- •Класичне означення ймовірності
- •1. Кидають два гральних кубики. Обчислити ймовірність того, що а) сума очок не перевищить n; б) добуток очок не перевищить n; в) добуток очок поділиться на n.
- •4. Група менеджерів, що складається з чоловік займає місця в одному ряду конференц-зали у випадковому порядку. Яка ймовірність того, що:
- •1) Визначених менеджерів виявляться поруч;
- •2) Визначених менеджерів не виявляться поруч.
- •Теореми додавання і множення ймовірностей
- •6. Два клієнти зайшли до магазину. Імовірність того, що перший клієнт забажає зробити покупку дорівнює , другий – . Знайти ймовірність того, що забажають зробити покупку:
- •Формула повної ймовірності. Формула Байєса
- •1. Знайти ймовірність того, що з n отриманих кредитів будуть повернуті:
- •2. Знайти ймовірність того, що з n посіяних зерен проросте саме k. Імовірність того, що злак проросте дорівнює p.
- •Модуль 5 «Закони розподілу та числові характеристики випадкових величин»
- •Модуль 6 «Елементи математичної статистики»
- •Завдання 2
- •1). Побудувати полігон частот та полігон відносних частот.
- •2). Записати інтервальну таблицю частот та відносних частот, поділивши проміжок [x1;x7] на 6 рівних частин і побудувати гістограму частот та гістограму відносних частот.
- •3). Знайти чисельні характеристики вибірки: вибіркове середнє, вибіркову дисперсію, вибіркове середнє квадратичне відхилення.
- •Завдання 3
4. Група менеджерів, що складається з чоловік займає місця в одному ряду конференц-зали у випадковому порядку. Яка ймовірність того, що:
1) Визначених менеджерів виявляться поруч;
2) Визначених менеджерів не виявляться поруч.
№ варіанту |
N |
M |
1 |
4 |
2 |
2 |
5 |
2 |
3 |
6 |
2 |
4 |
7 |
2 |
5 |
8 |
2 |
6 |
9 |
3 |
7 |
10 |
3 |
8 |
11 |
3 |
9 |
12 |
3 |
10 |
13 |
3 |
11 |
14 |
3 |
12 |
4 |
3 |
№ варіанту |
N |
M |
13 |
5 |
3 |
14 |
6 |
3 |
15 |
7 |
3 |
16 |
8 |
3 |
17 |
9 |
2 |
18 |
10 |
2 |
19 |
11 |
2 |
20 |
12 |
2 |
21 |
13 |
2 |
22 |
14 |
2 |
23 |
15 |
2 |
24 |
16 |
2 |
25 |
17 |
2 |
5. З N ощадбанків M розташовані за межею міста. Для обстеження випадковим чином відібрано n ощадбанків. Яка ймовірність того, що серед відібраних виявляться за межею міста : а) m ощадбанків; б) жодного ощадбанку; в) хоча б один.
№ варіанту |
N |
M |
n |
m |
1 |
20 |
15 |
3 |
2 |
2 |
19 |
14 |
4 |
3 |
3 |
18 |
13 |
5 |
4 |
4 |
17 |
12 |
6 |
5 |
5 |
16 |
11 |
3 |
2 |
6 |
15 |
10 |
4 |
3 |
7 |
14 |
9 |
5 |
4 |
8 |
13 |
8 |
6 |
5 |
9 |
12 |
7 |
3 |
2 |
10 |
11 |
6 |
4 |
2 |
11 |
15 |
11 |
5 |
2 |
12 |
14 |
10 |
6 |
2 |
№ варіанту |
N |
M |
n |
m |
13 |
13 |
9 |
7 |
2 |
14 |
12 |
8 |
8 |
2 |
15 |
10 |
7 |
4 |
2 |
16 |
10 |
7 |
5 |
2 |
17 |
11 |
8 |
5 |
2 |
18 |
12 |
9 |
5 |
3 |
19 |
13 |
10 |
5 |
3 |
20 |
14 |
11 |
5 |
3 |
21 |
15 |
10 |
5 |
3 |
22 |
16 |
9 |
5 |
3 |
23 |
17 |
10 |
4 |
3 |
24 |
18 |
9 |
4 |
3 |
25 |
19 |
10 |
4 |
3 |