Задача 1.7

Дорожная насыпь, имеющая высоту Н_нас, ширину земляного полотна В=12 м и крутизну заложения откосов m=1,5, пересекает водоток с переменным расходом, для пропуска которого в теле насыпи укладывают с уклоном i_x круглую железобетонную трубу, имеющую обтекаемый оголовок.

Требуется:

1.Подобрать диаметр трубы для пропуска максимального расчетного расхода Q_max в напорном режиме при допустимой скорости движения воды в трубе V_дon=4 м/с и минимально допустимом расстоянии от бровки насыпи до подпорного уровня а=0,5 м.

2.Определить фактическую скорость движения воды в трубе V_ф при пропуске максимального расхода и глубину Н перед трубой, соответствующую этому расходу.

3.Рассчитать предельные расходы и соответствующие им глубины перед трубой, при которых труба будет работать в безнапорном и полунапорном режимах.

Исходные данные	Номер варианта
	7
Qmax, м /с	1,7
Ннас,м	2,4
iт	0,015

Решение

Водопропускные трубы под насыпями дорог (железных и автомобильных) служат для пропуска расходов воды периодически действующих водотоков во время ливневых или весенних паводков.

В настоящее время чаще всего применяются водопропускные трубы круглого сечения. По числу отверстий трубы бывают одноочковые, двухочковые, трехочковые и многоочковые.

Согласно действующим типовым проектам, круглые дорожные водопропускные трубы имеют следующие стандартные отверстия: 0,75; 1,0; 1,25; 1,5 и 2 м.

Одной из задач гидравлического расчета труб является определение необходимого диаметра труб. При этом считается, что пропускная способность многоочковых (двухочковых, трехочковых и т.д.) труб равна суммарной пропускной способности соот­ветствующего количества одноочковых труб.

Гидравлические расчеты водопропускных труб выполняют в зависимости от условий их работы.

Различают следующие режимы работы труб:

-безнапорный, когда входное сечение не затоплено и на всем протяжении трубы поток имеет свободную поверхность (рис. 1.7.1, а);

-полунапорный, когда входное сечение трубы затоплено, т.е. на входе труба работает полным сечением, а на остальном протяжении поток имеет свободную поверхность (рис. 1.7.1, б);

-напорный, когда труба работает полным сечением, т.е. все поперечное сечение трубы по всей длине полностью заполнено водой (рис. 1.7.1, в).

Рис. 1.7.1

1. Подберём диаметр трубы для пропуска максимального расчётного расхода Q_max в напорном режиме при допустимой скорости движения воды в трубе v_доп.

Исходя из заданной допустимой скорости движения воды в трубе v_доп определяем площадь живого сечения потока по формуле :

Тогда диаметр напорной трубы :

Найденный диаметр округляем до большего стандартного значения. Принимаем d=1,0 м.

2. Определим фактическую скорость движения воды в трубе, при пропуске максимального расхода и глубину H перед трубой, соответствующему этому расходу.

Фактическую скорость движения воды находим по формуле :

Определяем длину трубы по формуле :

l=2H_насm+B=2×2,4×1,5+12=86,4 м

Находим коэффициент расхода по формуле :

где ξ_вх – коэффициент сопротивления на входе (для обтекаемых оголовков ξ_вх=0.2) ; λ – гидравлический коэффициент трения (λ=0.025).

Тогда коэффициент расхода :

Определяем напор воды перед трубой по формуле :

где – площадь сечения трубы.

При этом должны быть выдержаны условия :

H>1.4d ; H=3,0м>1.4d=1 м

H≤H_нас-0.5 ; H=3,0≈3,2-0.5

3. Рассчитаем предельные расходы и им глубины перед трубой, при которых труба будет работать в безнапорных и полунапорных режимах.

Полунапорный режим. Верхний предел существования полунапорного режима H_пн=1.4d=1.4×0,7=0,98 м.

В этом случае предельный расход вычисляется по формуле :

Q_пн=

где μ=0.7 – коэффициент расхода.

Вычисления по формуле дают :

Безнапорный режим. Верхний предел безнапорного режима определяется условием : H=1.2d=1.2×0,7=0,84 м

В этом случае предельный расход вычисляется по формуле :

Q_бн=

где μ=0.335 – коэффициент расхода ; b_k – средняя ширина потока в сечении с критической глубиной.

Для определения b_k вычисляем отношение :

Затем находим значение безразмерного параметра :

Далее, по графику (рис 2.3) находим соответствующее этом значению (0,67) величину :

b_k/d=0,43

Отсюда определяем значение b_k :

b_k=0.85d=0.85×0,7=0,6 м

Тогда предельный расход :

Q_бн=

Ответ : 1. d=1,0 м ; v_ф= 2,1 м/с , H=23 м ; Q_пн=1,1 м³/с, H_пн=0,98 м, Q_бн=0,7 м³/с, H_бн=0,84 м.