17.1.9. Вычислительный эксперимент. Его особенности

Что такое вычислительный эксперимент?

Вычислительный эксперимент – новая интегрирующая технология научных исследований и проектных работ. В нём вместо натурного эксперимента проводится математический эксперимент, то есть вместо исследования результатов проявления того либо другого воздействия на исследуемый реальный объект проводится изучение поведения этого объекта с помощью его математической модели. Таким образом, вычислительный эксперимент, отталкиваясь от результатов натурного эксперимента, в итоге дополняет его, позволяет значительно полнее и глубже исследовать объекты, процессы и явления.

«В каждой науке теоретический уровень характеризуется исследованием сложных математических моделей. Далее развитие науки происходит на основе анализа следствий этих фундаментальных положений, их сопоставления с экспериментальными данными. Фундаментальные модели не могут быть выведены из эксперимента, но могут быть подсказаны им. Следствия из фундаментальных моделей, которые мы называем прикладными моделями, должны сопоставляться с экспериментом. Такое сопоставление является критерием пригодности самой фундаментальной модели. Создание новой фундаментальной модели приводит к пересмотру основных законов, самого теоретического фундамента науки».

Вычислительный эксперимент в узком смысле – создание математических моделей исследуемого объекта и последующее изучение этого объекта с помощью средств вычислительной техники. Его основой является триада «математическая модель объекта – моделирующий алгоритм – программа расчёта на ЭВМ».

Вычислительный эксперимент в широком смысле – новая технология комплекса работ по созданию и функционированию объекта на всех или основных этапах его жизненного цикла.

Примером его является оптимизационный вычислительный эксперимент, который эффективно применяют в процессе создания и развития более эффективных сложных систем различной природы (технических, экономических, социальных, политических и других систем).

Каковы особенности вычислительного эксперимента?

1. Главной особенностью оптимизационного вычислительного эксперимента является использование фундаментальных, системных математических моделей, в основу которых положены результаты многочисленных и разносторонних натурных экспериментов и теоретических исследований из разных областей знаний (например, техники, математики, физики, химии, экономики и др.). Это позволяет рассчитывать множество значащих, в том числе комплексных, характеристик сложных систем, прогнозировать их многофакторное поведение и, соответственно, выбирать наилучший вариант систем из множества возможных.

2. Вычислительный эксперимент позволяет выявить степень влияния погрешности исходных данных и элементов математической модели объекта на погрешность нахождения исследуемых характеристик объекта. Это позволяет более точно конкретизировать требования к постановке новых натурных экспериментов и к корректировке, развитию фундаментальных, системных математических моделей.

3. Технология вычислительного эксперимента универсальна. Её легко переносить на исследование других объектов.

4. Вычислительный эксперимент является многоцелевым. По мере накопления опыта математического моделирования, развития банков вычислительных алгоритмов и программного обеспечения расширяются возможности эффективно и быстро решать новые задачи.

5. Вычислительный эксперимент имеет междисциплинарный характер. Он – удачная кооперация в сфере умственного труда, когда воедино работают системщик, теоретик, экспериментатор (или практик), прикладной математик и программист.

6. При проведении вычислительного эксперимента резко снижается стоимость разработок и существенно экономится время. Это обеспечивается

• многовариантностью расчётов,

• возможностью более точной технико-экономической оценки этих вариантов и выбора лучшего из них,

• простотой модификации математических моделей для других объектов исследования и условий их функционирования,

• возможность упрощения и автоматизации разработки математических моделей объектов на базе обобщённого структурно-модульного подхода[2].

7. Вычислительный эксперимент может проводится тогда, когда натурный эксперимент невозможен. Например, при создании таких крупных технических систем, как магистральные газопроводы, ГЭС; при прогнозировании последствий таких нежелательных явлений, как взрыв атомного реактора или атомной бомбы; при прогнозировании последствий смены в стране социально-экономической формации и многих др.