2.5 Построение кривых движения поезда

2.5.1 Кривые движения поезда V(S) и t(S) - это зависимости, соответственно, скорости движения поезда и времени его хода от пути. Эти кривые получают в результате решения основных дифференциальных уравнений движения поезда:

= 120f ; (2.29)

= V, (2.30)

где V  скорость движения поезда, км/ч;

S  путь, пройденный поездом, км;

f  удельная результирующая сила, действующая на поезд, Н/кН;

t  время движения поезда, ч.

Значения f определяются по (2.13), (2.14) или (2.15) в зависимости от режима ведения поезда, приведены в таблице 2.1 и на диаграмме удельных результирующих сил поезда f(V).

В курсовой работе рекомендуется использовать графический способ интегрирования уравнений (2.29), (2.30) - способ МПС [2]. При этом сначала строят кривую скорости V(S), a затем кривую времени t(S).

О бе кривые строятся на общем графике на листе миллиметровой бумаги высотой 297 мм и шириной, которая определяется длиной пути заданного участка А-Б-В и принятым масштабом пути. Учитывая, что при решении уравнения (2.29) исходные данные берутся из диаграммы f(V), масштабы величин f и V для которой уже приняты, то масштаб пути для кривой V(S) определяется однозначно

m_s = 120 / m_f = 40 мм/км. (2.31)

Вдоль оси пути (ниже ее) рекомендуется привести данные о заданном профиле пути (длина элемента и его уклон), километровые отметки, а также нанести оси станций и показать длину станционных путей. Масштабная сетка оси скорости – 10 км/ч. Необходимо сразу же на графике V(S) нанести допускаемые скорости движения поезда на перегонах (в том числе на спусках), станционных путях, а также по предупреждению (последнее пунктиром).

2.5.2 При построении кривой скорости движения поезда V(S) предварительно надо:

– все зависимости f(v) диаграммы удельных результирующих сил поезда (f_т, f_в и f_сл.т) разделить на отрезки с шагом по скорости ΔV_i = 10 км/ч и отметить на них точки с f_ср.i;

– графики f(V) и V(S) расположить так, чтобы их оси по скорости были параллельны.

Тогда порядок построения каждого очередного отрезка кривой V(S) будет следующим:

а) выбрать режим ведения поезда (тяга, выбег или торможение);

б) через точку f_ср.i выбранного интервала скоростей ΔV_i и начало координат 0_i в системе f(V) проводят луч f_ср.i - 0_i (достаточно положить линейку, а линию не проводить).

Примечание.

За начало координат «0_i» в системе f(V) в каждом интервале скоростей ΔV_i принимается точка «0 + i», которая образуется при сдвиге ВПРАВО

на - i %o (спуск) или ВЛЕВО на + i %o (подъем) от первоначальной точки «0» начала координат в системе f(V);

в) через конечную точку предыдущего интервала ΔV_i-1(ΔS_i-1) кривой V(S) провести (с помощью прямоугольного треугольника) линию, перпендикулярную уже полученному лучу f_ср.i - 0_i на диаграмме f(V). Тогда эта линия в рассматриваемом интервале ΔV_i и даст зависимость ΔV_i(ΔS_i) кривой скорости V(S).

Примечание.

Необходимо следить, чтобы точки излома кривой f(V) и профиля пути, а также значение установившейся скорости движения поезда НЕ ПОПАДАЛИ ВНУТРЬ интервала ΔV_i. В противном случае рассматриваемый интервал ΔV_i = 10 км/ч надо делить на два интервала;

г) затем необходимо снова перейти к пункту а) и повторить вышерассмотренные действия и т. д. до остановки на конечной станции.

Примечание.

В тех случаях, когда скорость движения поезда достигает максимально допустимых значений, рекомендуется переходить на чередование режимов работы локомотива (например, тяга - торможение - тяга и т. д.). При этом кривая скорости движения поезда приобретает пилообразный вид. С целью уменьшения частоты переключений с одного режима на другой рекомендуется допускать колебания скорости движения на 10 км/ч, если используется режим механического торможения, и на 5 км/ч, если режим механического торможения не используется;

д) на кривой скорости движения в местах ее излома, т. е. перехода от одного интервала пути ΔS_i к другому интервалу пути ΔS_i+1, необходимо делать отметки (целесообразно цифровые), которые затем потребуются при построении кривой времени t(S).

2.5.3 Кривая времени t(S) строится на одном графике с предварительно уже полученной кривой скорости V(S) и разделенной на соответствующие интервалы ΔS_i. При этом ось времени t располагается параллельно оси скорости V.

Порядок построения кривой времени t(s) следующий:

а) на миллиметровой бумаге готовится шаблон V_ср.i(Δ), представляющий собой семейство прямоугольных треугольников, имеющих один общий катет, равный по величине полюсному расстоянию Δ. Вторые катеты лежат на оси скорости V, имеющей масштабную сетку с шагом ΔV_i = 10 км/ч, и высота этих катетов равна V_ср.i. Тогда гипотенузы прямоугольных треугольников образованы лучами Δ - V_ср.i, соединяющими точку Δ с точками V_ср.i;

б) шаблон V_ср.i(Δ) располагается так, чтобы его ось V_ср.i была параллельна оси скорости V кривой V(S);

в) перпендикуляры, проведенные к лучам Δ - V_ср.i, и дают зависимость t(S) (ΔT_i ׀ ΔS_i) в соответствующих интервалах ΔS_i;

г) для уменьшения размеров графика кривая t(S) строится со сбросами на нуль через каждые 10 мин.

Рекомендуемый масштаб времени: m_t = 10 мм/мин.

Тогда полюсное расстояние определится однозначно

Δ = m_v  m_t / m_s = 30 мм.

2.5.4 По результатам построения кривых движения поезда для обоих вариантов ведения поезда по участку А-Б-В (без остановки и с остановкой на промежуточной станции Б) определить:

– техническую скорость движения поезда

V_т = L_уч  60 / Т_х; (2.32)

– участковую скорость движения поезда

V_уч = L_уч  60 / (Т_х + Т_ст), (2.33)

где L_уч – длина участка А-Б-В, км;

Т_х – время движения поезда по участку, мин;

Т_ст – время стоянки поезда на промежуточной станции, мин.