1.3. Кинематический анализ передаточного механизма
Передаточный механизм привода поперечно-строгального станка представляет собой пятиступенчатый зубчатый редуктор. Определим общее передаточное отношение редуктора как произведение передаточных отношений его отдельных ступеней:
Определим частоту вращения выходного вала редуктора:
[об/мин].
Следовательно, и входное звено (кривошип 1) рычажного механизма вращается с частотой n1 = 88,154 об/мин.
1.4. Построение плана скоростей механизма. Определение линейных скоростей точек и угловых скоростей звеньев механизма.
Рассмотрим расчетное (10-е) положение механизма.
Кинематика механизма исследуется в перманентном движении, поэтому угловую скорость кривошипа ω1 считаем постоянной.
Точки О,
S1
и C
неподвижны, поэтому скорости
.
Определяем угловую скорость вращения кривошипа 1 по формуле:
[с-1].
Определяем линейную скорость точки А1 кривошипа 1:
[м/с].
Для построения
плана скоростей принимаем масштабный
коэффициент
.
Тогда длина отрезка
,
изображающего скорость
на чертеже, будет равна:
[мм].
Очевидно, что
.
Для определения скорости точки B шатуна 2 составим два векторных уравнения:
Решаем их графически,
проводя на плане скоростей линии
относительных скоростей
и
до их пересечения в точке b.
Затем из плана скоростей находим значения
скоростей:
[м/с];
[м/с].
Угловую скорость шатуна 2 и коромысла 3 определим по формуле:
[с-1].
[с-1].
Направления угловых
скоростей
звена 2 и
звена 3
определяется направлениями относительных
скоростей
и
.
Скорости центра тяжести S2 и центра тяжести S3 можно найти с помощью теоремы подобия. Составим пропорции и решим их относительно искомых длин отрезков:
[мм];
[мм].
Затем из плана скоростей найдем:
[м/с];
[м/с].
Очевидно, что
.
Для определения скорости точки D звена 5 составим векторное уравнение:
Решаем их графически,
проводя на плане скоростей линию
относительной скорости
до её пересечения c
направляющей ползуна, проведенной через
полюс. Затем из плана скоростей находим
значения скоростей:
[м/с];
[м/с].
Звено 5
совершает прямолинейное поступательное
движение, следовательно,
.
1.5. Построение плана ускорений механизма. Определение линейных ускорений точек и угловых ускорений звеньев механизма.
Точки О, S1
и C
неподвижны, поэтому
.
Т.к. мы рассматриваем
перманентное движение механизма,
кривошип 1
вращается с постоянной угловой скоростью,
и его угловое ускорение
.
Ускорение точки А1 кривошипа 1, совершающего равномерное вращение вокруг неподвижной точки О, будет равно его нормальной составляющей:
[м/с2].
Для построения
плана ускорений принимаем масштабный
коэффициент
.
Тогда длина отрезка
,
изображающего ускорение
на чертеже, будет равна
[мм].
Очевидно, что
.
Для определения ускорения точки B3 звена 3 составим два векторных уравнения:
Нормальная составляющая относительного ускорения равна:
[м/с2],
и длина отрезка, изображающего ее на чертеже:
[мм].
Нормальная составляющая относительного ускорения равна:
[м/с2],
и длина отрезка, изображающего ее на чертеже:
[мм].
Теперь можно решить
уравнения графически, проводя на плане
ускорений линии относительных ускорений
и
до их пересечения в точке b3.
Затем из плана ускорений находим значения
ускорений:
[м/с2];
[м/с2];
[м/с2].
Угловое ускорение звена 3 определим по формуле:
[с-2].
Направление
углового ускорения
звена 2
определяется направлением касательной
составляющей относительного ускорения
.
Угловое ускорение звена 3 определим по формуле:
[с-2].
Направление
углового ускорения
звена 3
определяется направлением касательной
составляющей относительного ускорения
.
Ускорения центра тяжести S2 и центра тяжести S3 можно найти с помощью теоремы подобия. Составим пропорции и решим их относительно искомых длин отрезков:
[мм];
[мм].
Затем из плана ускорений найдем:
[м/с];
[м/с].
Очевидно, что
.
Для определения ускорения точки D5 звена 5 составим уравнения:
Нормальная составляющая относительного ускорения равна:
[м/с2],
и длина отрезка, изображающего ее на чертеже:
[мм].
Решаем их графически,
проводя на плане скоростей линии
относительных ускорений
до их пересечения c
направляющей ползуна, проведенной через
полюс. Затем из плана ускорений находим
значения ускорений:
[м/с2];
[м/с2].
Звено 5
совершает прямолинейное поступательное
движение, следовательно,
.
Ускорения точки центра тяжести S4 звена 4 можно найти с помощью теоремы подобия. Составим пропорции и решим их относительно искомых длин отрезков:
[мм];
Затем из плана ускорений найдем:
[м/с2];
Угловое ускорение звена 4 определим по формуле:
[с-2].