З адача 1

Для Вашей компании существует 4 возможных направления инвестирования капитала:

1)облигации гос. займа, по которым гарантировано 7% дохода. Эти облигации выпускаются на 1 год, т.е. через год они выкупаются государством;

2)облигации компании «Сибнефтьгаз» с фиксированным доходом, который будет известен в конце года;

3)инвестиционный проект А, предполагающий нулевые поступления в течение года и выплаты в конце года, которые будут зависеть от состояния экономики;

4)проект В, аналогичный проекту А, но с другим распределением выплат.

Требуется оценить ожидаемый доход и риск для всех четырех вариантов и выбрать один из них. Для оценки риска использовать как абсолютный (СКО), так и относительный показатель (коэффициент вариации). Таблица доходности 4 возможных направлений инвестирования капитала:

Направления инвестирования	Состояния экономики и их вероятности
	Спад (0,10)	Застой (0,30)	Неб. рост (0,40)	Подъём (0,15)	Бум (0,05)
Облигации государственного займа	7,00	7,00	7,00	7,00	7,00
Облигации компании «Сибнефтьгаз»	8,0	9,0	8,5	7,0	6,5
Проект А	-3,0	3,0	10,0	12,5	16,0
Проект В	-2,5	7,5	14,0	14,5	25,5

Требуется оценить ожидаемый доход и риск для всех четырёх вариантов и выбрать один из них.

Решение

Все результаты расчетов целесообразно представить в виде таблицы, в которой Е (х) – ожидаемый доход, – стандартное отклонение, V – коэффициент вариации.

Показатель	Облигации гос. займа	Облигации газовой компании	Проект А	Проект В
Е (х)	7	8,275	7,275	9,1
	0	0,77	5,19	6,45
V	0	0,093	0,713	0,709

Ожидаемый доход рассчитан по формуле:

Е (х) = ХiPi,

где Xi – предполагаемый доход при ситуации I (определенном состоянии экономики);

Pi – вероятность ситуации I.

СКО находится по формуле:

.

Для оценки степени (меры) риска на единицу ожидаемого дохода используется значение коэффициента вариации

V = .

Эти вычисления производим для каждого варианта и результаты вносим в таблицу.

Выбираем облигации газовой компании, так как доход от них достаточно высок, а риск достаточно мал.

З адача 2

Выпускник НГУЭУ рассматривает два варианта трудоустройства:

1)создать малое предприятие и получать доход 3 тыс. у.е. в месяц с вероятностью 60% или 2 тыс. у.е. с месяц с вероятностью 40%;

2)устроиться на работу с фиксированным доходом 2 тыс. у.е. в месяц.

Полезность в зависимости от дохода представлена в таблице:

Доход	1,6	2,0	2,05	2,1	2,5	2,9	3,0
Полезность	3	5	7	14	17	21	29

1.Какую работу выберет выпускник, максимизирующий полезность?

2.Чему равна премия за риск?

Решение

Полезность для варианта а): 5*0,4+29*0,6 = 19,4 у.е. Полезность варианта б) 5 у.е.

Выпускник выбирает вариант а).

Найдем доход, соответствующий полезности варианта а):

(Х-min)/(max-min) = (U-min)/(max-min),

где min – минимальное значение (граница) интервала, в который попадает величина Х или U;

max – максимальное значение (граница) интервала, в который попадает величина Х или U.

Получаем: (Х – 2,5)/(2,9 – 2,5) = (19,4 - 17)/(21 - 17). Отсюда Х = 2,74. Премия за риск составляет 2,74-2 = 0,74 (тыс. у.е. в месяц).