6.1. Расчет барабанного вакуум-фильтра

Задание: Рассчитать и подобрать по каталогу барабанный вакуум-фильтр с наружной фильтрующей поверхностью для фильтрования дрожжевой суспензии при следующих условиях:

Производительность фильтра по осадку G_ос = 2,78 кг/с;

Влажность осадка W = 40 % по массе;

Содержание твердой фазы в суспензии х_c = 20 % (по массе);

Перепад давления при фильтровании и промывке Δр = 80 кПа;

Удельное сопротивление осадка r_о = 5 · 10¹⁰ Па · с/м²;

Сопротивление фильтрующей перегородки R_п = 1 · 10⁶ Па · c/м²;

Динамические коэффициент вязкости фильтрата μ_ф = 0,9 · 10^-3 Па · с;

Таблица 5

Рекомендации по выбору фильтров

Фактор, определяющий выбор фильтра	Тип фильтров
	периодического действия				Барабанный, непрерывного действия	Дисковый, непрерывного действия	Ленточный, непрерывного действия	Тарельчатый	Мембранный
	Нутч-фильтр	Мешочный	Листовой	Фильтр-пресс
Концентрация подаваемой суспензии, %: до 0,5 до 1 до 15 свыше 15	1 2, 3 4 4	1 2, 3 4 4	2 1, 2 3, 4 4	2 1 2, 3 4	― ― 1 1	― ― 2 2	― ― 1 3	― ― 2 3	2 2 ― ―
Возможность получения чистого фильтрата	2	1	1	1	3	3	4	4	2
Возможность промывки осадка	4	3	3	2	1	―	2	3	2
Возможность изготовления фильтра из кислотостойкой стали	1	1	4	4	1	4	3	3	―
Возможность гуммирования поверхностей отдельных узлов фильтра	3	4	4	4	3	3	3	3	3

Примечание: 1 – лучшие технико-экономические показатели; 2 – хорошие; 3 – удовлетворительные; 4 – низкие технико-экономические показатели; прочерки означают, что для данной цели фильтр применять не следует.

Плотность твердой фазы ρ_т = 2500 кг/м³;

Плотность жидкой фазы ρ_ж = 1000 кг/м³;

Динамические коэффициент вязкости промывной жидкости (воды при температуре 20 ºС) μ_пр = 1 · 10^-3 Па · с;

Удельный расход промывной жидкости m = 3,6 кг/кг осадка;

Угол зоны фильтрования φ_ф = 135º;

Частота вращения барабана n = 0,5 об/мин.

Решение: Производительность фильтра по суспензии определяют по формуле:

G_c = G_ос · х_ос/х_с = 2,78 · (1 – 0,4)/0,2 = 8,34 кг/с

Содержание твердых веществ в суспензии:

G_т = G_с · х_с = 8,34 · 0,2 = 1,668 кг/с

Содержание жидкой фазы (суспензии):

G_жс = G_с – G_т = 8,34 – 1,668 = 6,672 кг/с

Производительность фильтра по фильтрату:

G_ф = G_с – G_ос = 8,34 – 2,78 = 5,56 кг/с

Содержание жидкой фазы в осадке:

G_жо = G_ос – G_т = 2,78 – 1,668 = 1,112 кг/с

Плотность осадка:

ρ_ос = 100 · ρ_т · ρ_ж = 100 · 2500 · 1000 = 1562,5 кг/м³

100 · ρ_ж + (ρ_т – ρ_ж) · W 100 · 1000 + (2500 – 1000) · 0,4

Плотность суспензии определяем по формуле:

1 = х_с + (1 – х_с),

ρ_с ρ_т ρ_ж

где х_с – массовая доля твердой фазы в суспензии;

ρ_т – плотность твердой фазы;

ρ_ж – плотность жидкой фазы.

ρ_с = 1 = 1 = 1136,4 кг/м³

х_с/ρ_т + (1 – х_с)/ρ_ж 0,2/2500 + (1 – 0,2)/1000

Объем осадка:

V_ос = G_ос = 2,78 = 0,0018 м³/с

ρ_ос 1562,5

Объем фильтрата:

V_ф = G_ф = 5,56 = 0,0049 м³/с

ρ_с 1136,4

Соотношение объемов осадка и фильтрата:

u = V_ос = 0,0018 = 0,37

V_ф 0,0049

Длительность периода фильтрования:

τ_ф = φ_ф = 135 = 45 с

(6 · n) (6 · 0,5)

Производительность фильтра по фильтрату за один оборот:

V = V_ф = 0,0049 = 0,6 м³ фильтрата за один оборот,

n 0,0083

где n – частота вращения барабана, n = 0,5 об/мин = 0,0083 об/сек.

Т.к. отношение удельных сопротивлений осадка и фильтрующей перегородки r/R_п > 10³, то необходимую площадь поверхности фильтрования определяют по формуле:

V = F · √ 2 · ∆р · τ_ф , откуда

μ_ф · r_о · u

F = V/√ 2 · ∆р · τ_ф = 0,6/√ 2 · 80000 · 45 = 30,4 м²

μ_ф · r_о · u 0,9 · 10^-3 · 5 · 10¹⁰ · 0,37

В соответствии с расчетом принимаем 2 барабанных факуум-фильтра БОУ 20-2,6 с F_ф = 20 м², D_бар = 2,6 м, L_бар = 2,7 м, угол погружения барабана в суспензию 149˚, угол зоны фильтрования φ_ф = 132º, угол зоны предварительной сушки осадка φ_с1 = 59,5º, угол зоны промывки и окончательной сушки осадка φ_пр+φ_с2 = 103º, угол зоны отдувки перед снятием осадка φ_о = 20º, число ячеек барабана 14.

Толщина слоя осадка определяется из соотношения:

δ = V_ос = 0,0009 = 0,0054 м

F_ф · n 20 · 0,0083

где V_ос – объем осадка одного фильтра, V_ос = 0,0018/2 = 0,0009 м³/с;

F_ф – площадь поверхности фильтрования, F = 20 м;

n – частота вращения барабана, n = 0,5 об/мин = 0,0083 об/сек.

Скорость фильтрования определяется по формуле:

W_кон = Δр = 80000 = 2,2 · 10^-4 м³фильтрата/м² фильтра

2 · r_о · u · τ_ф 2 · 5 · 10¹⁰ · 0,37 · 45

Скорость промывки осадка:

W_пр = W_кон · μ_ф = 2,2 · 10^-4 · 0,9 · 10^-3 = 1,98 · 10^-4 м³ воды/м² фильтра · с

μ_пр 1 · 10^-3

Расход промывной воды:

G_Fпр = m · G_ос = 3,6 · 2,78 = 10 кг/с

где m – удельный расход воды на промывку осадка, 3,6 кг воды/ кг осадка (по заданию).