6.3.2. Расчёт и конструирование второстепенной балки. Расчётные пролёты и нагрузки.

Расчётные пролёты балки:

- крайние:

- средние пролёты:

_где δ _{– привязка наружной стены; с- размер площадки опирания балки на стену.}

_{Нагрузка на второстепенную балку собирается с грузовой полосы, ширина которой равна шагу второстепенных балок:}

_{ln = 2,1 м}

Расчётные нагрузки на 1 погонный метр длины второстепенной балки:

постоянная:

-от собственной массы плиты и пола (из таблицы 4): 3,83*2,1=8,043

-от собственной массы балки:

b_в.б. (h_в.б. – h_n) ∙D ∙ = 0,2∙ (0,4м – 0,07) ∙ 2500 ∙ ∙1,1∙1,0 = 1,815 кН/м

Итого постоянная нагрузка:

Временная нагрузка (из таблицы 4):

V = 3,0∙2,1 = 6,3 кН/м

_{Полная нагрузка:}

Второстепенную балку рассчитываем как многопролётную неразрезную балку таврового сечения.

Определение усилий от внешней нагрузки во второстепенной балке

Расчётные усилия в балке определяем с учётом их перераспределения вследствие пластических деформаций железобетона.

Расчётные изгибающие моменты в сечениях балки вычисляются по формулам:

- в крайнем пролете:

- на первой промежуточной опоре:

- на средних пролетах и на средних опорах:

_{При расчёте второстепенной балки кроме основного загружения учитывается еще дополнительное загружение:}

1. _{g+1/4V = 9,858+1/4⋅6,3=11,433 – в чётных пролётах;}

_{g+V = 9,858+6,3=16,158 – в нечётных пролётах;}

2. _{g+V = 9,858+6,3=16,158 – в чётных пролётах;}

_{g+1/4V = 9,858+1/4⋅6,3=11,433 – в нечётных пролётах;}

_{Отрицательные моменты в средних пролётах определяются в зависимости от соотношения временной нагрузки к постоянной v/g по формуле:}

_{В средних пролётах для сечений балки, расположенных на расстоянии 0,2∙lвб от опоры, коэффициент β принимаем по таблице:}

_{При v/g=6.3/9.858=0.639, β = –0.0128 (по интерполяции)}

V/g	0,5	1,0	1,5	2,0	2,5	3,0	3,5	4,0	4,5	5,0
β	-0,01	-0,02	-0,026	-0,03	-0,033	-0,035	-0,037	-0,038	-0,039	-0,04

Расчётная поперечная сила определяется по следующим формулам:

а) на крайней опоре (опоре А)

б) на первой промежуточной опоре (опоре В) слева

в) на первой промежуточной опоре справа и на остальных средних опорах

Расчёт прочности на действие изгибающего момента.

Размер сечения 20х40

Проверяем высоту сечения по M_max на опоре.

Максимальный опорный момент равен 32,11 кН/м.

При оптимальном армировании относительная высота сжатой зоны:

ξ (1 - ) = 0,289

; = 23,17 см

h = h₀ + 3= 23,17+3=26,17

Принятая окончательно высота h_в.б. = 40 см – достаточна.

Для тех участков балки, где действует положительный изгибающий момент, растянуто нижнее волокно, сжато верхнее, следовательно, принимают тавровое сечение с полкой в сжатой зоне.

Вводимую в расчет ширину сжатой полки принимают из условия, что ширина свеса в каждую сторону от ребра должна быть не более половины пролета:

Так как то принимаем

Для участков балки, где действуют отрицательные изгибающие моменты, за расчетное принимаем прямоугольное сечение шириной b=0,25м. Граничное значение относительной высоты сжатой зоны - для арматуры класса А500С при R_s=435МПа.

1. Проверяем, где проходит нейтральная ось (граница сжатой зоны)

h₀ = 40 – 3 = 37 см

0,9∙1,15 ∙ 210 ∙ 7 (37 – 0,5∙7) = 50968,6 кН ∙ см = 509,7 кН∙см

485,42 кН∙м < 509,7 кН∙м

Следовательно, граница сжатой зоны проходит в полке, и расчёт сечения балки ведём, как прямоугольного, шириной

_,

2. Определение площади арматуры во втором и последующих пролётах M₂ = 27,83 кН∙м

На отрицательные моменты сечение работает как прямоугольное в=20 см.

3)В среднем пролете М= –7,0056кН м

_,

.

4) Определение площади арматуры на первой промежуточной опоре.

Арматура на опоре представляет собой две гнутые сетки

_При и отрицательном изгибающем моменте

=0,502

5) Определение площади арматуры на второй и последующих опорах:

_{МС=-27.83 кH·м}

По приложению 1 методических указаний находим:

Сетки смещены относительно оси сечения главной балки (опоры) – одна на l влево и на l вправо, а другая наоборот – на l влево и на l вправо