1.3 Оценка надёжности рельсовых скреплений

Конструкция верхнего строения пути является сложной системой, состоящей из многих элементов. При расчёте показателей надежности рельсовых скреплений различных типов приходится рассматривать структурные схемы, включающие последовательные и параллельные соединения элементов.

Скрепление проектируют так, что обычно у него нет функционально «лишних» деталей. Отказ любой их них сильно снижает эффективность узла скрепления, вызывает интенсивный износ соседних деталей и повышает расходы на содержание пути. Поэтому, оценивая надежность скреплений различных типов в условиях нормальной эксплуатации, все элементы необходимо считать соединёнными последовательно, а вероятность безотказной работы узла такой системы оценивать по формуле:

,

где - вероятность безотказной работы i-го элемента.

Оценивая надёжность скрепления в экстремальной ситуации, в которой конструкция может находиться ограниченное время, после чего переходит в аварийное состояние, отдельные цепи элементов можно считать параллельными, а безотказность работы элементов цепи

.

Для стареющих элементов в качестве распределения интервала безотказной работы используют обычно нормальное распределение.

В этом случае вероятность безотказной работы на интервале

,

где - средняя наработка на отказ;

- среднее квадратическое отклонение безотказной работы.

Частота отказов элементов рельсового скрепления типа БП-65 определена по статистическим данным об отказах элементов во время эксплуатации (табл. 1.4).

Элемент скрепления	Пропущенный тоннаж	Частота R(ti) шт/км	Частость F(ti)= R(ti)/100	1 – F(ti)	Квантиль Up
1	2	3	4	5	6
Подкладки	200	0,026	0,00026	-0,99974	-3,591
	300	0,06	0,0006	-0,9994	-3,25
	400	0,095	0,00095	-0,99905	-3,093
Клеммы	200	0,016	0,00016	-0,99984	-3,685
	300	0,035	0,00035	-0,99965	-3,573
	400	0,058	0,00058	-0,99942	-3,215
Подрельсовые прокладки	200	0,052	0,00052	-0,99948	-3,274
	300	0,09	0,0009	-0,9991	-3,115
	400	0,111	0,00111	-0,99889	-2,983
Нашпальные прокладки	200	0,018	0,00018	-0,99982	-3,684
	300	0,03	0,0003	-0,9997	-3,472
	400	0,039	0,00039	-0,99961	-3,411
Короткие втулки	200	0,042	0,00042	-0,99958	-3,333
	300	0,06	0,0006	-0,9994	-3,26
	400	0,079	0,00079	-0,99921	-3,182

Используя эти данные, определим и , млн. т брутто

Приведем пример расчета и для прокладок.

Складывая левые и правые части уравнений, получим:

млн. т брутто.

Умножая левые и правые части уравнений на квантили и аналогично складывая, найдём:

млн. т брутто.

Значения параметров и определим, решая систему полученных двух уравнений. Для рассматриваемого случая млн. т, млн.т.

Остальные скрепления рассчитываются аналогично, результат расчета сведен в таблицу. (табл. 1.5).

Таблица 1.5

Параметры распределения

Элементы скрепления	БП-65
1	2	3
Подкладки	763	313
Прокладки подрельсовые	1024	502
Клеммы	944	345
Прокладки нашпальные	1394	578
Втулки короткие	1277	643

