6. По формуле (12) рассчитывается
=1,415.
7. По (25) рассчитывается Рмакс=2A/[z + (A + 1)] =2∙1.209/(1,66+1.209+1)=
=0,6672.
8. По (13) рассчитывается N = P/Pмакс= 0,6688 /0,6672=1,002.
9. Проводится проверка реальности процесса теплопередачи, соответствующей условию N <1. Полученное выше значение N=1,002>1. Это означает, что процесс теплопередачи при заданных начальных и конечных температурах сред является нереальным!!! Как будет показано далее, процесс теплопередачи будет реальным вплоть до достижения tвк значения 208.859127…°С. При этой температуре поправка εΔt→0, средняя разность температур Δtср→0 и, соответственно, искомая площадь F→∞. Таким образом, задание в исходных данных примера температуры
tвк=234°С >208.859127…°С приводит к ошибке - проектированию не работающего аппарата.
Пример 1.2. Воздухоподогреватель с двукратным перекрёстным током.
5. Для схемы 31, приведенной выше, находится р=0,9.
6. По формуле (12) рассчитывается
=0,7262.
7. По (25) рассчитывается Рмакс=2A/[z+(A+1)])=2∙1.209/(0,7262+1.209+1)=
=0,8238.
8. По (13) рассчитывается N = P/Pмакс= 0,6688/0,8238=0,812.
9. Проводится проверка реальности процесса теплопередачи, соответствующей условию N <1. Полученное выше значение N=0,812<1. Это означает, что процесс теплопередачи при заданных начальных и конечных температурах сред является реальным.
10. По (10) рассчитывается
=
=0.9105.
Вместо расчёта по (10) величину εΔt можно найти по графику из 1, стр.164, рис. 36. При р=0,9, R= 0,8271 и N=0,812 определяется εΔt≈0,91.
11. По (6) рассчитывается Δtср = Δtср.прот εΔt =123,58·0,9105 =112,5°С.
12. По (5) рассчитывается искомая площадь F = Q/kΔtср=4795·103/22,4·112,5=
=1902 м2.
Примечание:
Применение универсальных графиков Г. Е. Каневца даёт более точное приближение значения εΔt≈0,91 к расчётному εΔt≈0,9105 по сравнению с εΔt≈0,93, полученной по частному графику. Соответственно, получено более точное значение F (1902 м2 вместо 1863 м2).
Пример 1.3. Воздухоподогреватель с трёхкратным перекрёстным током.
5. По табл. 11 из 1, стр. 134, схема 15 с поправкой на схемы 14 и 21 находится
р=0,97.
6. По формуле (12) рассчитывается
=0,4345.
7. По (25) рассчитывается Рмакс=2A/[z + (A + 1)])=2∙1.209/(0,4345+1.209+1)= =0,9147.
8. По (13) рассчитывается N = P/Pмакс= 0,6688/0,9147=0,731.
9. Проводится проверка реальности процесса теплопередачи, соответствующей условию N <1. Полученное выше значение N=0,731<1. Это означает, что процесс теплопередачи при заданных начальных и конечных температурах сред является реальным.
10. По (10) рассчитывается
=
=0.9746.
Вместо расчёта по (10) величину εΔt можно найти по графику из 1, стр.165, рис. 40]. При р=0,97, R= 0,8271 и N=0,731 определяется εΔt≈0,97.
11. По (6) рассчитывается Δtср = Δtср.прот εΔt =123,58·0,9746=120,4°С.
12. По (5) рассчитывается искомая F =Q/ kΔtср=4795·103/22,4·120,4=1777 м2.
Примечание:
Применение универсальных графиков даёт точное приближение значения εΔt≈0,97 к расчётному, а также к полученному по частному графику.
Выводы по результатам расчёта.
1. Универсальный метод Г. Е. Каневца позволяет достичь более полных и более точных результатов (полученных не только с помощью универсальных графиков, но и путём расчета по универсальным формулам) по сравнению с частным методом. Поэтому он рекомендуется к применению как при «ручных», так и машинных расчётах.
2. В отличие от частного, универсальный метод позволяет проводить оценку реальности процесса теплопередачи для любых схем тока сред, что существенно увеличивает надёжность результатов теплового расчёта. Не учёт этого фактора может привести к ошибочным результатам теплового расчёта, которые не обеспечивают требуемую тепловую нагрузку теплообменника и, как следствие, всей установки.
2. На конкретном примере выявлена целесообразность увеличения числа ходов nх с 1 до 3 в перекрестноточных схемах при общем противоточном соединении ходов. В частности, наблюдается увеличение поправки (εΔt не реальна при nх=1, εΔt≈0,9105 при nх=2, εΔt= εΔt=0,9746 при nх=3) и соответствующее уменьшение поверхности (F=∞ при nх=1, F=1902 м2 при nх=2, F = 1777 м2 при nх=3), то есть приближение схем по эффективности к противотоку. При общем прямотоке картина будет обратная. Эффективность теплопередачи ещё более увеличится, если учесть фактор увеличения коэффициента теплопередачи k по мере роста числа перекрестноточных ходов при одновременном существенном уменьшении площади воздухоохладителя.
Пример 2. Исследование влияния температур сред на эффективность работы
воздухоподогревателя котельного агрегата.
