Тема : “Побудова епюр розподілу величин стискаючих напружень по вертикальним перерізам та ізобар у випадку плоскої задачі при смужкоподібному рівномірно розподіленому навантаженні .

Умови плоскої задачі матимуть місце у випадках, коли напруження розподіляються головним чином в одній площині, в напрямку перпендикулярному їй вони постійні, або рівні нулю. Такі умови характерні для витягнутих у плані споруд, наприклад стрічкових та стінових фундаментів, основ підпірних стінок, гребель та подібних споруд.

Стискаючі напруження розраховуються за формулою:

,

де: - коефіцієнт впливу, значення якого залежить від величини відносних координат по вертикалі та по горизонталі , тобто .

Значення коефіцієнта можна взяти з таблиці, складеної М.О.Цитовичем для визначення напружень в дослідних точках, розташованих на показових вертикальних перерізах ( = 0; = 0,25; = 0,5; = 1,0; =1,5; =2,0 ) та горизонтальних інтервалах ( 0 ;0,25 ; 0,5 ; 0,75 ; 1,0 ; 1,5 ; 2,0 ; 3,0 ; 4,0 ; 5,0 ; 6,0 ), вибраних для зручності виконання розрахунків по координатних вісях та відповідно до ширини фундаменту .

Для виконання роботи використовуємо таку розрахункову схему ( дивись рисунок 6 ) :

Рис.6. Розрахункова схема для побудови епюр

розподілу стискаючих напружень по вертикальних

перерізах.

Вихідні дані : ширина фундаменту = 0,6 - 3,0 м , навантаження 50 – 200 .

Хід роботи.

1.Для детального вивчення поля напружень в ґрунтовій основі від рівномірно розподіленого смужкоподібного навантаження за допомогою табличних коефіцієнтів впливу розраховуємо величину стискаючих напружень у всіх точках, розташованих на всіх показових перерізах і на всіх інтервалах справа і зліва від вертикальної вісі фундаменту (перерізу =0).

Результати розрахунків заносимо до таблиці 3 .

	Значення
	0		0,25		0.5		1,0		1,5		2,0
0,00
0,25
0,50
0,75
1,00
1,25
1,50
1,75
2,00
3,00
4,00
5,00
6,00

Таблиця 3

Результати розрахунків величин стискаючих напружень

2. Для побудова епюр розподілу величин стискаючих напружень по вертикальним перерізам вибираємо, перш за все, масштаб, за яким будемо відкладати величину стискаючих напружень для точок, розміщених на вертикальних перерізах.

Оскільки найбільша величина стискаючого напруження є в точці на центральному перерізі на поверхні ґрунтового простору, тобто в точці з координатами ( 0;0 ), то масштабну лінійку доцільно побудувати від центрального перерізу так, щоб величина найбільшого напруження на лінійці містилася близько координати = ( щоб наші епюри не були ні розтягнуті , ні стиснуті ).

3. Користуючись масштабною лінійкою, відкладаємо величини стискаючих напружень для точок, розташованих на центральному перерізі на відповідних горизонтальних інтервалах. З’єднуючи плавною лінією відображення величин напружень в дослідних точках, отримуємо відповідну епюру розподілу стискаючих напружень .

4. Для побудови епюр величин стискаючих напружень для точок, розташованих на інших вертикальних перерізах необхідно : або добудовувати масштабну лінійку для кожного перерізу так , щоб нульова поділка містилася на рівні вертикального перерізу, або користуватися першою масштабною лінійкою, але при цьому робити перерахунок, який відображає взаєморозташування вертикальних перерізів.

Доцільніше виготовити додаткову копію масштабної лінійки, якою зручно користуватися, прикладаючи нульову поділку до рівня вертикального перерізу та відображаючи величини напружень для дослідних точок.

5. Побудову епюр величин стискаючих напружень достатньо виконати для перерізів , розташованих справа від центрального. Епюри з другого боку відносно центрального перерізу, як симетричні, можна побудувати спрощеним методом за допомогою циркуля переносимо величини напружень для певних точок, далі з’єднуємо плавною лінією відображення величини напружень і отримаємо епюри розподілу величин стискаючих напружень для перерізів, розташованих зліва від центрального.

Для правильного розуміння та аналізу напруженого стану грунтової основи необхідно підписати кожен вертикальний переріз та горизонтальний інтервал, крім того, різними кольорами треба позначити епюри величин стискаючих напружень.

6. Ізолінії рівних величин стискаючих напружень або ізобари можна побудувати двома способами.

За першим способом напружений стан грунтової основи відображається у матричній формі, тобто біля всіх дослідних точок вписуються розраховані значення стискаючих напружень.

Точки на вертикальних перерізах, по яких будуються ізобари напружень( як правило ; ; ; ; ; ;

; ; ) знаходяться методом інтерполяції вписаних значень напружень у дослідних точках.

За другим способом використовується вже побудоване графічне відображення напруженого стану грунтової основи у вигляді епюр величин стискаючих напружень. Для знаходження місцеположення на вертикальних перерізах точок з рівними напруженнями зручно користуватися додатковою масштабною лінійкою з відміченими на ній величинами напружень ( - ) .

Проводячи вздовж певного вертикального перерізу нульовою відміткою масштабної лінійки, і спостерігаючи при цьому зміну обрисів відповідної епюри, ми знаходимо ті рівні, на яких відстані між перерізом і епюрою збігаються з відмітками ( - ) на масштабній лінійці. За знайденими таким чином точками на вертикальних перерізах з рівними величинами напружень будуються ізобари ( рис.7 )

Рис.7. Лінії рівних вертикальних стискаючих

напружень ( ізобари ) в лінійно деформованому

ґрунтовому масиві у випадку плоскої задачі