Тема 1.1. Статика. Вступ. Основні поняття та аксіоми статики.

План лекції

1. Аксіоми статики.

2. Ідеальні зв’язки та їх реакції.

1. Аксіоми статики

Аксіома 1. (принцип інерції). Тверде тіло знаходиться в стані рівноваги (у спокої або рухається рівномірно та прямолінійно) до тих пір, поки зовнішня сила не виведе його з цього стану.

Аксіома 2. (умова рівноваги двох сил). Дві сили, що прикладені до твердого тіла, складають урівноважену систему сил тільки в тому випадку, коли вони чисельно рівні між собою, діють вздовж однієї лінії дії, але в протилежні сторони.

Аксіома 3. Якщо на тверде тіло діє будь-яка система сил, то не порушуючи стан тіла, із цієї системи можна виключити або додати до неї врівноважену систему сил.

З двох останніх аксіом виходить слідство: стан тіла не порушиться, якщо силу, що діє на тіло, перенести вздовж її лінії дії в будь-яку іншу точку, не змінюючи при цьому її напрямку та модулю.

Силу можна переносити по її лінії дії.

Аксіома 4. (правило паралелограма сил). Рівнодіюча двох сил, що додані до тіла в одній точці, додається в той же точці і зображується діагоналлю паралелограма, побудованого на даних силах, як на сторонах.

Аксіома 5. Усякій дії відповідає рівна й протилежна спрямована протидія.

2. Ідеальні зв’язки та їх реакції.

Будь-яке невільне тіло можна умовно представити вільним, якщо подумки звільнити його від зв'язків і замінити дію зв'язків на тіло їхніми реакціями.

Різновиди зв'язків:

1. Ідеально гладка опорна поверхня або "вільне обпирання". Уважаючи поверхні тіла й зв'язку ідеально гладкими, таким чином у місцях зіткнення не виникає тертя. Оскільки зв'язок перешкоджає переміщенню тіла тільки в напрямках, перпендикулярних опорної поверхні, то реакція спрямована перпендикулярно площини зв'язку.

2. Опора в точці.

Реакція R₀ спрямована перпендикулярно поверхні тіла в точці дотику.

3. Гнучкий зв'язок {нерозтяжні нитки, троси, ланцюги).

Реакція гнучкого зв'язку завжди спрямований уздовж зв'язку убік від тіла до зв'язку.

4. Стрижневий зв'язок.

У відмінності від гнучкого зв'язку стрижні можуть сприймати й розтяжне зусилля й зусилля стискаюче. Реакція спрямована уздовж прямій, що з'єднує центри шарнірів на кінцях стрижня (при розтяганні вона спрямована від тіла до зв'язку - знак (+); при стиску від стрижня до тіла - знак (-)).

4. Шарнірно - рухлива.

Обмежує руху тіла в горизонтальній площині. Реакція спрямована перпендикулярно опорі.

6. Шарнірно - нерухлива.

Обмежує рух тіла в горизонтальному й вертикальному напрямках. Реакція заміняється двома складовими, що збігаються по напрямку з обраними осями координат (R_x, R_y).

7. Жорстке защемлення

Питання для самоперевірки

1. Сформулюйте аксіоми статики.

2. Які тіла називають вільними, а які невільними?

3. Що називають зв язком?

4. Що зветься реакцією зв язку?

5. Які види зв язків ви знаєте (укажіть напрямки їх реакцій)?

Питання для самостійного вивчення:

1. Визначення напряму реакцій ідеальних зв’язків.

2. Виконання індивідуальних завдань.

Література:

Бычков Д.В. и Миров М.О. Теоретическая механика, 1976. с.14-23.

ЛЕКЦІЯ № 3