13.3. Факторно-индексный анализ.

Факторно-индексный анализ – метод измерения влияния изменения значений отдельных факторных признаков на изменение значений результативного признака.

Процедура факторно-индексного анализа включает 5 этапов:

1. Записать формулу, определяющую зависимость результативного признака и

факторных признаков: .

Например: показатель суммы прибыли от производства и реализации продукции может быть представлена как функция 4 переменных – цены на продукцию (p), себестоимости продукции (z), структуры реализованной продукции (dq), объема реализации (Q):

P = f ( p, z,dq,Q) .

2. Определить последовательность подстановок:

В отечественной практике принято начинать подстановки с количественных

факторов, поэтому последовательность подстановок для показателя сумма

прибыли начинается с показателя объема: Q – dq – z – p.

3. Рассчитать общее относительное и общее абсолютное изменения.

Общий индекс и абсолютное изменение показывают изменение индексируемого

показателя под влиянием всех факторов, соответственно, в относительном и

абсолютном выражении:

; Δy = .

4. Рассчитать частные относительные и абсолютные изменения.

Частные индексы (и абсолютные изменения) показывают, как изменилось значение индексируемого показателя под влиянием одного отдельно взятого фактора. Расчет выделенного влияния одного из факторов достигается за счет того, что в формуле частного индекса значения фактора, влияние которого измеряется, представлено разными периодами в числителе и знаменателе. Таким образом, числитель отражает такое значение изучаемого признака, которое имело бы место при значении факторного признака отчетного периода, а знаменатель – значение изучаемого признака, которое имело бы место при условии, что значение факторного признака такое же по величине, как в базисном периоде, при прочих равных условиях.

;

Например, частный индекс влияния фактора объема реализации на величину

объема прибыли показывает, во сколько раз увеличилась бы сумма прибыли в

отчетном году при условии, что объем реализации продукции в отчетном году был

бы таким, как в отчетном году, а цена, себестоимость и структура выпуска

осталась бы такой же, как в базисном и рассчитывается по формуле:

.

Аналогично рассчитывают частные изменения по всем другим факторам.

5. Проверить соотношения общего и частных изменений

; .

Примечание.

По этому же алгоритму можно проводить факторный анализ на основе уравнения

регрессии. Различие будет состоять лишь в том, что анализу подвергаются

признаки, связанные корреляционно, поэтому и рассчитанное влияние будет

носить вероятностный характер.

Пример.

Определить, как повлияло на изменение объема производства за год изменение

производительности труда и численности, если известно:

Показатели	Обозначение	2002 (0)	2003 (1)
Объем производства, тыс. шт.	Q	200	300
Численность, чел.	T	20	10
Производительность труда, тыс. шт./чел.	W	10	30

Решение.

1) Запишем формулу, определяющую зависимость результативного признака

и факторных признаков: Q = WT;

2) Определим последовательность подстановок: T – W;

3) Рассчитаем общее относительное и общее абсолютное изменения:

; .

Объем производства за год увеличился в целом (под влиянием всех факторов) в

1,5 раза или на 100 тыс. шт.

4) Рассчитаем частные относительные и абсолютные изменения.

4.1) Частный индекс и частное абсолютное изменение в результате влияния

динамики численности на объем производства

; .

За счет сокращения численности работающих объем производства за год

уменьшился в 2 раза или на 100 тыс. шт.

4.2) Частный индекс и частное абсолютное изменение в результате влияния

динамики производительности труда на объем производства

; .

За счет роста производительности труда объем производства за год увеличился

в 3 раза или на 200 тыс. шт.

5) Проверим соотношение общего и частных изменений

0,5*3,0=1,5; – 100 + 200=100.

Выводы:

Общее изменение объема производства продукции за год составило +100 тыс.шт.

(увеличение на 50 %), при этом изменение составило +200 тыс.шт. (увеличение на

200 %) за счет показателя производительности труда и –100 тыс.шт. (уменьшение на 50 %) за счет показателя численности.