Алгоритм решения задачи

1. Выпишите из приложения 2 значения и для заданной жидкости.

2. Рассчитайте среднее значение коэффициента избытка воздуха α_m.

3. Рассчитайте приведенный объем продуктов горения V_г.

4. Рассчитайте средний расход горючей жидкости В (В₁, В₂, В₃, ...) соответственно за время развития пожара τ = 2 мин (5, 15 и 30 мин).

Задайтесь значением среднеобъемной температуры в помещении для τ = 2 мин развития пожара. (Здесь полезно воспользоваться номограммой рис. 19.7 [4]).

5. Рассчитайте удельную объемную изобарную теплоемкость среды С_р в помещении при пожаре.

6. Рассчитайте значение приведенной степени черноты системы Е_пр.

7. Рассчитайте значение теоретической температуры горения жидкости Т_а.

8. Рассчитайте значение среднеобъемной температуры среды Т_m,τ в помещении для τ = 2 мин развития пожара.

9. Сравните полученное расчетом (п.9) значение среднеобъемной температуры с принятым ранее значением ее для нахождения величин С_р и Е_пр (пп. 6 и 7). При неудовлетворительном совпадении (расхождение более ±10%) следует задаться новым значением Т_m,τ и расчет выполнить в следующем приближении.

10. Рассчитайте значение температуры под перекрытием над факелом для τ = 2 мин развития пожара.

11. Рассчитайте температуру среды в помещении на заданных расстояниях от границы горения на высоте 1,5 м от пола для τ = 2 мин развития пожара. По результатам расчетов этого пункта постройте график T = f(χ).

Расчеты по пп. 5-10 выполните для 5, 15 и 30 мин развития пожара в помещении. По результатам расчетов постройте графики и . Последний график в дальнейшем используется для расчета температурного поля в плите перекрытия (задача 5 контрольной работы), поэтому его следует выполнить на отдельном листе в удобном для работы масштабе.

Задача 5.

В теории теплообмена при решении задач теплопроводности известными могут быть: температура на внешней поверхности тела, плотность теплового потока на поверхности тела, температура среды, омывающей поверхность тела, и закон теплообмена между средой и поверхностью тела (коэффициент теплоотдачи).Первый тип задач называют задачами с граничными условиями 1 рода. Второй – задачами с граничными условиями 2 рода. Третий – задачами с граничными условиями 3 рода.

Исходные данные в рассматриваемый период могут изменяться или иметь постоянные значения. В соответствии с этим граничные условия называют изменяющимися или постоянными. Во время пожара, как правило, температура среды и коэффициент теплоотдачи имеют переменные значения.

Задачи теплопроводности с изменяющимися граничными условиями 3 рода наиболее просто решаются методом конечных разностей. Суть метода изложена в

§ 16.3 [3] и 16.8[3]. Графическое решение представляет собой приближенное изображение температурного поля в плите для каждого расчетного момента времени τ (τ = ίΔτ) в координатах χ, t. Данные по температуре греющей среды и условиям теплообмена на поверхности тела графически изображаются точкой (при изменяющихся во времени граничных условиях – точками) с абсциссой λ/α₁ и ординатой t_г с обогреваемой стороны и абсциссой λ/α₂ и ординатой t₀ с необогреваемой стороны плиты. Оси абсцисс перпендикулярны внешним поверхностям плиты и направлены от поверхностей в сторону среды. Начало отсчета абсцисс (χ = 0) находится на внешних поверхностях плиты. Масштаб при изображении толщины стенки и граничных условий одинаков.

В примере 12.25[4] дана методика решения задачи.

Важно правильно выбрать расчетный интервал времени Δτ и толщину расчетного слоя Δχ.

При графическом решении

Δχ = 2λ / α_1max,

где α_1max – максимальное значение коэффициента теплоотдачи на обогреваемой поверхности за период нагревания (τ = 30 мин), Вт/(м²∙⁰С)

,

где t_max – максимальное значение температуры среды за время пожара по результатам расчета задачи 4 контрольной работы (см. график изменения температуры среды под перекрытием), ⁰С.

Перекрытие условно разбивается на n слоев

n = δ/Δχ.

Если n получается не целым числом, то его следует округлить в большую сторону. После округления уточнить толщину расчетного слоя. (В случае, если n получается меньше 3, число расчетных слоев принимают равным 3)

Δχ = δ/n.

Это значение Δχ следует в дальнейшем использовать при решении задачи.

Интервал времени, через который выполняется каждый последующий расчет температуры греющей среды и температурного поля

Δτ = Δχ²/2α.

(Удобно использовать единицу времени – мин). Используя график изменения температуры под перекрытием (см. решение задачи 4), выписать значения температуры среды через полученный расчетом интервал времени Δτ вплоть до 30 мин (с точностью Δτ). Рассчитать значения коэффициента теплоотдачи с соответствии с температурой среды для каждого времени по формуле

и результаты расчетов занести в таблицу:

τ, мин	tг,0С	α1,Вт/(м2∙0С)	λ/α1,м	α2,Вт/(м2∙0С)	λ/α2,м
1	2	3	4	5	6

Δτ
2 Δτ
......
l Δτ
3

Заполнив графы 1, 2, 3, 4, можно приступить к решению задачи. Графическое решение целесообразно выполнять на миллиметровой бумаге. Графы 5 и 6 заполняются после того, как в ходе решения задачи будет установлено, что температура на внешней (необогреваемой) поверхности плиты перекрытия стала выше температуры окружающего воздуха (см. пример 12.25 [4], п.13). Значение α₂ рассчитывается по предложенным в указанной литературе формулам.

Основой для графического расчета является формула

,

где – температура в расчетном слое для расчетного момента времени – температура в слое, предыдущем расчетному, для предыдущего момента времени ; – температура в слое, последующем за расчетным, для предыдущего расчетному момента времени .

Значения и известны из ранее выполненных расчетов или даны по условию. Из формулы видно, что слагаемые должны быть одного временного порядка.