3.3 Определение расчетных усилий

Устанавливаем два сближенных крана на подкрановой балке в невыгоднейшее положение. Наибольший изгибающий момент M_max в разрезной балке от системы сил будет тогда, когда равнодействующая всех сил, находящихся на балке, и ближайшая к ней сила равноудалены от середины балки. Наибольший изгибающий момент будет под силой (называемой критической), ближайшей к середине балки. Т.к. сечение с наибольшим моментом расположено близко к середине пролета балки, значение M_max можно определить, пользуясь линией влияния момента в середине пролета. Наибольшая поперечная сила Q_max будет при таком положении нагрузки, когда одна из сил находится непосредственно у опоры, а остальные расположены как можно ближе к этой же опоре.

Положение кранов различной грузоподъемности на подкрановой балке при определении наибольшего момента M_max и поперечной силы Q_max приведено на рисунке 3.2.

Расчетный момент от вертикальной нагрузки определяют по следующей формуле [5]:

, (3.4)

где  - коэффициент, учитывающий влияние собственного веса подкрановых конструкций и временной нагрузки на тормозной площадке [5]; для балок пролетом 6 м -  = 1,03; 12 м -  = 1,05; 18 м -  = 1,08; принимаем  = 1,05;

y_i - ординаты линии влияния.

М_X =    F_K2  (y₁ + y₂ + y₃ +y₄) + F_K1  y₅  = 1,05  524,2  (1,065 + 1,456 +

+ 2,998 + 2,590) + 491,4  0,242 = 4588,1 кНм.

Рисунок 3.2 – Положение кранов грузоподъемностью 100 т

на подкрановой балке

Расчетный момент от горизонтальной нагрузки [5]

; (3.5)

М_У = 47,7  8,109 + 44,7  0,242 = 397,6 кНм.

Наибольшая поперечная сила Q_max в разрезной балке будет тогда, когда одна из сил расположена над опорой, а в пролете расположено наибольшее количество сил как можно ближе к опоре. Расчетные значения вертикальной и горизонтальной поперечных сил определяются по следующим формулам [5]:

; (3.6)

. (3.7)

Q_X = α  [F_K2  (y_1j + y_2j + y_3j + y_4j) + F_K1  (y_5j + y_6j) =1,05  524,2  (1,0 +

+ 0,933 + 0,671+ 0,604) + 491,4  (0,221 + 0,154 = 1959,2 кН.

Q_У = α  [T_K2  (y_1j + y_2j + y_3j + y_4j) + T_K1  (y_5j + y_6j) = 47,7  3,208 +

+44,7 ∙ 0,375 = 169,8 кН.

3.4 Подбор сечения подкрановой балки

Подбор сечения подкрановой балки выполняется в том же порядке, что и для обычных балок. Из условия общей прочности требуемый момент сопротивления определяется по следующей формуле [5]:

, (3.8)

где  - коэффициент, учитывающий влияние горизонтальных поперечных нагрузок на напряжение в верхнем поясе подкрановых балок; определяется по следующей формуле [5]:

, (3.9)

где h - высота балки; предварительно можно определить по следующей формуле [5]:

h = 0,1  L₁ = 0,1  12 = 1,2 м;

h_T - ширина сечения тормозной конструкции; предварительно принимают ( - ширина нижней части колонны); принимаем h_T = h_H = = 1,5 м;

R_У - расчетное сопротивление стали растяжению, сжатию, изгибу по пределу текучести [1, пп. 3.3 – 3.4]; в качестве материала подкрановой балки принимаем сталь 18пс ГОСТ 23570-79 (С245 ГОСТ 27772-88); R_У = 240 МПа;

.

см³.

Оптимальную высоту балки определим по следующей формуле [5]:

, (3.10)

где k - коэффициент, зависящий от конструктивного оформления балки - конструктивных коэффициентов поясов и стенки [5]; рекомендуется принимать для сварных балок k = 1,2 - 1,15; для клепаных - k = 1,25 – 1,2; принимаем k = =1,15;

t_W - толщина стенки балки; для балок высотой 1 - 2 м рациональное значение толщины стенки можно определить по следующей эмпирической формуле [5]:

мм;

принимаем толщину стенки балки (в сторону увеличения) t_W = 12 мм;

см.

