1.8. Явления переноса.

Физическая кинетика изучает процессы, возникающие при нарушениях равновесия. При нарушении равновесия система стремиться вернуться в положение равновесия и, следовательно, это сопровождается ростом энтропии. Таким образом, физическая кинетика изучает необратимые процессы.

Нарушение равновесия сопровождается возникновением потоков либо молекул, либо тепла, либо электрического заряда и т.п. В связи с этим соответствующие процессы называют явлениями переноса. Каждое явление переноса бывает обусловлено неодинаковостью в пространстве некоторой величины Ω. В случае переноса частиц (диффузии) такой величиной является концентрация частиц – перенос частиц осуществляется в направлении убывания их концентрации. Поток тепла возникает в случае неодинаковости температуры в разных точках среды, причем тепло течет в направлении убывания температуры, и т. д.

При наличии в среде различной концентрации какой-либо примеси возникают диффузионные потоки, то есть явление диффузии. В случае разной температуры - тепловые потоки, то есть явление теплопроводности, при различной скорости течения - потоки импульса или количества движения, то есть явление вязкости.

Термодинамическим потоком называют количество физической величины, переносимой за одну секунду через выбранную поверхность площадью S. В случае диффузии поток определяет интенсивность переноса частиц примеси. При теплопроводности величина численно равна количеству теплоты, переносимой за единицу времени. Для явления вязкости величина характеризует перенос импульса.

     В общем случае поток определяется следующим образом:

,

(1.49)

где: - плотность термодинамического потока, то есть поток, проходящий через единицу площади поверхности, - вектор, численно равный величине элементарной поверхности и направленный по нормали к этой поверхности. Если термодинамический поток однороден и вектор во всех точках среды одинаков и перпендикулярен поверхности, то величина потока , проходящего через плоскую площадку , определяется по формуле:

,

(1.50)

где - абсолютное значение (модуль) вектора .

     Опыт показывает, что если рассматриваемая термодинамическая система находится в состоянии, близком к равновесию, то плотность термодинамического потока пропорциональна градиенту соответствующей физической величины в той же точке:

,

(1.51)

где - коэффициенты переноса, или кинетические коэффициенты.

Градиентом называется вектор с компонентами , , , где Ω – скалярная функция координат x, y, z и обозначается символом grad Ω или Ω ( называется математическим оператором набла, Ω читается градиент Ω).

     Из выражения (6.3) следует, что плотность термодинамического потока имеет тем большую величину, чем сильнее изменяется физическая величина от точки к точке пространства. Кроме этого, знак минус в этом выражении указывает на то, что поток направлен в сторону уменьшения величины .

     Величина зависит от описываемого процесса. При описании диффузии в качестве параметра выступает относительная концентрация примеси. Коэффициент переноса представляет собой коэффициент диффузии . Для случая теплопроводности вместо необходимо использовать энергию теплового движения молекулы. Коэффициент является коэффициентом теплопроводности κ. Параметром при описании вязкости будет импульс упорядоченного движения молекулы, а величина - это коэффициент вязкости η.

     В случае если величина зависит только от одной пространственной переменной (одномерная среда), формула для плотности потока (6.3) приобретает более простой вид:

(1.53)

или для потока :

.

(1.54)