1.5. Контактная разность потенциалов с точки зрения зонной (квантовой) теории твёрдого тела

Для объяснения внутренней контактной разности потенциалов прибегают к модели свободных электронов в металлах. Допустим, что температура металла равна . Тогда все энергерические уровни вплоть до уровня Ферми будут заполнены электронами. Так как энергии Ферми разные для разных металлов, то разными будут и концентрации электронов проводимости. Таким образом, для приведенных в соприкосновение металлов начнётся диффузия электронов. То есть, металл с большим уровнем Ферми будет заряжаться положительно, а второй металл приобретёт отрицательный заряд. На границе возникнет скачок потенциала, или, что, то же самое – электрическое поле, препятствующее дальнейшей диффузии электронов. При определенной разности потенциалов диффузия прекратится, это произойдет, когда уровни Ферми обоих металлов сравняются (рис. 4). Это явление наблюдается и при ненулевой температуре. Внутренняя разность потенциалов равна разности уровней Ферми, отнесенных к заряду электрона (7). Что касается внешней разности потенциалов то ход рассуждений остается прежний. В зазоре между металлами возникает электрическое поле, а сами поверхности заряжены.

Р Рис. 4. Азличная зависимость от температуры контактной разности потенциалов

Контактная разность потенциалов вызвана отличием энергий Ферми у контактирующих различных проводников. При создании контакта химические потенциалы электронов становятся одинаковыми, и возникает контактная разность потенциалов, равная:

, (7)

где – энергия Ферми, – заряд электрона.

На контакте тем самым существует электрическое поле, локализованное в тонком приконтактном слое. Если составить замкнутую цепь из двух металлов, то возникает на обоих контактах. Электрическое поле будет направлено одинаковым образом в обоих контактах – от большего вектора напряженности электрического поля к меньшему. Это значит, что если совершить обход по замкнутому контуру, то в одном контакте обход будет происходить по полю, а в другом – против поля. Циркуляция вектора тем самым будет равна нулю.

Если температура одного из контактов изменится на , то, поскольку энергия Ферми зависит от температуры, также изменится. Но если изменилась внутренняя контактная разность потенциалов, то изменилось электрическое поле в одном из контактов, и поэтому циркуляция вектора будет отлична от нуля, то есть появляется ЭДС в замкнутой цепи.

Данная ЭДС называется контактная ЭДС.

Если оба контакта термоэлемента находятся при одной и той же температуре, то и контактная, и объёмная термо-ЭДС исчезают.

Фононное увлечение

Если в твёрдом теле существует градиент температуры, то число фононов, движущихся от горячего конца к холодному, будет больше, чем в обратном направлении. В результате столкновений с электронами фононы могут увлекать за собой последние и на холодном конце образца будет накапливаться отрицательный заряд (на горячем – положительный) до тех пор, пока возникшая разность потенциалов не уравновесит эффект увлечения.

Эта разность потенциалов и представляет собой 3-ю составляющую термоэдс, которая при низких температурах может быть в десятки и сотни раз больше рассмотренных выше. В магнетиках наблюдается дополнительная составляющая термоэдс, обусловленная эффектом увлечения электронов магнонами. Применяется для создания термодатчиков (например, в компьютерах). Такие датчики миниатюрны и очень точны.

Для чистых металлов к.р.п. может достигать величины от десятков долей до нескольких вольт. Она зависит от строения проводника и от состояния его поверхности. Поэтому величина к. р. п. может быть изменена обработкой поверхностей (покрытиями, адсорбцией и т. п.), введением примесей (в случае полупроводников) и сплавлением с другими веществами (в случае металлов).