	наработка тоннажа	t-Tcр/	Fo( t-Tcр/  )	Tcр/	Fo (Tcр/  )	Fo( t-Tcр/  )/Fo (Tcр/  )	Pi
Подкладки	200	1,80	0,96407	2,44	0,992656	0,971202511	0,028797
	300	1,48	0,93056		0,992656	0,937444593	0,062555
	400	1,16	0,877		0,992656	0,883488338	0,116512
Клеммы	200	2,16	0,98461	2,74	0,996927	0,987645033	0,012355
	300	1,87	0,96926		0,996927	0,972247717	0,027752
	400	1,58	0,94295		0,996927	0,945856617	0,054143
Подрельсовые прокладки	200	1,64	0,9495	2,04	0,97932	0,9695503	0,03045
	300	1,44	0,92507		0,97932	0,944604419	0,055396
	400	1,24	0,8925		0,97932	0,911346649	0,088653
Нашпальные прокладки	200	2,07	0,98077	2,41	0,992024	0,988655516	0,011344
	300	1,89	0,97062		0,992024	0,978423909	0,021576
	400	1,72	0,95728		0,992024	0,964976654	0,035023
Короткие втулки	200	1,67	0,95254	1,99	0,9767	0,975263643	0,024736
	300	1,52	0,93574		0,9767	0,958062865	0,041937
	400	1,36	0,91308		0,9767	0,934862291	0,065138

Анализ данных таблиц 1.4 и 1.5 показывает, что наибольшую частоту отказов у скрепления БП имеют подрельсовые прокладки, а также металлические подкладки. При повышении надёжности этих элементов надёжность узлов скреплений БП можно существенно повысить при значительно большей наработке по сравнению с имеющейся в настоящее время.

После определения и , и вероятности безотказной работы отдельных элементов скреплений перейдём к определению вероятности безотказной работы узлов скреплений. Для этой цели составим структурную схему анализа надёжности скреплений БП.

1_з

1’_з

2_з

2’_з

3_з

3’_з

4_з

4’_з

5_з

5’_з

2_п

3_п

1_п

Рис. 1.1 Структурная схема для расчёта рельсового скрепления БП-65

На схеме приняты следующие структурные обозначения:

1_з – болты закладные; 2_з – шайбы закладные; 3_з – втулки короткие; 4з – втулки удлиненные; 5_з – клеммы; 1_п – прокладки резиновые подрельсовые; 2_п – подкладки; 3п – прокладки под подкладками (нашпальные)

При составлении структурной схемы исходным было принято положение, что система последовательно соединённых элементов работоспособна тогда и только тогда, когда работоспособны все ёё элементы. При параллельном соединении отказ системы происходит тогда, когда откажут все параллельные участки схемы.

Вероятность безотказной работы узлов рельсовых скреплений определяем в соответствии со структурной схемой (рис. 1.1) по формуле:

.

Численные значения вероятности безотказной работы узлов скреплений в зависимости от наработанного тоннажа указаны в табл. 1.6.

Таблица 1.6

Вероятность безотказной работы узлов скреплений

1	2
Тоннаж, млн. т брутто	БП-65
100	0,9749
200	0,9342
350	0,8262
500	0,6371
600	0,4801

Однако отказ узла скрепления ещё не означает отказ всей системы связей рельса с основанием. Согласно нормативным документам, поперечная устойчивость рельсовых нитей и всей рельсошпальной решётки обеспечивается, если нет кустов из трёх негодных шпал, а рельсовая нить не расшита более чем на трёх шпалах подряд.

В соответствии с этими требованиями рассмотрим систему, состоящую из последовательно соединённых элементов, каждый из которых имеет по два резервных нагруженных элемента. Предположим, что все элементы системы однотипны. Тогда вероятность безотказной работы любого элемента системы и число последовательных элементов на каждом рельсовом звене

,

где - число шпал на рельсовом звене.

В результате вероятность безотказной работы системы поперечных связей на реальном звене

.

В курсовом проекте решим практическую задачу по определению наработки, при которой в узлах скрепления БП-65 откажут 24% металлических подкладок и резиновых нашпальных прокладок, т.е. необходимо найти , при которой , соответственно , а млн. т брутто, млн. т брутто.

По приложению 2 методических указаний находим квантиль , млн. т брутто.

Для резиновых прокладок

млн. т брутто, млн. т брутто.

млн. т брутто.

Таким образом, после пропуска 400 млн. т брутто груза нужно произвести полную ревизию узлов скрепления ПБ-65 с заменой отказавших деталей.