3.5 Методичні рекомендації щодо виконання роботи
3.5.1 Перехід від
диференційного рівняння до операторного
здійснити шляхом підстановки замість
похідної d/dt оператора р, тобто зробити
заміну
,
а замість змінної t
– змінну р, тобто зробити зміну
.
3.5.2 Для того, щоб з операторного рівняння визначити передавальну функцію, треба виразити або вихідну величину через вхідну або навпаки. Тоді визначити передавальну функцію за формулою:
3.5.3 Для запису АФХ треба в передавальній функції зробити заміну p → jω:
.
3.5.4 Щоб розділити АФХ на дійсну та уявну частину, для цього треба домножити і чисельник, і знаменник на вираз, спряжений до знаменника.
3.5.5 Для того, щоб побудувати АФХ в ПП „Mathcad”, треба:
3.5.5.1 Присвоїти дійсному та уявному коефіцієнтам вирази, розраховані в п.3.5.4, використовуючи комбінацію клавіш „Shift” + ” : ” або відповідний значок в опції „Калькулятор” – „:=”;
3.5.5.2 Побудувати графік, використовуючи опцію „Графики”, де по горизонтальній осі відкласти Р(ω), а по вертикальній – Q(ω). Два рази клацнувши на графіку, через під-опцію „Crossed” або „Пересечение” встановити осі.
3.5.5.3 Присвоївши частоті ω певні значення в проміжку від 0 до ∞, записати в табл.3.5 6–7 значень розрахованих ω, Р(ω) та Q(ω).
Таблиця 3.5 – Результати обчислень
ω |
0 |
... |
... |
... |
... |
... |
... |
Р(ω) |
... |
... |
... |
... |
... |
... |
... |
Q(ω) |
... |
... |
... |
... |
... |
... |
... |
3.5.6 Обчислити АЧХ та ФЧХ за формулами (3.7).
3.6 Аналіз результатів роботи, висновки
Зробити аналіз результатів роботи, отриманих після виконання необхідних обчислень та побудов. Проаналізувавши, зробити відповідні висновки в кожному завданні, де проводились обчислення.
3.7 Контрольні запитання
3.7.1 Дати визначення перехідної функції.
3.7.2 3 чого складається перехідна характеристика?
3.7.3 Як може бути задана перехідна функція?
3.7.4 Про які властивості елементу дає уявлення його перехідна функція та АФХ?
3.7.5 Що являє собою вільна складова перехідної характеристики?
3.7.6 Що являє собою вимушена складова перехідної характеристики?
3.7.7 Коли доцільно використовувати частотні характеристики?
3.7.8 Дати визначення АЧХ.
3.7.9 Дати визначення ФЧХ.
3.7.10 Як будується АФХ?
3.7.11 Вкажіть зв’язок між передавальною функцією і АФХ.
3.7.12 Дати визначення АФХ.
3.7.13 Що таке уявна частина АФХ?
3.7.14 Що таке дійсна частина АФХ?
3.7.15 Вкажіть взаємозв’язок між АЧХ і ФЧХ.
Лабораторна робота №4
Тема: Дослідження АФХ, АЧХ, ФЧХ елементів САК
Мета, завдання і тривалість роботи:
– вивчити методику дослідження стійкості САК за критерієм Гурвіца;
– дослідити на стійкість визначену варіантом САК, використовуючи критерій Гурвіца;
– тривалість роботи – 2 години.