5.6 Тестовое задание

1. Возможна ли многовариантность значений среднего показателя, рассчитанного по одним и тем же данным?

а) да;

б) нет.

2. В каких границах изменяется коэффициент вариации?

а) от 0 до 100%

б) от 0 до 200%

в) нижняя граница – 0%, верхняя – практически отсутствует.

3. Всегда ли абсолютные и относительные показатели вариации приводят к непротиворечивым выводам?

а) всегда;

б) не всегда.

4. С помощью показателей вариации можно судить:

а) об однородности совокупности;

б) об устойчивости индивидуальных значений признака;

в) о взаимосвязи между признаками и типичности средней;

г) все утверждения верны.

5. Если уменьшить веса (частот) варьирующего признака 5 раз дисперсия

а) не изменится;

б) увеличится в 5 раз;

в) уменьшится в 5 раз.

6. Если увеличить каждое значение признака в 2 раза, среднеквадратическое отклонение:

а) не изменится;

б) увеличится в 4 раза;

в) увеличится в 2 раза.

7. Выберете правильное утверждение. Вариация – это:

а) изменение массовых явлений во времени;

б) изменение статистической совокупности в пространстве;

в) изменение значений признака во времени и пространстве;

г) изменение состава совокупности.

8. Какой из показателей вариации характеризует абсолютный размер колеблемости признака около средней величины?

а) коэффициент вариации;

б) дисперсия;

в) размах вариации;

г) среднее квадратическое отклонение.

9. Что характеризует коэффициент вариации?

а) диапозон вариации признака;

б)степень вариации признака;

в) тесноту связи между признаками;

г) пределы колеблемости признака.

10. Коэффициент детерминации измеряет:

а) степень тесноты связи между исследуемыми явлениями;

б) вариацию, сложившуюся под влиянием всех факторов;

в)долю вариации – признака результата, сложившуюся под влиянием изучаемого (изучаемых)фактора (факторов);

вариацию, связанную с влиянием всех остальных факторов, кроме исследуемого (исследуемых).

Выводы по разделу

Вариация – это несовпадение уровней одного и того же показателя у разных объектов, имеет объективный характер и помогает познать сущность изучаемого явления.

Вариация порождается комплексом условий, действующих на совокупность и ее единицы.

Изменение вариации дает возможность оценить степень воздействия на данный признак других варьирующих признаков, установить какие факторы и в какой степени влияют на исследуемое явление.

По степени вариации можно судить о следующих сторонах развития изучаемых явлений: об однородности совокупности; об устойчивости индивидуальных значений признака, о типичности средней; о взаимосвязи между признаками одного явления и разных явлений.

Чем однороднее состав совокупности, тем более близки между собой отдельные значения признака и тем меньше разбрасываемость этих значений вокруг средней величины.

При характеристике колеблемости признака применяют систему абсолютных и относительных показателей вариации: абсолютные показатели вариации; относительные показатели вариации:

Для сгруппированных данных рассчитывают три вида дисперсий:

Общая дисперсия (σ₀²) измеряет вариацию признака во всей совокупности под влиянием всех факторов (причин), обусловивших эту вариацию:

Средняя внутригрупповая дисперсия ( ) отражает случайную вариацию, возникающую под влиянием других, неучтенных факторов и не зависящую от признака – фактора, положенного в основание группировки.

Межгрупповая дисперсия (δ²) характеризует систематическую вариацию, т.е. различия в величине изучаемого признака, возникающие под влиянием признака – фактора, положенного в основание группировки.

Сумма межгрупповой дисперсии и средней из внутригрупповых дисперсий равна общей дисперсии. Данное соотношение называют правилом сложения дисперсий.

Коэффициент детерминации – показывает, какая доля всей вариации признака обусловлена фактором, положенным в основу группировки.

Эмпирическое корреляционное отношение определяет силу связи между рассматриваемыми признаками.

Для качественной оценки тесноты связи на основе данного показателя можно воспользоваться следующей таблицей:

Величина η	0,1 - 0,3	0,3 - 0,5	0,5 - 0,7	0,7 - 0,9	0,9 - 0,99
Сила связи	слабая	умеренная	заметная	тесная	весьма тесная