Розрахунково-графічна робота № 2

Тема: Визначення опорних реакцій балки

Мета: Закріпити теоретичні знання з теми «Плоска довільна система сил». Навчитися розв’язувати задачі за допомогою рівнянь рівноваги.

Методичне забезпечення: індивідуальні завдання, інструкції до виконання практичної роботи.

Технічні засоби: мікрокалькулятори

Теоретичне обґрунтування:

Плоска довільна система сил – це система в якій сили розташовані як завгодно на площині.

Моментом сили відносно точки зветься взятий зі знаком «плюс» або «мінус» добуток величини сили на довжину перпендикуляру, що проведений з точки до лінії дії сили.

рис. 6

Момент буде позитивним, якщо сила намагається повернути площину креслення навколо центра (точки А) за годинниковою стрілкою, та негативним – коли навпаки. (рис. 6)

Порядок виконання роботи

1. Викреслити задану схему.

2. Викреслити розрахункову схему (обов'язково показати всі величини сил, відстані між прикладеними силами)

- замінюємо розподілене навантаження на рівнодіючу Q = q • a,

а - довжина ділянки на якому діє q)

- показуємо опори, позначивши їх точками А і В, подумки відкинувши опори, замінюємо їх реакціями R_A і R_B

3. Скласти рівняння рівноваги: ​​

ΣМ_А = 0

ΣМ_В = 0

4. З рівнянь визначити невідомі необхідні опорні реакції R_A і R_B

5. Виконати перевірку, використовуючи рівняння рівноваги

Σ F_iy = 0

Приклад № 1. Визначити опорні реакції балки, зображеної на рис.7.

Рішення:

рис. 7

1. Замінюємо розподілене навантаження на рівнодіючу. для розподіленого навантаження рівнодіюча Fq дорівнює добутку інтенсивності q кн/м на довжину ділянки 1=0,5+2,5=Зм на якому вона діє).

2. Показуємо опори А та В.

3. Відкидаємо опори та замінюємо їх реакціями R_A та R_B.

4. Складаємо рівняння рівноваги:

5. Виконуємо перевірку, використовуючи рівняння рівноваги.

Відповідь: R_A=13,3кН; R_B=31,7кН.

Розрахунково-графічна робота № 3

Тема: Визначення опорних реакцій рами

Мета: Закріпити теоретичні знання з теми «Плоска довільна система сил». Навчитися розв’язувати задачі за допомогою рівнянь рівноваги.

Методичне забезпечення: картки з індивідуальним завданням, інструкції до виконання практичної роботи.

Технічні засоби: мікрокалькулятори.

Теоретичне обґрунтування:

_{Момент сили відносно точки М [кНм] взятий зі знаком плюс чи мінус твір величини сили на довжину перпендикуляра, опущеного з точки на лінію дії сили (плече) М0 (F) = ± F·а}

Аналітична умова рівноваги ПДСС

Порядок виконання роботи

1.Викреслити задану схему.

2. Викреслити розрахункову схему (обов'язково показати всі величини сил, відстані між прикладеними силами)

- замінюємо розподілене навантаження на рівнодіючу Q = q • a,

а - довжина ділянки на якому діє q)

- показуємо опори, позначивши їх точками А і В, подумки

відкинувши опори, замінюємо їх реакціями R_A і R_B

3. З рівняння Σ F_iх = 0, проецюючі всі сили на вісь Х визначити горизонтальну реакцію Н_А

4.Скласти рівняння рівноваги: ​​

ΣМ_А = 0

ΣМ_В = 0

5.З рівнянь визначити невідомі необхідні опорні реакції R_A і R_B

6.Виконати перевірку, використовуючи рівняння рівноваги Σ F_iy = 0

Приклад № 1: Визначити опорні реакції рами, зображеної на рис. 8

Рішення:

1. Заміняємо розподілене навантаження рівнодіючою (для розподіленого навантаження рівнодіюча Fq дорівнює добутку інтенсивності q кн/м на довжину ділянки 1=0,5+2,5=Зм на якому вона діє).

2. Позначаємо опори А та В. Показуємо опорні реакції R_A та R_B.

3. Відкидаємо опори та замінюємо їх реакціями R_A та R_B.

4. Складаємо рівняння рівноваги.

   1. для визначення горизонтальної реакції, проецюємо всі сили на вісь х:

2. складаємо рівняння моментів відносно точок А та В для визначення вертикальних реакцій

5. Виконуємо перевірку, використовуючи рівняння проекцій сил на вісь у:

Відповідь: R_A =-20,8кН; R_B=45,8кН.