2.8.2. Неподвижный проводник в изменяющемся магнитном поле.

Предположим, что находящийся в воздушном зазоре магнитной цепи виток провода охватывает некоторый магнитный поток Ф (рис.2.10). При неизменном магнитном потоке наведенной ЭДС не возникает. Если же магнитный поток изменяется, то в витке провода возникает ЭДС индукции.

Т акое изменение магнитного потока во времени может быть получено, например, при перемещении обеих полюсов вверх (это направление смещения полюсов на рисунке показано стрелками) или же изменением действующей в магнитной цепи ЭДС. Последнее может быть получено, например, при отключениях-включениях электрического тока в катушке возбуждения (см. рис.2.3а).

Возникающую при этом в проводнике ЭДС, можно определить по формуле:

(2.14)

где: - зависит от нарастания или убывания магнитного потока.

Рис.2.10. Наведение ЭДС при изменении магнитного потока.

Закон электромагнитной индукции формулируется так:

При изменении магнитного потока в каждом витке провода наводится ЭДС, численно равная скорости изменения магнитного потока, охватываемого этим витком провода.

Д ля уяснения смысла знаков в формуле (2.14), рассмотрим схематическое изображение витка и магнитного потока, приведенное на рис. 2.11.

Рис.2.11. К определению направления наведенной ЭДС.

Согласно Закону Ленца, возникающая в витке при изменении магнитного потока Ф ЭДС, е вызывает ток i (если замкнуть виток) такого направления, при котором ток i препятствует изменению магнитного потока. На рис.2.11 указаны стрелками положительные направ-ления потока, ЭДС и тока, т.е. направления, которые имеют эти изменяющиеся во времени величины в те моменты, когда их численные значения положительные. Положительные направления ЭДС (тока) и потока должны быть связаны правилом буравчика, как это показано на рис.2.11.

Если, например, магнитный поток Ф уменьшится, т.е. dФ<0, то по формуле (2.14) получается, что ЭДС функции е>0, т.е. направлена так как показано на рис.2.11. Соответствующий ток i вызывает дополнительный поток, который по правилу буравчика оказывается направленным также, как поток Ф, т.е. препятствует его уменьшению. Следовательно, индукция противодействует изменению того магнитного потока, который его вызвал.

Если изменяется магнитный поток не в одном витке, а в W витках, то соответственно возрастает и наведенная ЭДС:

(2.15)

Согласно рис.2.10 в случае однородного магнитного поля с магнитной индукцией В и площадью витка S магнитный поток Ф = ВS. Если виток или катушка охватывает магнитопровод, в котором и происходит изменение потока, то площадь витка следует заменить площадью поперечного сечения магнитопровода.

2.8.3. Движущийся проводник в неизменном магнитном поле

Если в показанной на схеме рис.2.10 магнитной цепи вместо смещения вверх ее полюса сместить вниз (в направлении, показанном стрелкой) сам виток провода, то в случае той же скорости смещения будет наблюдаться совершенно аналогичный индукционный процесс, так как в обоих случаях изменение магнитного потока одинаковое.

В другом опыте, в узкой щели между полюсами большого электромагнита расположена часть жесткой прямоугольной рамки, согнутого из толстого провода. К рамке присоединен гальванометр (рис.2.12). При движении рамки в направлении указанном стрелкой, сцепленной с рамкой магнитный поток изменится и наведет ЭДС. О величине ЭДС можно судить по отклонению стрелки гальванометра И.

В пространстве между полюсами поле обладает постоянной индукцией В. Стрелка v показывает направление движение рамки. Рамка имеет ширину l, а выдвинута на глубину а.

Вычисляем магнитный поток Ф охватываемый рамкой:

Ф = ВS = Вla (2.16)

Чем глубже рамка, тем больше поток. При движении рамки, в формуле (2.16) изменяется только размер а (глубина на которую задвинута рамка). Значит, изменение потока Ф зависит от изменения именно этого размера а.

Рис.2.12. Рамка из жесткого провода вдвигается в щель между полюсами электромагнита (южный полюс для ясности рисунка не изображен). Магнитное поле изображено рядом маленьких стрелок.

За промежуток времени t увеличение размера а составит:

a = v  t (2.17)

Зная а подсчитаем изменение потока на основании (2.16) и (2.17).

Ф = Bla = Blv t (2.18)

Разделив левую и правую часть уравнения (2.18) на t с учетом (2.15) находим

(2.19)

Это и есть формула для вычисления ЭДС наводимой в прямолинейном проводнике длиной l, движущимся в магнитном поле с индукцией В со скоростью v.

Выведенная формула (2.19) справедлива когда:

1. проводник расположен под прямым углом к направлению магнитного поля и к направлению скорости;

2. скорость v тоже образует прямой угол с направлением поля.

Направление ЭДС, наводимой при движении привода, можно определить по правилу правой руки:

если правая рука расположена так, что линии поля входят в ладонь, а отогнутый большой палец совпадает с направлением движения, то четыре вытянутых пальца показывают направление ЭДС.