2.5. Определение коэффициентов удельного скольжения зубьев.
Коэффициенты удельного скольжения для зубьев 1-го и 2-го колес определяются соответственно по формулам:
;
,
где 1 и 2 – радиусы кривизны профилей в сопряженных точках;
z1 и z2 – числа зубьев колес.
Рассчитаем значения
коэффициентов
и
для точек N1,
A,
1,
P,
2, 3, B,
N2
линии зацепления и занесем в таблицу
2.1.
Масштабный
коэффициент для построения диаграммы
коэффициентов удельного скольжения
принимаем
.
Таблица 2.1. Таблица качественных показателей зубчатого зацепления.
Точка |
N1 |
A |
1 |
P |
2 |
3 |
B |
N2 |
1, мм |
0 |
30 |
62 |
94,05 |
120 |
153,06 |
180 |
239,78 |
2, мм |
239,78 |
209,78 |
177,7800 |
145,7300 |
119,7800 |
86,72 |
59,78 |
0 |
η1 |
- |
-3,511 |
-0,850 |
0 |
0,356 |
0,634 |
0,786 |
1 |
η2 |
1 |
0,778 |
0,459 |
0 |
-0,553 |
-1,736 |
-3,667 |
- |
пр, мм |
0 |
26,247 |
45,969 |
57,160 |
59,945 |
55,356 |
44,876 |
0 |
υ |
+ |
0,086 |
0,049 |
0,039 |
0,038 |
0,041 |
0,050 |
+ |
2.6. Определение коэффициента удельного давления зубьев.
Коэффициент удельного давления зубьев определяется по формуле:
,
где 
– приведенный радиус кривизны в точке
контакта;
m – модуль зацепления.
Рассчитаем значения
и
для точек N1,
A,
1,
2,
P,
3,
4,
B,
N2
линии зацепления и занесем в таблицу
2.1.
Масштабный
коэффициент для построения диаграммы
коэффициента удельного давления
принимаем
.
3. Синтез кулачкового механизма
Цель работы: спроектировать несмещенный кулачковый механизм c плоским толкателем, обеспечивающий заданный закон движения толкателя.
3.1. Аналитическое исследование закона движение толкателя.
Исследуем закон движения толкателя на фазе подъема. Задано уравнение перемещения толкателя в зависимости от угла φ поворота кулачка:
при
;
при
.
Дифференцируя данное уравнение по переменной φ, найдем уравнение аналога скорости толкателя:
при
;
при
.
Дифференцируя уравнение аналога скорости по переменной φ, получим уравнение аналога ускорения толкателя:
при
;
при
.
Используя полученные уравнения, рассчитываем значения перемещения и аналогов скорости и ускорения толкателя с изменением угла φ в диапазоне от 0 до φ1 = 90º с шагом в 10º. Результаты расчета заносим в таблицу 3.1.
Таблица 3.1. Кинематические параметры фазы подъема толкателя
Положение |
φ, º |
φ, рад |
s, мм |
ds/dφ, мм |
d2s/dφ2, мм |
0 |
0 |
0,0000 |
0,000 |
0,000 |
97,268 |
1 |
4,5 |
0,0785 |
0,280 |
6,875 |
77,815 |
2 |
9 |
0,1571 |
1,040 |
12,223 |
58,361 |
3 |
13,5 |
0,2356 |
2,160 |
16,043 |
38,907 |
4 |
18 |
0,3142 |
3,520 |
18,335 |
19,454 |
5 |
22,5 |
0,3927 |
5,000 |
19,099 |
0,000 |
6 |
30 |
0,5236 |
7,490 |
38,863 |
16,397 |
7 |
40 |
0,6981 |
10,703 |
37,815 |
2,867 |
8 |
50 |
0,8727 |
13,660 |
35,929 |
6,791 |
9 |
60 |
1,0472 |
16,214 |
33,204 |
1,987 |
10 |
70 |
1,2217 |
18,220 |
29,641 |
-2,816 |
11 |
80 |
1,3963 |
19,531 |
25,240 |
-7,619 |
12 |
90 |
1,5708 |
20,000 |
20,000 |
-12,423 |
Аналогичным образом исследуем закон движения толкателя на фазе опускания.
Рассчитываем
значения перемещения и аналогов скорости
и ускорения толкателя с изменением угла
φ в диапазоне от
до
с шагом в 10º. Результаты расчета заносим
в таблицу 3.2.
Таблица 3.2. Кинематические параметры фазы опускания толкателя
Положение |
φ, º |
φ, рад |
s, мм |
ds/dφ, мм |
d2s/dφ2, мм |
13 |
140 |
2,4435 |
20,000 |
20,000 |
11,894 |
14 |
150 |
2,6180 |
19,880 |
18,638 |
12,495 |
15 |
160 |
2,7925 |
19,531 |
17,380 |
13,095 |
16 |
170 |
2,9671 |
18,971 |
16,227 |
13,696 |
17 |
180 |
3,1416 |
18,220 |
15,180 |
14,296 |
18 |
190 |
3,3161 |
17,295 |
14,236 |
14,896 |
19 |
200 |
3,4907 |
16,214 |
13,398 |
15,497 |
20 |
210 |
3,6652 |
14,996 |
12,664 |
16,097 |
21 |
220 |
3,8397 |
13,660 |
12,036 |
16,698 |
22 |
230 |
4,0143 |
12,222 |
11,512 |
17,298 |
23 |
240 |
4,1888 |
10,703 |
11,093 |
17,899 |
24 |
250 |
4,3633 |
9,119 |
10,778 |
18,499 |
25 |
260 |
4,5379 |
7,490 |
10,569 |
19,099 |
26 |
270 |
4,7124 |
5,833 |
10,464 |
19,700 |
27 |
275 |
4,7997 |
5,000 |
-9,549 |
0,000 |
28 |
285 |
4,9742 |
3,361 |
-9,078 |
5,404 |
29 |
295 |
5,1487 |
1,886 |
-7,663 |
10,808 |
30 |
305 |
5,3233 |
0,741 |
-5,305 |
16,211 |
31 |
315 |
5,4978 |
0,089 |
-2,004 |
21,615 |
32 |
320 |
5,5851 |
0,000 |
0,000 |
24,317 |
На чертежном листе вычерчиваем диаграммы перемещения, аналога скорости и ускорения толкателя с масштабными коэффициентами:
