Исходные данные

1. Момент наблюдения август 03,77653^d, 1998 UT-1.

2. Фокусное расстояние камеры F=312,8 мм.

3. Координаты пункта наблюдений

=38⁰37,9’; =90⁰29,5’; Н=67,3 м.

4. Прямое восхождение оптической оси

А=14^h16^m45^s..

5. Склонение оптической оси

D=40⁰44’20”.

6. Координаты звезд и спутника (табл. 1).

Таблица 1

№	Координаты
	экваториальные		прямоугольные
	i	i	x	y
1	14,22023	41,02091	-5,7742	0,8134
2	14,171309	38,57427	3,3665	9,0965
3	14,124272	41,43019	1,4088	-6,478
4	14,081726	40,58384	7,2095	-4,7697
5	14,214995	39,31174	-2,3115	8,273
6	14,171742	42,1202	-3,8993	-6,9351
ИСЗ			2,3426	3,6495

Порядок вычислений

1. Вычисляем идеальные координаты на снимке _i и _i всех опорных звезд по формулам:

;

.

I=1,2….6.

2. Отдельно по абсциссам х и ординатам у составляем 2 системы уравнений поправок (табл. 2).

ax_i+by_i+c+l_xi=v_xi, где l_xi=x_i-_I,

dx_i+ey_i+f+_lyi=v_yi, где l_yi=y_i-_I,

a,b,c,d,e,f- неизвестные пластинки.

Таблица 2

№			lxi	lyi
1	5,444769782	1,662613823	-11,2189698	-0,849213823
2	0,497166081	-9,704355196	2,869333919	18,8008552
3	-4,114513369	5,365553292	5,523313369	-11,84355329
4	-8,72123955	1,407413436	15,93073955	-6,177113436
5	5,352440793	-6,609380382	-7,66394079	14,88238038
6	0,546474592	7,981933488	-4,44577459	-14,91703349

3. Выполняем решение систем уравнений по способу наименьших квадратов, для чего составляем отдельно по х и у две системы по три нормальных уравнения в каждой.

[AA]a+[AB]b+[AC]c+[Al]_x=0;

[AB]a+[BB]b+[BC]c+[Bl]_x=0;

[AC]a+[BC]b+[CC]c+[Cl]_x=0.

Из этой системы находим a,b,c.

[AA]d+[AB]e+[AC]f+[Al]_y=0;

[AB]d+[BB]e+[BC]f+[Bl]_y=0;

[AC]d+[BC]e+[CC]f+[Cl]_y=0.

Из этой системы находим d,e,f,

где: [AA]=x²_i=119,1838883;

[AB]= x_iу_i=-9,66772965;

[AC] =x_i=-0,0002;

[Al]_x= x_i l_xi=232,1247066;

[BB] =y²_i=264,6606;

[BC] =y_i=0.0001;

[Bl]_x=y_i l_xi=-127,361;

[CC]= 1=6;

[Cl]_x=l_xi=0,99470167;

[Al]_y=x_i l _yi=30,7428787;

[Bl]_y=y_i l_yi=503,0897968;

[Cl]_y=l_yi=-0,10367846.

Полученные системы уравнений решаем по способу Гаусса (табл. 3,4)

Таблица 3

119,1839	-9,66773	-0,0002	233,021029
-1	0,081116	1,678E-06	-1,95513867
	264,6606	1E-04	-127,361377
	-0,78421	-1,622E-05	18,9017521
	263,8764	8,378E-05	-108,459625
	-1	-3,175E-07	0,41102437
		6	3,50201519
		-3,356E-10	0,00039103
		-2,66E-11	3,4434E-05
		6	3,50244065
-1,95514	0,411024	-1	-0,58374011
-9,8E-07	1,85E-07		с
0,033341	0,411025
-1,9218	b
a

Таблица 4

119,1839	-9,66773	-0,0002	30,7428787	Vx	Vy
-1	0,081116	1,678E-06	-0,25794492	-0,37153102	-0,03963292
	264,6606	1E-04	503,089797	-0,4452575	-0,038290167
	-0,78421	-1,622E-05	2,49374177	-0,43047416	-0,032931028
	263,8764	8,378E-05	505,583539	-0,46867391	-0,037360923
	-1	-3,175E-07	-1,91598629	-0,40503649	-0,03187944
		6	0,11286177	-0,38634044	-0,036445752
		-3,356E-10	5,1589E-05
		-2,66E-11	-0,00016052
		6	0,11275284
-0,25794	-1,91599	-1	-0,01879214
-3,2E-08	5,97E-09		f
-0,15542	-1,91599
-0,41336	e
d

Полученные значения a,b,c,d,e,f подставляем в уравнение поправок и вычисляем поправки v_xi и v_уi .После чего производим оценку точности.

4. Оценка точности

= 0,0034 мм; = 0,0040 мм,

= 0,0052 мм.

5. Используя, полученные из решения нормальных уравнений постоянные пластинки a,b,c,d,e,f, вычисляем идеальные координаты спутника по формулам.

_сп=ax_сп+by_сп+c+х_сп = -0,80655;

_сп =dx_сп+ey_сп+f+у_сп= -4,29394.

6. Вычисляем экваториальные сферические координаты спутника

=14^h05^m11,3^s.;

=39⁰57’08,1”.