15 Условия однозначности и расчет задач тепломассопереноса. Граничные условия 1,2,3,4 рода. Условия Стефана

Условия однозначности задаются в виде

1) физических параметров

2) формы и геометрических размеров объекта

3) температуры тела в начальный момент времени

4) граничные условия

Граничные условия также могут быть заданы несколькими способами. Простейшими и наиболее распространенными на практике являются граничные условия 1, 2, 3 и 4 рода.

Граничные условия первого рода, в которых задается распределение температуры на поверхности тела для каждого момента времени:

частный случай tc = const.

Граничные условия второго рода, в которых задается величина тепло-

вого потока для каждой точки поверхности тела и для любого момента времени:

частный случай qc = const. Например, нагревание металлических изделий в высокотемпературных печах.

Граничные условия третьего рода, в которых задается температура окружающей среды tж и закон теплообмена между поверхностью тела и окружающей средой в процессе охлаждения и нагревания. Для его описания используется закон Ньютона – Рихмана: плотность теплового потока пропорциональна разности температур поверхности тела tc и окружающей среды tж:

Здесь а – коэффициент теплоотдачи, характеризующий интенсивность теплообмена между поверхностью тела и окружающей средой. Численно равен количеству тепла, отдаваемому (воспринимаемому) единицей поверхности в единицу времени при разности температур между поверхностью и средой в один градус.

По закону сохранения энергии количество тепла, отводимое с единицы

поверхности вследствие теплоотдачи, должно равняться теплу, подводимому

к единице поверхности вследствие теплопроводности из внутренних объемов

тела, тогда

или

Граничные условия четвертого рода характеризуют теплообмен системы тел или тела с окружающей средой по закону теплопроводности (идеальный контакт):

Условия Стефана - условие, описывающее закон движения границы, разделяющей две различные фазы вещества, и выражающее собой закон сохранения энергии при фазовых превращениях. Напр., граница раздела между твердой и жидкой фазами вещества при затвердевании (или при плавлении) в одномерном случае может быть описана функцией  связанной с распределением температуры и( х, t )посредством С. у.:

 (об обозначениях см. Стефана задача). За время   затвердевает (или расплавляется) масса

Выделяющееся при этом количество тепла   равно разности количеств тепла, прошедших через границы   и 

Отсюда при   получается Условия Стефана. Кроме того, на границе раздела фаз   температура предполагается непрерывной и ее значение принимается равной известной температуре плавления.  Аналогичные условия на неизвестных границах, встречающиеся при исследовании нек-рых других процессов и вытекающие из законов сохранения, также принято называть Условия Стефана.

16 Понятие о задачи теплопроводности в твердой стенке. Уравнение к определению поля температуры.

Существуют три основных вида теплообмена: теплопроводность, конвекция и тепловое излучение.

Теплопроводность — это молекулярный перенос теплоты между непосредственно соприкасающимися телами или частицами одного тела с различной температурой, при котором происходит обмен энергией движения структурных частиц (молекул, атомов, свободных электронов).