Модальный синтез систем автоматического управления

5.1. Что называют «модой системы», описываемой уравнениями в форме «вход-состояние-выход» вида

, (10.1)

где ; , – соответственно, состояние, вход и выход системы, а – корни её характеристического уравнения ?

ВАРИАНТЫ ОТВЕТА:

1) собственное значение матрицы состояния системы;

2) корень характеристического уравнения системы;

3) ;

4) , где ;

5) .

5.2. Что подразумевают под модальным синтезом системы?

ВАРИАНТЫ ОТВЕТА:

1) выбор структуры и/или параметров системы, исходя из заданных требований к её динамическим свойствам;

2) выбор структуры и/или параметров системы, исходя из заданных требований к её точностным свойствам;

3) выбор структуры и/или параметров системы, исходя из заданных требований к её точностным и динамическим свойствам;

4) выбор мод системы, исходя из требований к её точностным и динамическим свойствам.

5.3. Сколько полюсов системы можно произвольно назначить при условии, что она вполне управляема, наблюдаема и описывается уравнениями (10.1)?

ВАРИАНТЫ ОТВЕТА:

1) полюсов; 4) полюсов;

2) полюсов; 5) мало данных.

3) полюсов;

5.4. При выполнении какого (или каких) условия задача модального синтеза для объекта, описываемого моделью (10.1), полностью разрешима, т.е. могут быть назначены желаемым образом все полюса замкнутой САР с алгоритмом управления

? (10.2)

ВАРИАНТЫ ОТВЕТА:

1) ;

2) , ;

3) , ;

4) ,

.

5.5. Если объект управления (10.1) полностью управляем и полностью наблюдаем, при этом , , а управление им реализуется так, что

, (10.3)

то какое максимальное число полюсов замкнутой системы можно разместить произвольно близко к желаемым значениям?

ВАРИАНТЫ ОТВЕТА:

1) ; 3) ; 5) .

2) ; 4) ;

5.6. Если объект управления (10.1) полностью управляем и полностью наблюдаем, при этом , , а управление им реализуется так, что

,

то при выполнении какого условия все полюса замкнутой системы можно разместить сколь угодно близко к желаемым значениям?

ВАРИАНТЫ ОТВЕТА:

1) ; 3) ; 5) .

2) ; 4) ;

5.7. Управляемый объект, для которого решается задача модального синтеза, описывается уравнениями (10.1). При каком условии (или условиях) задача модального синтеза для него имеет неединственное решение?

ВАРИАНТЫ ОТВЕТА:

1) ; 3) ;

2) ; 4) , .

5.8. Чем отличается обобщенная задача модального синтеза от задачи построения закона управления

,

обеспечивающего замкнутой системе заданный набор корней её характеристического уравнения?

ВАРИАНТЫ ОТВЕТА:

1) решением задачи модального синтеза для многомерных по входу и выходу объектов управления;

2) назначением не только полюсов, но и нулей синтезируемой системы;

3) назначением собственных векторов синтезируемой системы;

4) назначением не только собственных значений, но и собственных векторов матрицы состояния синтезируемой системы.

5) назначением мод синтезируемой системы при реализации обратной связи не статического, а динамического типа.

5.9. Чем обусловлен выбор корней характеристического уравнения синтезируемой системы при модальном синтезе симметрично расположенными относительно вещественной оси комплексной плоскости?

ВАРИАНТЫ ОТВЕТА:

1) желанием получить матрицу обратной связи более простой структуры;

2) невозможностью определения матрицы обратной связи при невыполнении этого условия;

3) стремлением получить матрицу обратной связи вещественного типа;

4) более простым алгоритмом определения матрицы обратной связи.

5.10.

На рис. 10.23 представлено распределе-ние корней характеристического урав-нения, принимаемое при модальном синтезе системы 5-го порядка в соот-ветствии с рекомендациями Баттер-ворта. Определите ожидаемое перере-гулирование и длительность переходного процесса в синтези-руемой системе.

Рис. 10.23

ВАРИАНТЫ ОТВЕТА:

1) , 2) %, 3) %, 4) %,

; ; ; .