Тема №5 «Функции нескольких переменных»

1. Частная производная по х от функции определяется равенством:

А) ;

Б) ;

В) .

2. Частная производная по y от функции определяется равенством:

А) ;

Б) ;

В) .

3. Формула для вычисления приближенных значений имеет вид:

А) ;

Б) ;

В) .

4. Точка (х₀;у₀) называется точкой максимума функции , если существует такая окрестность точки (х₀;у₀), что для каждой точки (х, у), отличной от (х₀;у₀), из этой окрестности выполняется неравенство:

А) ;

Б) ;

В) .

5. Точка (х₀;у₀) называется точкой минимума функции , если существует такая -окрестность точки (х₀;у₀), что для каждой точки (х; у), отличной от (х₀;у₀), из этой окрестности выполняется неравенство:

А) ;

Б) ;

В) .

6. Если в точке N(х₀;у₀) дифференцируемая функция имеет экстремум, то ее частные производные в этой точке:

А) ;

Б) ;

В) .

7. Если , а , , то

A) ;

Б) ;

В) .

8. Если , а , , то

A) ;

Б) ;

В) .

9. Если , а , , то

A) ;

Б) ;

В) .

10. Частные производные и неявной функции z, заданной уравнением имеют вид:

А) , ;

Б) , ;

В) , .