Проверяем принятую толщину стенки по следующей формуле [5]:

, (3.11)

где R_S - расчетное сопротивление материала стенки балки на сдвиг; можно определить по следующей формуле [1]:

, (3.12)

где R_yn - нормативное сопротивление материала стенки балки [1, п.3.4]; для принятого материала R_yn = 245 МПа;

_m - коэффициент надежности по материалу [1, п. 3.5]; для сталей по ГОСТ 27772-88 _m = 1,025;

МПа;

см; принимаем t_W = 18 мм.

Минимальную высоту балки определяем из условия полного использования материала балки при загружении расчетной нагрузкой [5]

, (3.13)

где _C - коэффициент условий работы [1, п. 3.1]; _C = 1,0 - для подкрановых конструкций;

Е - модуль упругости второго рода [1, п. 3.2]; для стали Е=2,110⁵ МПа;

f_u - предельный прогиб подкрановой балки [3]; принимается в зависимости от группы режимов работы кранов;

для групп режимов работы 1K – 3K f_u = 400;

для групп режимов работы 4K – 5K f_u = 500;

для групп режимов работы 6K – 8K f_u = 600; принимаем f_u = 500;

M_n - момент от загружения балки одним краном (определяется по линии влияния);

. (3.14)

M_n = 0,95  524,2  (2,998 + 2,590) + 491,4  0,242 = 2895,7 кНм;

см;

принимаем h_min = 120 см.

Для определения размеров поясных листов по формулам [5] вычисляем требуемый момент инерции сечения балки

см⁴

и момент инерции сечения стенки балки

, (3.15)

где h_W - высота стенки балки; определяем по формуле

h_W = h – 2  t_f = 120 – 2  3,0 = 114,0 см;

t_f - толщина поясного листа; предварительно принимаем t_f = 30 мм;

см⁴.

Требуемая площадь сечения поясов балки

, (3.16)

где I_f - момент инерции, приходящийся на поясные листы;

I_f = I_{х тр} – I_W = 1307610 – 222231,6 = 1085378,4 см⁴;

h₀ = h – t_f = 120 – 3 = 117 см;

см².

Принимаем сечение пояса A_f = t_f · b_f = (3 · 53) = 159 см².

Устанавливаем ширину поясов балки (свес), исходя из местной устойчивости (для сечений, работающих упруго), по формуле [1]

, (3.17)

где b_ef - ширина (свес) пояса;

см;

; условие выполняется, значит, устойчивость пояса обеспечена. По полученным размерам принимаем сечение подкрановой балки и проектируем сечение тормозной балки.

В состав тормозной балки входят: швеллер, горизонтальный лист из рифленой стали (обычно толщиной 6 - 8 мм) и верхний пояс подкрановой балки. Поддерживающий швеллер опирается либо на стойку фахверка, либо на подкосы, прикрепленные к ребрам балки.

На рисунке 3.3 приведена компоновка сечения тормозной балки.

Рисунок 3.3 – Компоновка сечения тормозной балки

Принятые обозначения на рисунке 3.3:

z₀ - расстояние до центра тяжести сечения швеллера; принимаем швеллер № 40 [1, п. 8.4]; в нашем случае z₀ = 2,75 см;

t_tl - толщина тормозного листа [1, п. 8.5]; принимаем t_tl = 8 мм;

b - ширина полки тормозного швеллера [1, п. 8.4]; b = 115 мм;

₁ - величина напуска тормозного листа на верхний пояс балки и полку тормозного швеллера [5]; рекомендуется принимать ₁ = 30 - 50 мм; принимаем ₁ = 40 мм;

₂ - расстояние от края колонны до швеллера; рекомендуется принимать ₂ = 30 - 50 мм; принимаем ₂ = 40 мм;

l_tl - длина тормозного листа;

₁ - ₂ – b + ₁ см;

x₁ - расстояние до центра тяжести тормозного листа;

₁ cм;

x₂ - расстояние до центра тяжести сечения швеллера;

₂ см;

x₀ - расстояние от оси подкрановой балки до центра тяжести сечения;

см;

где А_шв и А_f - соответственно, площадь сечения тормозного швеллера и площадь пояса подкрановой балки; площадь сечения швеллера принимается по [1, п. 8.4].