6. Литература:

1. Кудинов В.А., Карташов Э.М. Техническая термодинамика. – М.: Высшая школа. 2001. – 260 с.

2. Ривкин С.Л. Термодинамические свойства газов: справочник – изд. 4- М., Энергоатомиздат. 1987. -112 с.

3. Ривкин С.Л., Александров А.А. Термодинамические свойства воды и водяного пара: справочник. – М., Энергоатомиздат. 1984. -122 с.

4. Нащокин В.В. Техническая термодинамика и теплопередача - учебник для ВУЗов. М.: Высшая школа, 1969 г.

5. Егорушкин В.Е., Цеплович Б.И. Основы гидравлики и теплотехники М.: Машиностроение, 1981 г.

Лабораторная работа № 3

Определение газовой постоянной воздуха

Цель: ознакомление с методикой экспериментального определения газовой постоянной воздуха, изучение термических параметров и уравнения состояния идеального газа.

1. Введение

К числу основных термических параметров относятся удельный объем, давление и температура.

Удельный объем однородного вещества – физическая величина, равная отношению его объема к массе:

v = V/m, м³/кг (3.1)

Кубический метр на килограмм равен удельному объему однородного вещества. Объем которого при массе 1 кг равен 1 м³.

Величину, равную отношению массы тела к его объему, называют плотностью. Т.е. величину, обратную удельному объему:

 = m/V=1/ v, кг/м³. (3.2)

Килограмм на кубический метр равен плотности однородного вещества, масса которого при объеме 1 м³ равна 1 кг.

Давлением называется физическая величина, равная отношению силы, действующей перпендикулярно поверхности, к площади этой поверхности:

p = F / S, Н/м² = Па (3.3)

Этой единице давления СИ присвоено специальное наименование паскаль (Па), в честь французского математика Блеза Паскаля.

Паскаль равен давлению, вызываемому силой 1 Н, равномерно распределенной по поверхности площадью 1 м², расположенной перпендикулярно силе.. В системе МКГСС единицей давления является техническая атмосфера 1 ат = 1 кгс/см². существуют внесистемные единицы давления: атмосфера физическая (атм.), бар, а также миллиметр водяного столба (мм вод. ст.), миллиметр ртутного столба (мм рт. ст.), с помощью которых измеренное давление сравнивают с давлением столба жидкости (воды, ртути). Давление в 1 Па очень маленькая величина: 1 Па = 0,102 мм вод. ст. Поэтому для практического пользования используется внесистемная единица – бар: 1 бар = 10 Н/см² = 10⁵ Па.

Связь между различными единицами давления следующая:

1 кгс/см² = 1 ат = 0,98·10⁵ Па = 736 мм рт. ст. = 10⁴ мм вод. ст.;

1 ат = 10,1325 Па = 760 мм рт. ст. = 1,033 кгс/см² = 10,33 мм вод. ст.;

1 мм вод. ст. = 9,81 Па; 1 мм рт. ст. = 133,32 Па.

Различают барометрическое или атмосферное давление Р_б = Р_о (замеряется барометром), абсолютное давление Р (для давления жидкости или газа, находящихся в сосуде или окружающей среде, следует применять не полный термин «абсолютное давление», а усеченное давление), избыточное давление Р_из (измеряется манометром) и разряжение Р_р или вакуум Р_в (следует использовать термин «разряжение», а не «вакуум»),

Избыточным давлением называется разность между давлением газа в сосуде и атмосферным давлением: Р_из = Р_о – Р.

Максимальное разряжение, численно равное атмосферному давлению, будет, когда давление газа в сосуде станет равно нулю: Р_в = Р – Р_о. Минимальное разряжение, равное нулю, когда давление равно атмосферному.

Если точное значение атмосферного давления неизвестно (нет барометра), то его принимают равным примерно 1 бар = 100 кПа.

Для давления компонента смеси следует применять термин «парциальное давление», а не «упругость».

Неправильно называть давление напором (линейной величиной), выражаемым в единицах длины, например, правильно «давление воды 0,3 МПа» и неправильно «напор воды 0,3 МПа», правильно «напор воды 30 м» и неправильно «давление воды 30 м». Связь между напором и давлением:

H = P / g, м (3.4)

Согласно кинетической теории газов давление пропорционально кинетической энергии молекул, заключенных в единице объема.

