3. Пояснения к решению задач

Задача 1.

Время образования взрывоопасной концентрации

τ = М₁/G₁,

где М₁ – масса газа в помещении при концентрации, равной нижнему концентрационному пределу воспламенения (НКПВ), кг;

G₁ – расход газа через отверстие в трубопроводе, кг/с.

Из уравнения состояния

М₁ = pr₁V/R₁T,

Где p, V, T – соответственно, давление, объем и температура смеси (данные по условию); r₁ – значение НКПВ газа в объемных долях (приложение 1); R₁ = 8314/μ₁ – газовая постоянная, Дж/(кг∙К); μ₁ – молекулярная масса газа (приложение 1).

^,

если .

если .

k – показатель адиабаты (приложение 1).

Молекулярная масса смеси:

μ_см = rμ + r₁μ₁,

где μ – молекулярная масса воздуха (приложение 1);

r = 1– r₁ – объемная доля воздуха в смеси

Удельная газовая постоянная смеси:

R_см = 8314/μ_см

Плотность смеси:

ρ_см = p/R_смT

Удельный объем смеси:

ν_см = R_смT/p

Изобарная теплоемкость смеси:

С_pсм = C_pg – C_p1g_1,

где C_p и C_p1 – соответственно массовая удельная теплоемкость воздуха и газа, Дж/(кг∙К); g и g₁ – соответственно, массовые доли воздуха и газа

g = μr/μ_см; g₁ = μ₁r₁/ μ_см

С_p = μC_p/μ; С_p1 = μ₁C_p1/μ₁

μC_p и μ₁C_p1 – соответственно мольная теплоемкость воздуха и газа, Дж/(моль∙К) (приложение 1).

Алгоритм решения задачи

1. Установите, с дозвуковой или звуковой скоростью будет истечение газа (по величине отношения p/p₁).

2. Рассчитайте секундный расход газа.

3. Выпишите значение НКПВ газа.

4. Рассчитайте удельную газовую постоянную горючего газа.

5. Рассчитайте массу газа в помещении при НКПВ.

6. Рассчитайте время образования взрывоопасной концентрации.

7. Рассчитайте среднюю молекулярную массу, газовую постоянную, плотность и удельный объем взрывоопасной смеси.

8. Выразите состав смеси в массовых долях.

9. Рассчитайте изобарную удельную массовую теплоемкость смеси.

Задача 2.

Максимальная длина рукавной линии

l = Q/kπd_ср(t_ж – t_в),

где Q – количество теплоты, отдаваемое водой воздуху в единицу времени, Вт (равно изменению энтальпии воды ∆Y); k – коэффициент теплопередачи от воды к воздуху, Вт/(м²∙К) ; t_ж = (t'_ж + t"_ж)/2 – средняя температура воды,⁰С; t_в – температура воздуха, ⁰С; d_ср = d + δ – средний диаметр рукава, м.

∆ Ј = С_жG_ж(t'_ж – t"_ж),

где С_ж – теплоемкость воды, Дж/(кг∙К); G_ж = πd²ω_жρ_ж/4 – массовая подача подача воды по рукаву, кг/с; ρ_ж – плотность воды, кг/м³

k = 1/(1/α₁ + δ/λ + 1/α₂),

где α₁ – коэффициент теплоотдачи от воды к поверхности рукава, Вт/(м²∙К); α₂ – коэффициент теплоотдачи от поверхности рукава к воздуху, Вт/(м²∙К).

Значение α₁ рассчитывают по одной из следующих формул:

;

;

_.

Вид формулы зависит от величины комплекса ω_жd/ν_ж = Re, называемого числом Рейнольдса. Если Re>10⁴, то коэффициент теплоотдачи находят из формулы , которую можно представить так:

.

Значения параметров воды λ_ж, С_ж, ρ_ж, ν_ж выписать из приложения при средней температуре воды. Значения параметров воздуха λ_в, С_в, ρ_в, ν_в выписать из приложения при температуре воздуха. В указанных формулах для условий данной задачи сомножитель (Рr_ж/Pr_с)^1/4 ≈ 1, и поэтому не учитывается.