Основы молекулярно- кинетической теории (мкт)

Количество одного вещества

где N –количество молекул вещества N_A – постоянная Авагадро; m- масса вещества; М- молярная масса вещества

Количество вещества смеси

Молярная масса смеси газов

Концентрация вещества

где V- объем вещества; - плотность вещества.

Закон Дальтона, определяющий давление смеси газов р=р₁ + р₂ + … +р_n,

где p_i- парциальное давление компонентов смеси.

Основное уравнение молекулярно- кинетической теории газов

где р- давление газа, n – концентрация частиц (количество молекул в единице объема), m₀ – масса одной молекулы, - средняя квадратичная скорость молекул, - средняя кинетическая энергия поступательного движения молекулы,

i- степень свободы газа, Т- термодинамическая температура.

Средняя скорость молекул газа:

Квадратичная

Арифметическая

наиболее вероятная

где R – универсальная газовая постоянная

Средняя длина свободного пробега

где <z> среднее количество соударений молекулы газа за единицу времени; d- эффективный диаметр молекулы .

Уравнения переноса:

а) диффузии

где D- коэффициент диффузии - площадь поперечного сечения расчетного диффузионного потока; продолжительность диффузии; -градиент концентрации молекул; m – диффундирующая масса вещества; градиент плотности вещества в направлении потока массы.

б) теплопроводности

где -коэффициент теплопроводности

Q-теплота, проходящая через площадку S, перпендикулярно направлению теплопроводности (ось х) за время t; -градиент температуры;

в) вязкого трения

где -коэффициент вязкости ,

Уравнение Менделеева – Клапейрона

Законы изопроцессов:

PV=const (закон Бойля - Мариотта);

(закон Гей - Люссака);

(закон Шарля);

p =const , (уравнения Пуассона).

где

Термодинамика

1Закон термодинамики:

где Q – количество теплоты, переданное системе (газу); - изменение внутренней энергии; А- работа, совершаемая газом против внешних сил.

Внутренняя энергия идеального газа ,

где i- число степеней свободы.

Теплоемкость

1. удельная

2. молярная

3. молярная при постоянном объеме

4. молярная при постоянном давлении

5. молярная смеси

С=Мс

Работа идеального газа

1. при изобарном процессе:

2. при изотермическом процессе:

3. при адиабатном процессе:

где - показатель адиабаты

Изменение энтропии в обратимом процессе

где 1 и 2 – начальное и конечное состояние системы.

КПД тепловой машины

где Q₁ количество теплоты, полученное рабочим телом (газом) от нагревателя;

Q₂ количество теплоты, полученное рабочим телом охладителю.

КПД идеальной машины

где Т₁-температура нагревателя; Т₂-температура охладителя.

Раздел III. Электростатика. Постоянный ток Электростатика

Закон Кулона ,

где F - сила взаимодействия двух точечных зарядов q₁ и q₂; R - расстояние между зарядами; ₀ - электрическая постоянная; -диэлектрическая проницаемость среды.

Напряженность электрического поля ,

где F - сила, действующая на заряд q₀, находящийся в данной точке поля.

Напряженность поля

а) точечного заряда

где R - расстояние от заряда q до точки, в которой определяются напряженность и потенциал.

б) диполя

где p=ql (момент диполя); ( - угол между расстоянием от центра диполя до точки наблюдения R и длиной 1 диполя;

в) сферы: вне

где R - расстояние от центра сферы;

внутри Е=0;

г) бесконечно длинной нити:

где линейная плотность заряда; 1 - длина нити; - расстояние от нити до точки, напряженность поля в которой вычисляется.

-12-

д) бесконечной плоскости: Е = где ,

где S - площадь поверхности, по которой распределен заряд;

е) двух бесконечных плоскостей: Е_внутри = , Е_вне = 0.

Электрическая индукция D= E.

Теорема Гаусса:

где D_n - проекция вектора D на направление нормали к элементу поверхности, площадь которой равна dS; q_своб заряды, охватываемые поверхностью.

Электроемкость

- изменение потенциала, вызванное зарядом q.

Электроемкость

а) плоского конденсатора

где S - площадь пластин конденсатора; d расстояние между ними; - диэлектрическая проницаемость диэлектрика, запопняющего пространство между пластинами.

6) параллельно соединенных конденсаторов

в) последовательно соединенных конденсаторов ,

Энергия

Объемная плотность, энергии