются средняя арифметическая и средняя гармоническая. Средняя геометрическая применяется только при исчислении средних показателей рядов динамики, средняя квадратическая — при исчислении показателей вариации. Представителями второго класса средних являются мода и медиана.

40. Использование метода аналитических группировок для изучения тесноты связи.

Аналитическая группировка позволяет выявить наличие или отсутствие зависимости. Вместе с тем в рамках этого метода не удается аналитически описать эту зависимость, а также не удается выяснить "тесноту" или "существенность" этой зависимости.

Аналитическая группировка может быть равноинтервальной и неравноинтервальной. Сначала выполняется равноинтервальная, а в случае необходимости, т. е. для более наглядного представления зависимости, и неравноинтервальная. В случае положительного результата группировки выявленная зависимость должна быть представлена наиболее наглядно. В примере полученная равноинтервальная группировка не потребовала уточнения, т. е. отсутствовала необходимость в построении неравноинтервальной группировки. Метод аналитических группировок применяется для выделения особенностей и дифференцированного регулирования по показателям объема и структуры производства, его концентрации, размещения, эффективности и др. Используя аналитические группировки, прежде всего определяют факторные и результативные признаки изучаемых явлений. Факторные - это признаки, оказывающие влияние на другие, связанные с ними признаки. Результативные -признаки, которые изменяются под влиянием факторных. Чтобы исследовать взаимосвязь между отобранными признаками с помощью метода аналитических группировок, необходимо произвести группировку единиц совокупности по факторному признаку и по каждой группе вычислить среднее значение результативного признака, вариация которого от группы к группе под влиянием группировочного признака будет указывать на наличие или отсутствие взаимосвязи. Группировка позволяет получить такие результаты, по которым можно выявить состав совокупности, характерные черты и свойства типичных явлений, обнаружить закономерности и взаимосвязи. Нужно выбрать: 1) факторный показатель является количественным признаком, а результативный показатель - качественный признак (например, стаж работы в фирме и квалификация работников (тарифный разряд));

2) основанием группировки является качественный показатель, а результативный показатель - количественный признак (например, тарифный разряд - величина заработной платы); 3) показатель-фактор и показатель-результат являются качественными признаками (например, квалификация работников и уровень их образования); 4) факторный и результативный показатели являются количественными признаками (например, стаж работы и уровень оплаты труда).

При сравнении функциональных и корреляционных зависимостей следует иметь в виду, что при наличии функциональной зависимости между признаками можно, зная величину факторного признака, точно определить величину результативного признака. При наличии же корреляционной зависимости устанавливается лишь тенденция изменения результативного признака при изменении величины факторного признака. В отличие от жесткости однозначно функциональной связи корреляционные связи характеризуются множеством причин и следствий и устанавливаются лишь их тенденции. Необходимо отметить, что экономической теории принадлежит решающее слово в обосновании связей между теми или иными признаками. При этом теоретический анализ должен показать, какие факторы влияют на исследуемый признак или же влияние каких факторов должно быть проверено. Статистическое выражение связи между явлениями может показать, что изменения одного из сопоставляемых признаков сопровождаются изменениями другого. Следовательно, нужно искать объяснение этим изменениям в их содержательном анализе. С помощью статистических методов изучения зависимостей можно установить, как проявляется теоретически возможная связь в данных конкретных условиях. Статистика не только отвечает на вопрос о реальном существовании намеченной теоретическим анализом связи, но и дает количественную характеристику этой зависимости. Зная характер зависимости одного явления от других, можно объяснить причины и размер изменений в явлении, а также планировать необходимые мероприятия для дальнейшего его изменения.

41. Виды статистических группировок.

Группировка – этап сводки, представляющий собой разбиение совокупности на группы или объединение единиц совокупности в группы. Виды:

1)типологическая – характеризует социально-экономические типы явлений и процессов; строится на основе неоднородной совокупности (т.е. совокупности, отдельные единицы которой качественно отличаются друг от друга по значению статистического признака) на однородные группы.

Формы собственности	Количество предприятий, единиц
Государственная Акционерная Частная Иностранная Всего	40 50 9 1 100

2)структурная – строится по результатам типологической группировки и характеризует строение изучаемой совокупности.

Группы АО по величине основных производственных фондов, млн	Удельный вес, %	Списочная численность в группе, чел
До 10 10-50 50-100 100-500 500 и более Всего	5 20 40 20 15 100	23 178 612 1081 5064 -

3)аналитическая – строится по 2 или более признакам и характеризует причинно-следственные связи явлений и процессов. Дополним последнюю таблицу показателем «списочная численность персонала в среднем на одно предприятие в группе».Результаты группировки как правило выражаются в виде таблиц, которые называются статистическими рядами распределения.

42. Свойства дисперсии.

Дисперсия – абстрактная величина, не имеет единиц измерения. Дисперсия представляет собой средний квадрат отклонений индивидуальных значений признака от их средней величины и вычисляется по формулам простой и взвешенной дисперсий (в зависимости от исходных данных): δ²=(∑(x_i- )²)\n, : δ²=(∑(x_i- )²*f₁)\∑f₁ Среднее квадратическое отклонение – это обобщающая характеристика размеров вариации признака в совокупности. Оно выражается в тех же единицах, что и признак. δ= Дисперсия любой случайной величины неотрицательна. Дисперсия неслучайной величины равна нулю. Если дисперсия случайной величины конечна, то конечно и её математическое ожидание. Дисперсия суммы неслучайной и случайной величин равна дисперсии случайной величины (Дисперсия инвариантна сдвигу). Дисперсия произведения неслучайной величины на случайную равна произведению случайной величины на квадрат неслучайной величины. Дисперсия суммы двух случайных величин равна сумме дисперсий этих величин и удвоенной ковариации этих величин.

43. Перепись населения: основные характеристики.

Перепись – моментальный снимок всего населения страны в определенный момент времени. Во многих странах, как и в России, она проводится примерно 1 раз в 10 лет. Всероссийская п.н. является основным источником формирования информационных ресурсов, касающихся численности и структуры населения, его распределения по территории России, сочетание с социально-экономическими характеристиками, национальным и языковым составом. Эти ресурсы могут быть сформированы в различных таблицах, по которым можно будет судить о качестве жизни населения не только всей страны, но и отдельных регионов. Итоги переписи дают возможность оценить динамику изменений различных показателей за время прошедшее с момента предыдущей переписи. Полученная информация служит основой для перспективных расчетов характеристик социально-экономических

явлений в странах, формируются социальные стандарты (сколько поликлиник, школ и детских садов надо иметь на 1 тыс.населения). Эти сведения необходимы для определения политики в области занятости, миграции, для выполнения функций органов госуд.власти, информационного обеспечения науки и всего общества. Иначе говоря перепись – не только статистический итог, но и инструмент экономического и социального прогнозирования. Сбор сведений осуществляется путем опроса населения и заполнения переписных листов в процессе обхода жилых или иных помещений, в которых проживает население. Переписные листы являются машиночитальным документом, поэтому переписчики сами заполняют их. Единицей наблюдения п.н. является домохозяйство – группа лиц, проживающих в жилом доме\квартире, совместно обеспечивающие себя средствами существования. Заполненные листы подлежат обработке сканирующим устройством, после этого осуществляется обработка сведений, обобщение и формирование базы данных и получение статистических таблиц с электронной переписью населения.