2. Методика

В основу определения удельной газовой постоянной воздуха экспериментальным путем положено выражение (3.9), из которого определяем:

R = P V / mT. (3.13)

Масса воздуха в сосуде определяется следующим путем. Пусть в сосуде емкостью V находится воздух с начальной массой т_о при комнатной температуре Т_о и атмосферном давлении Р_о. Уравнение состояния в этом случае имеет вид:

P_о V = т_о RT_о (3.14)

С помощью насоса добавим в сосуд некоторое количество воздуха т, в результате чего давление в сосуде повысится на величину Р_из и станет равным Р = Р_о + Р_из.. температура воздуха в результате охлаждения через некоторое время станет прежней Т_о, а масса воздуха в сосуде станет равной т = т_о + т. уравнение состояния в этом случае имеет вид:

PV = т RT_о. (3.15)

Из уравнений (3.14) и (3.15) получим:

Р_о /Р = т_о /т или Р_о /(Р_о + Р_из) = т_о /(т_о + т),

откуда находим начальную массу воздуха в сосуде:

т_о = Р_о т / Р_из. (3.16)

3. Описание лабораторной установки

Рисунок 3.2 – Схема лабораторной установки «Определение газовой постоянной воздуха»

Мерный сосуд 1 емкостью V с помощью трубок присоединен к насосу 2 и манометру 3. Кран 4 служит для отключения мерного сосуда (после нагнетания в него воздуха) перед взвешиванием его на весах 5. Атмосферное давление замеряется барометром 6, а температура воздуха термометром 7.

4. Порядок выполнения работы

1. Ознакомиться с приборами и схемой лабораторной установки.

2. Под руководством преподавателя или лаборанта взвесить мерный сосуд при открытом кране 4.

3. Сосуд 1 присоединить к установке и насосом повысить давление на 0,8; 0,9 шкалы манометра с номинальным значением шкалы 1,6 ат, т.е. повысить давление примерно на 1 ат. Для уменьшения утечек воздуха следить за плотностью прилегания запорного конуса крана к его корпусу (открывать и закрывать кран двумя рукавами, прижимая конус к корпусу).

4. Записать показания манометра Р_из, Па, барометра Р_о, Па, термометра Т, ^оС, вместимость мерной емкости V, мл в таблицу 1.1.

5. Закрыть кран 4, отсоединить осторожно мерный сосуд и установить его на весы, где установлены разновесы от предыдущего взвешивания сосуда; добавляя разновесы, уравновесить весы.

6. Повторить п.п. 2-5 еще3 раза.

7. Записать увеличение массы сосуда с воздухом т, мг, равное массе добавленных разновесов, в таблицу 1.1.

5. Обработка результатов измерений

1. По формуле (3.16) вычислить начальную массу воздуха т_о, кг.

2. По формуле (3.13) определить газовую постоянную воздуха R.

3. Определить плотность воздуха  после нагнетания, а также плотность воздуха при нормальных условиях (Р_н = 101325 Па = 760 мм рт. ст. и Т_н = 273 К = 0 ^оС) по формуле:

_н = Р_н /R Т_н. (3.17)

4. Определить кажущуюся молярную массу по формуле (3.12).

5. Вычислить расчетное значение газовой постоянной по формуле (3.11) и сравнить с опытным значением.

6. Вычислить предельную относительную погрешность определения удельной газовой постоянной по формуле:

_п (R) = (V/V + Р/Р_из + Т/Т + т’/т)·100 %, (3.18)

где V, Р, Т, т’ – абсолютные предельные погрешности измерения объема, давления, температуры и массы воздуха.

7. Результаты вычислений занести в таблицу 3.1.

Таблица 3.1 – Таблица результатов вычислений

Наименование величины	Количество измерений				Среднее значение
	1	2	3	4
Емкость сосуда V, м3
Абсолютное давление воздуха Ро, Па
Избыточное давление воздуха Риз, Па
Температура воздуха То, оС
Масса добавленного воздуха т, кг
Начальная масса воздуха т, кг
Опытное значение R, Дж/(кг·К)
Расчетное значение R, Дж/(кг·К)
Плотность воздуха , кг/м3
Плотность воздуха при нормальных условиях н , кг/м3
Предельная относительная погрешность п, %