Вариант 6-11

1. Найдите значение выражения при .

1б

2. Найдите , где – решение системы

1б

3. Вычислите .

1б

4. Прямая делит прямоугольник, площадь которого 22 см², на две части, одна из которых в 4 раза больше другой. Найдите площадь большей из частей.

1б

5. Решите уравнение .

1б

6. Из формулы объема цилиндра выразите радиус R.

1б

7. Найдите сумму корней уравнения .

1б

8. Какие из чисел: -1,5; 10,8; -8,4; -1,8; 15 удовлетворяют неравенству ?

1б

9. В геометрической прогрессии (b_n) Найдите S₄.

1б

10. Расположите в порядке убывания числа , , и .

1б

11. Решите уравнение .

13. Один тракторист может вспахать участок земли за 1 час, а другой в 4 раза быстрее. За какое время они могут вспахать этот участок, работая вместе?

2б

12. Дано: . Найти: .

2б

2б

2б

14. В цистерне было 300 л молока. Сколько молока останется, если забрать из цистерны 30% молока?

2б

16. Для функции найдите .

2б

17. Найдите наибольшее целое значение х, при котором значение выражения больше, чем значение выражения .

2б

18. Найдите все корни уравнений , и запишите меньший из них.

2б

20. Из одного пункта в противоположных направлениях выехали два автомобиля, скорости которых 60 км/ч и 65 км/ч. Через какое время расстояние между ними станет равным 500 км?

2б

19. В равнобедренном треугольнике угол при вершине в 1,5 раза меньше угла при основании. Найдите угол при вершине.

2б

1. Сократите дробь .

4б

2. Найдите произведение корней уравнения , если один из них равен -1.

4б

3. Найдите область определения функции .

5б

4. Одну сторону параллелограмма уменьшили на 30%, а другую увеличили на 10%. На сколько процентов площадь полученной фигуры меньше, чем первоначальная площадь?

5б

5. Упростите выражение .

6. Задуманы четыре числа, которые составляют геометрическую прогрессию. Если к ним прибавить соответственно 8, 12, 12 и 4, то вновь полученные числа составят арифметическую прогрессию. Найдите задуманные числа.

6б

6б