Исходные данные. Исследование проводится при исходных данных примера 1.1, то есть для воздухоподогревателя с однократным перекрёстным током (р=0,595). При решении этого примера было показано, что при температурах воздуха начальной tвн=20°С, конечной tвк=234°С и дымовых газов начальной tон=340°С, конечной tок=163°С процесс теплопередачи является нереальным.
Цель расчёта: Провести проектный тепловой расчёт при фиксированной тепловой мощности воздухоподогревателя Q=4794,7 кВт для различных значений конечной температуры воздуха tвк, начиная от 30°С (температуры, близкой к начальной tвн) и вплоть до достижения границы реальности процесса теплопередачи с определением этой границы, а также при заданной tвк=234°С. Ранее показано, что при tвк=234°С поправка εΔt→0, средняя разность температур Δtср→0 и, соответственно, требуемая площадь теплопередающей поверхности воздухоподогревателя F→∞.
Требуется проследить характер изменения значений требуемой площади теплопередающей поверхности F воздухоподогревателя, расхода воздуха Gв и других основных показателей воздухоподогревателя при росте tвк, а также при tвк, вблизи границы реальности процесса.
Результаты расчёта. Расчёты проведены по универсальному методу по схеме, описанной в примерах 1.1 – 1.3. Результаты расчёта сведены в табл. 2.
Таблица 2. Исследование зависимости требуемой теплопередающей поверхности F воздухоподогревателя котельного агрегата от температуры tвк, воздуха на выходе из воздухоподогревателя.
tвк, °С |
εΔt |
F, м2 |
Gв, кг/сек |
z |
Р |
Рмакс |
Δtср.прот |
Δtср |
30 |
0.9947 |
997 |
474.7 |
0.982 |
0.0312 |
0.0552 |
215.8 |
214.7 |
50 |
0.9828 |
1048 |
158.2 |
1.034 |
0.0938 |
0.1576 |
207.9 |
204.3 |
100 |
0.9421 |
1213 |
59.34 |
1.016 |
0.2500 |
0.3663 |
187.3 |
176.5 |
150 |
0.8731 |
1482 |
36.52 |
1.123 |
0.4063 |
0.5141 |
165.4 |
144.4 |
170 |
0.8296 |
1653 |
31.65 |
1.387 |
0.4688 |
0.5596 |
156.1 |
129.5 |
180 |
0.8017 |
1764 |
29.67 |
1.214 |
0.5000 |
0.5799 |
151.3 |
121.3 |
190 |
0.7679 |
1903 |
27.93 |
1.248 |
0.5313 |
0.5987 |
146.5 |
112.5 |
200 |
0.7256 |
2085 |
26. 37 |
1.284 |
0.5625 |
0.6162 |
141.5 |
102.7 |
210 |
0.6698 |
2343 |
24. 99 |
1.321 |
0.5938 |
0.6325 |
136.4 |
91.36 |
220 |
0.5895 |
2767 |
22. 74 |
1.359 |
0.6250 |
0.6477 |
131.2 |
77.32 |
230 |
0.4347 |
3915 |
22 61 |
1.399 |
0.6563 |
0.6618 |
125.8 |
54.67 |
232 |
0.3609 |
4757 |
22.39 |
1.407 |
0.6625 |
0.6625 |
124.7 |
44.99 |
233 |
0.2657 |
6491 |
22. 28 |
1.411 |
0.6656 |
0.6659 |
124.1 |
32.00 |
233.1 |
0.2320 |
7436 |
22. 28 |
1.411 |
0.6659 |
0.6660 |
124.1 |
28.79 |
233.14 |
0.1950 |
8849 |
22. 27 |
1.412 |
0.6661 |
0.6661 |
124.1 |
24.19 |
233.149 |
0.1517 |
11375 |
22. 27 |
1.412 |
0.6661 |
0.6661 |
124.0 |
18.82 |
233.1494981 |
0.0782 |
22077 |
22. 27 |
1.412 |
0.6661 |
0.6661 |
124.0 |
9.695 |
233.149498101 |
0.0759 |
22733 |
22. 27 |
1.412 |
0.6661 |
0.6661 |
124.0 |
9.416 |
233.1494981018 |
0.0693 |
24891 |
22. 27 |
1.412 |
0.6661 |
0.6661 |
124.0 |
8.600 |
233.14949810187 |
0.0570 |
30233 |
22. 27 |
1.412 |
0.6661 |
0.6661 |
124.0 |
7.080 |
233.1494981018702 |
0.0560 |
30826 |
22. 27 |
1.412 |
0.6661 |
0.6661 |
124.0 |
6.944 |
233.149498101870207 |
0.0560 |
30826 |
22. 27 |
1.412 |
0.6661 |
0.6661 |
124.0 |
6.944 |
233.14949810187020773 |
0.0560 |
30826 |
22. 27 |
1.412 |
0.6661 |
0.6661 |
124.0 |
6.944 |
233.14949810187020774 и выше (в т. ч. 234)* |
→0 |
→∞ |
<22.18 |
>1.415 |
>0.6673 |
>0.6673 |
<124.0 |
→0 |
* Значения величин в строке взяты из следующего примера (результатов поверочного расчёта)
По результатам расчёта можно сделать следующие выводы: