25. Приведение произвольной плоской системы сил к центру. Главный вектор и главный момент произвольно плоской системы сил.

_{Итак, силы, приложенные в точке О, заменили одной силой R * . Эта} сила, равная геометрической сумме сил системы, называется ее главным вектором. Очевидно, что он не зависит от центра приведения. Теперь сложим присоединенные пары, появившиеся при параллель_{ном переносе сил заданной системы в центр приведения О.} Этот момент называется главным моментом системы сил относительно центра приведения О. При перемене центра приведения он будет иметь другое значение, поскольку его слагаемые зависят от положения этой точки. Таким образом, в результате приведения к точке О заданная система сил заменена более простой эквивалентной системой, состоящей из одной силы (главный вектор системы) и одной пары сил с моментом, равным главному моменту системы сил относительно центра приведения О.

26. Главный вектор и главный момент произвольной плоской системы сил и формулы их вычисления. Частные случаи приведения произвольной плоской системы сил.

27. Условия и уравнения равновесия произвольной плоской системы сил. Три формы уравнений равновесия плоской системы сил.

27. Распределенные силы и их равнодействующая. Равновесие системы сочлененных тел. Силы внешние и внутренние. Статически определимые и неопределимые задачи.

1. Силы, равномерно распределённые вдоль отрезка прямой. Для такой системы сил интенсивность q является величиной постоянной. При статических расчётах эту систему сил можно заменить равнодействующей Q. По модулю . Приложена сила Q в середине отрезка АВ. 2). Силы, распределённые вдоль отрезка прямой по линейному закону. Примером такой нагрузки могут служить силы давления воды на плотину, имеющие наибольшую величину у дна и падающие до нуля у поверхности воды. Для этих сил интенсивность q является величиной переменной, растущей от нуля до максимального значения . Равнодействующая таких сил будет определяться аналогично равнодействующей сил тяжести, действующих на однородную треугольную пластину АВС. Так как вес однородной пластины пропорционален ее площади, то по модулю . 3) Силы, распределённые вдоль отрезка прямой по произвольному закону. Равнодействующая Q таких сил, по аналогии с силой тяжести, будет по модулю равна площади фигуры ABDE, измеренной в соответствующем масштабе, и будет проходить через центр тяжести этой площади. 4). Силы, равномерно распределённые по дуге окружности. Примером таких сил могут служить силы гидростатического давления на боковые стенки цилиндрического сосуда. Из симметрии ясно, что сумма проекций этих сил на ось Oy, перпендикулярную оси смметрии Ox, равна нулю. Следовательно, их равнодействующая Q направлена вдоль оси Ox. По модулю , где - сила, действующая на элемент дуги длиной , - угол, образуемый этой силой с осью Ох.