Расчетно-графическая работа №6
Тема: Изгиб
Проектный расчет балки из условия прочности при изгибе
Задание: Для двухопорной балки:
а) построить эпюры поперечных сил Qу и изгибающих моментов Мх ;
б) из условия прочности подобрать размеры прямоугольного, двутаврового и круглого сечения, считая, что они равнопрочные;
в) дать экономическую оценку оптимальности сечения.
В
Дано:
F1=______кН;
F2=______кН;
М=
______кНм;
а=
________м;
в=
________м;
с=
________м
Определить:
RА;
Rв.
а)
схема балки; б) расчетная схема
Рисунок
5.1 – Схемы
Решение:
Освобождаемся от связей и заменяем их реакциями, строим расчетную схему.
Составляем уравнения равновесия и определяем реакции опор:
ΣМА(Fi)=0;______________________________________________________
________________________________________________________________
________________________________________________________________
________________________________________________________________
_______________________________________________________________
ΣМВ(Fi)=0;______________________________________________________
________________________________________________________________
________________________________________________________________
________________________________________________________________
________________________________________________________________
________________________________________________________________
Проверка:
Для проверки используем третье уравнение равновесия:
ΣFiy=0.____________________________________________________________
________________________________________________________________
0=0
Реакции определены верно.
2 Обозначаем характерные сечения балки, которые соответствуют точкам _______________. Используя метод сечений определяем поперечные силы Qу в характерных точках:
________________________________________________________________
________________________________________________________________
________________________________________________________________
________________________________________________________________
Строим эпюру Qу (рисунок 5.2). Если эпюра Qу на каком-либо участке пересекает нулевую линию, то определяем положение точки пересечения:
________________________________________________________________
________________________________________________________________Это сечение является характерным для эпюры Qу и Мх.
3 Определяем изгибающие моменты Мх в характерных сечениях (точках):
________________________________________________________________
________________________________________________________________
________________________________________________________________
________________________________________________________________
Если Qу на каком-либо участке пересекает нулевую линию, то определяем Мmax в этом сечении.
________________________________________________________________
________________________________________________________________
Строим эпюру Мх на участках между характерными сечениями.
Рисунок 5.2 – Схема балки с эпюрами Qу и Мх
4 Выбираем размеры сечения из условия прочности:
-
проектный расчет
4.1 Для прямоугольного сечения:
;
если по условию задачи h=2b, то
__________________________________________________________
b=_____________________________________________________________
A1=_____________________________________________________________
4.2 Для круглого сечения:
d=_____________________________________________________________
A2=_____________________________________________________________
4.3 Для двутаврового сечения: выбираем по ГОСТ __________, №
__________________________________________________________
A3=___________________________________________________________
5 Экономическая оценка оптимальности сечения с помощью сравнения веса балок:
Вывод:__________________________________________________________
________________________________________________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________