Температура не является непосредственно измеряемой величиной. Ее значение определяют по изменению какого-либо удобного для измерения физического свойства, например: теплового расширения, электрического сопротивления, теплового излучения и т.д.

К определению понятия «температура» можно прийти на основании следующих соображений.

Приведем тело в тепловое равновесие с тающим льдом, припишем телу в этом случае температуру 0 ^оС и определим значение объема тела V_о. Затем приведем то же тело в тепловое равновесие с кипящей (при атмосферном давлении) водой, припишем ему в этом состоянии значение температуры, равное 100 ^оС, и определим соответствующий объем V₁₀₀. принимая, что объем изменяется с температурой линейно, состоянию, в котором термическое тело имеет объем V, следует приписывать температуру:

, ^оС (3.5)

Установленная таким образом шкала называется шкалой Цельсия.

Согласно закону Гей-Люссака при неизменном объеме давление данной массы газа меняется линейно с температурой:

p = p_o (1+ t), (3.6)

где  = 1/273,15 – температурный коэффициент изменения давления при постоянном объеме.

Н а диаграмме p – t (рисунок 3.1) все изохоры пересекают ось t в одной и той же точке, определяемой из условия: 1 +  t = 0. Откуда t = -1/ = - 273,15 ^оС.

Сместив начало отсчета температур в эту точку, мы перейдем от шкалы температур по Цельсию к шкале Кельвина. Таким образом, шкалы Кельвина и Цельсия просто смещены друг относительно друга:

T = t + 273,15, К. (3.7)

В настоящее время не применяют выражения: шкала Цельсия, стоградусная температурная шкала, шкала Кельвина, температура по Кельвину или Цельсию. В соответствии с положением о Международной практической температурной шкале 1968 г. (МПТШ-68) можно применять только две температурные шкалы:

1. термодинамическую, основанную на втором начале термодинамики;

2. международную практическую 1968 г., основанную на одиннадцати реперных точках;

с градуировкой этих шкал либо в Кельвинах, либо в градусах Цельсия. Соотношение между двумя значениями температуры по термодинамической температурной шкале, выраженными в Кельвинах и градусах Цельсия для одной и той же точки шкалы имеет вид уравнения (3.7).

По размеру градус Цельсия равен Кельвину: 1 ^оС = 1 К. Температурный интервал может выражаться как в Кельвинах, так и в градусах Цельсия:  Т =  t = 1 К = 1 ^оС.

Термодинамическая температурная шкала не зависит от свойств рабочего тела, т.к. отношение двух температур здесь определяется как отношение теплот в цикле Карно. Однако практически реализовать цикл Карно очень трудно, поэтому на практике используется международная практическая температурная шкала, которая в пределах современной погрешности измерений близка к термодинамической температурной шкале.

Согласно кинетической теории газов температура характеризует среднюю кинетическую энергию отдельных молекул.

Связь между термическими параметрами идеального газа выражается уравнением состояния, которое для единичной массы газа имеет вид:

PV = RT, (3.8)

или для массы газа т:

PV = т RT. (3.9)

Эти уравнения известны как уравнения Клапейрона, хотя раньше были описаны Сади Карно.

Коэффициент пропорциональности R называется удельной газовой постоянной (или газовой постоянной). Величина удельной газовой постоянной зависит от природы газа (характеризует кинетическую энергию всех молекул газа, содержащихся в 1 кг при температуре 1 К) и определяется по формуле:

R = R_M /M= 8314 / М, Дж/(кг·К), (3.10)

где R_M = 8314 Дж/(кмоль·К) – универсальная газовая постоянная (характеризует кинетическую энергию молекул газа, содержащихся в 1 кмоле при температуре 1 К);

М – молярная масса, кг/кмоль (численно равна относительной массе молекул).

Удельная газовая постоянная для смеси газов находится так:

R_СМ = R_M /M_СМ (3.11)

где M_СМ – кажущаяся молярная масса смеси, равная:

M_СМ =  х_к М_к, (3.12)

где х_к = п_к / п_СМ – молярная доля компонента смеси (солярные доли равны объемным долям; для воздуха – х_О2 = 0,21, х_N2 = 0,79), равная отношению количествам вещества «к»-того компонента к количеству вещества смеси;

М_к – молярная масса «к»-того компонента смеси.