Вариант III
Определить, какое из приведенных предложений является высказыванием; ответ пояснить.
а) Является ли число 5 простым?
б)
.
в) 16 делится на 2 – как это мило!
г) С праздником 1 Мая, дорогие товарищи!
д) Любое натуральное число больше числа 2.
е)
,
ведь правда?
ж)
есть некоторое положительное число.
Определить, какое из высказываний истинное, а какое ложное; ответ пояснить.
а) Если число
положительно, то каково бы ни было число
,
корни уравнения
– одного знака.
б) 1 есть единственное число, имеющее единственный делитель.
в) Для всякого
вещественного
г)
есть единственный элемент множества
.
д) Наименьшее общее кратное некоторых чисел может быть простым числом.
е) 2 – не единственное простое четное число.
ж) Функция
дифференцируема в любой точке интервала
.
(А) Составить логическую схему сложного высказывания:
Если Джон встанет и пойдет в школу, он будет доволен, а если он не встанет, он не будет доволен, но при этом будет доволен его кот
сопоставив элементарным высказываниям буквы латинского алфавита.
(б) Путем какой-либо (на ваш выбор) перестановки скобок в полученной схеме, получить другую схему с теми же элементарными высказываниями и составить соответствующее новой схеме предложение на русском языке.
Составить осмысленное сложное высказывание на русском языке, соответствующее логической схеме:
(сопоставив латинским буквам придуманные вами элементарные высказывания).
Верно ли, что:
а)
б)
Построить таблицу истинности для формул:
а)
б)
Имеется ли среди формул а), б) тавтология; противоречие?
Пусть . Что можно сказать о
?Укажите, какая из импликаций истинна, а какая ложна:
а) если
,
то
– нечетное число
б) если квадрат –
это треугольник, то
в) если
,
то
г) если ромб – четырехугольник, то 1 – наименьшее целое положительное число
Вариант IV
Определить, какое из приведенных предложений является высказыванием; ответ пояснить.
а) 19 – есть одновременно простое и составное число.
б) 17 не делится на 4 – но какой нам от этого толк?
в) Возьмите красную тетрадь!
г)
.
д) Возрадуйтесь дети мои: вертикальные углы равны!
е) При некоторых
вещественных
.
ж) Вы сделали вчера домашнее задание?
Определить, какое из высказываний истинное, а какое ложное; ответ пояснить.
а) 12 есть наименьшее общее кратное чисел 3 и 4.
б) Каковы бы ни были
ненулевые числа
и
,
если
,
то
.
в) Функция
монотонно возрастает на интервале
.
г)
– простое число.
д) 1 – простой делитель числа 0.
е) Множество
состоит из одного элемента.
ж) Число
определено только лишь для положительного
вещественного числа
.
(а) Составить логическую схему сложного высказывания:
Если Пираты или Щенки проиграют и Великаны выиграют, то Увертыши потеряют первое место и, кроме того, я проиграю пари
сопоставив элементарным высказываниям буквы латинского алфавита.
(б) Путем какой-либо (на ваш выбор) перестановки скобок в полученной схеме, получить другую схему с теми же элементарными высказываниями и составить соответствующее новой схеме предложение на русском языке.
Составить осмысленное сложное высказывание на русском языке, соответствующее логической схеме:
(сопоставив латинским буквам придуманные вами элементарные высказывания).
Построить таблицу истинности для формул:
а)
б)
Имеется ли среди формул а), б) тавтология; противоречие?
Что можно сказать о
,
если:
а)
б)
в)
Укажите, какая из импликаций истинна, а какая ложна:
а) если
,
то
б) если ромб имеет пять сторон, то квадрат имеет четыре угла
в) если
,
то
делится на
г) если трапеция – четырехугольник, то 2 – наименьшее четное положительное число
Верно ли, что:
а)
б)
