2.2. Критерий гарантированного результата

Его также называют максиминным критерием Вальда. Сущ­ность данного критерия заключается в следующем. Лицо, принимающее решение (ЛПР), распола­гает множеством стратегий (вариантов, альтернатив) решения проблемы:

Указанные стратегии считаются контролируемыми (управля­емыми) факторами. Наряду с факторами управляемыми действу­ют факторы, которые не поддаются контролю. Обозначим их через

В качестве Р_i могут быть: технические параметры проектиру­емых систем, экономические показатели состояния предприятия, различные варианты решения поставленных задач и т.п.

Факторы П_j представляют: уровень спроса на товары, предла­гаемые фирмой, рыночные цены, условия эксплуатации техничес­ких и производственных систем, действия конкурентов и т.д.

Для оценки эффективности принимаемых решений вводится показатель эффективности Е и считается, что функция Е(Р, П) яв­ляется известной. Так как факторы Р и П являются дискретными, то и эффективность Е также представляет собой множество диск­ретных чисел. Таким образом, каждой точке контролируемых и неконтролируемых факторов (Р_i, П_j) ставится в соответствие зна­чение эффективности Е (Р_i, П_j). Следовательно, можно построить матрицу Е = , которая представлена в виде табл. 2.1.

Таблица 2.1

Матрица эффективности

	П1	П2	…	Пn
P1	e11	e12	…	e1n	e(P1,П)min
P2	e21	e22	…	e2n	e(P2,П)min
…	…	…	…	…	…
Pm	em1	em2	…	emn	e(Pm,П)min

Для каждого контролируемого фактора Р_i (строки) находится , в результате чего определяется набор значений показателя эффективности e(P₁, П)min, e(P₂, П)min, ...., е(Р_m, П)min. Сравнивая полученные величины, выбирают управляемый фак­тор Р_r Є Р, при котором обеспечивается максимальное значе­ние Е(Р, П).

Таким образом, критерий гарантированного результата (максиминный критерий Вальда) записывается в виде

(2.2)

Данный критерий обеспечивает максимизацию минимально­го выигрыша или, что то же самое, минимизацию максимальных потерь, которые могут быть при реализации одной из стратегий. Критерий прост и четок, но консервативен в том смысле, что ори­ентирует принимающего решение на слишком осторожную линию поведения. Величина, соответствующая максимальному критерию, называется нижней ценой игры, под которой следует понимать максимальный выигрыш, гарантируемый в игре с данным про­тивником выбором одной из своих стратегий при минимальных результатах. Это перестраховочная позиция крайнего пессимиз­ма, рассчитанная на худший случай. Такая стратегия приемлема, например, когда игрок не столь заинтересован в крупной удаче, но хочет себя застраховать от неожиданных проигрышей. Выбор такой стратегии определяется отношением игрока к риску.

Рассмотрим следующую задачу. Пусть, например, предприя­тие готовится к переходу на новые виды продукции, при этом воз­можны четыре решения Р₁, P₂, P₃, Р₄, каждому из которых соот­ветствует определенный вид выпуска или их сочетание.

Результаты принятия решений существенно зависят от обста­новки, которая в значительной мере неопределенна. Варианты обстановки характеризует структура спроса на новую продукцию, которая может быть трех типов: П₁ П₂, П₃.

Выигрыш, характеризующий относительную величину резуль­тата (доходы, прибыль и т.п.), соответствующий каждой паре со­четаний решений Р и обстановки П, представлен в табл. 2.2.

Таблица 2.2